(详细见教材13页图)
数列
考点:
通项公式
定义:
如果一个数列{}的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。
表示前n项之和,即,他们有以下关系:
备注:
这个公式主要用来求,当不知道是什么数列的情况下。
如果满足则是等差数列,如果满足则是等比数列,判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比数列的知识点来求。
考点:
等差数列
定义:
从第二项开始,每一项与它前一项的差等于同一个常数,叫做等差数列,常数叫公差,用d表示。
1、等差数列的通项公式是:
2、前n项和公式是:
3、等差中项:
如果a,A.b成差数列,那么A叫做a与b的等差中项,且有
考点:
等比数列
定义:
从第二项开始,每一项与它前一项的比等于同一个常数,叫做等比数列,常数叫公比,用q表示。
1、等比数列的通项公式是,
2、前n项和公式是:
3、等比中项:
如果a,B.b成比数列,那么B叫做a与b的等比中项,且有
重点:
若m.n.p.q∈N,且,那么:
当数列是等差数列时,有;当数列是等比数列时,有
导数
考点:
导数的几何意义
1、几何意义:
函数在点()处的导数值即为在点()处切线的斜率。
即(α为切线的倾斜角)。
备注:
这里主要考求经过点()的切线方程,用点斜式得出切线方程
2、函数的导数公式:
c为常数
考点:
多项式函数单调性的判别方法
在区间(a,b)内,如果则为增函数;如果,为减函数。
所以求函数单调性除可以根据函数的性质求解外,还可以先对函数求导,然后令解不等式就得到单调递增区间,令解不等式即得单调递减区间。
考点:
最大、最小值
1、确定函数的定义区间,求出导数
2、令求函数的驻点(驻点即时x的根)
3、用函数的根把定义区间分成若干小区间,并列成表格.检查在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负,则在这个根处无极值。
求出后比较得出最大值和最小值
此知识点参考2009年全国统一成人高考文科试题第23题
三角函数及其有关概念
考点:
终边相同的角
在一个平面内做一条射线,逆时针旋转得到一个正角a,顺时针旋转得到一个负角b,不旋转得到一个零角。
终边相同的角
{|β=k·360+α,k属于Z}
考点:
角的度量
弧度制:
等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角,a表示角,l表示a所对的弧长,r表示半径,则:
角度和弧度的转换:
弧度
弧度
考点:
任意角的三角函数
定义:
在平面直角坐标系中,设P(x,y)是角α的终边上的任意一点,且原点到该点的距离为r(),则比值
分别叫做角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割,即
考点:
特殊角的三角函数值
0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tan
0
1
不存在
0
不存在
cot
不存在
1
0
不存在
0
三角函数式的变换
考点:
倒数关系、商数关系、平方关系
平方关系是:
,,;
倒数关系是:
,,;
商数关系是:
,。
考点:
诱导公式
1、第一组:
函数同名称,符号看象限
2、第二组:
变为余