库仑定律电场强度.pps

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库仑定律电场强度要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展要点疑点考点一、电荷守恒与库仑定律1.自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷.电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸.电量为e=1.610-19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍.要点疑点考点2.摩擦起电、感应起电和电荷中和等现象的本质都只是电荷的转移.3.电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律.要点疑点考点4.库仑定律：

F=kQ1Q2/r2，静电力常量k=9109Nm2/C2.说定律适用于真空中两点电荷之间.Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力.有时可将物体等效为点电荷.但“点”的位置与电荷分布有关.5.点电荷：

物理模型，即如果满足相互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看做点电荷.要点疑点考点二、电场电场强度1.电场是存在于电荷周围的特殊物质，静止电荷之间的相互作用是通过电场来实施的.2.电场强度是描述电场强弱的物理量.电场强度的定义式为E=F/q，适用于一切电场.

（1）E是矢量，规定E的方向就是正电荷在该点受电场力的方向.国际单位制中，E的单位为V/m.电场中某一点的场强大小和方向与试探电荷（电量和大小都很小）的正负、电荷多少和有无等因素都无关，只由产生电场的因素决定.要点疑点考点多种电荷在空间某点同时产生电场时，该处场强为各种电荷独立产生场强的矢量叠加.

（2）E矢量处处相等的电场称作匀强电场.它是一种基本而又重要的电场.（3）真空中点电荷Q在某点处产生的场强的计算式E=kQ/r2；匀强电场中场强与电势差的关系式为：

E=U/d,式中d为沿场强方向上两点间距离.要点疑点考点三、电场线1.电场线，是为了形象地描述电场而人为画出的假想的曲线.电场线上各点的切线方向与该点场强方向相同.电场线的疏密能大致表示电场中各处场强的大小.2.静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）.3.几种常见的电场中电场线的分布和各点场强、电势的比较.课前热身1.如图，半径均为r的金属球如图9-1-1所示放置，使两球的边缘相距为r.今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与kQ2/（3r）2的大小关系.【答案】FkQ2/（3r）2.课前热身2.静电场中电场线有哪些性质？

【答案】

（1）起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）；

（2）疏密表示场强的大小，切线方向即为该点场强方向；（3）不相交，不闭合；不存在相互平行同方向但疏密不同的电场线.课前热身3.公式E=F/q中的q与E=kQ/r2中的Q有何区别？

【答案】公式E=F/q是场强E的定义式，其中的q是放于电场中某点的试探电荷的电量，E与q无关；E=kQ/r2是真空中点电荷产生电场的场强计算公式，其中Q为场源电荷的电量，E与有关.课前热身.画出下列几种电荷产生的电场线：

正点电荷等量异种电荷等量同种点电荷带等量异种电荷的平行金属板之间能力思维方法【例1】有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少倍？

能力思维方法【解析】C与A、B多次反复接触之后，最终结果是A、B原先所带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球带的电量均为7Q+（-Q）/3=2QA、B两球原先有引力：

F=kq1q2/r2=k7QQ/r2=7kQ2/r2A、B两球最后有斥力F=kq1q2/r2=k2Q2Q/r2=4kQ2/r2以上两式相除可得F=4F/7，即A、B间的库仑力减到原来的4/7.能力思维方法【解题回顾】导体带电的情况与导体表面的形状有关，相同小球接触后应按照先总和（中和），再平分的原则，这就是电荷守恒定律的应用.能力思维方法【例2】如图9-1-3所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电量之间的函数关系.能力思维方法下列说法正确的是（B）A.该电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是EdEbEaEcC.这四点的场强大小关系是EbEaEcEdD.无法比较E值大小能力思维方法【解析】对图像问题要着重理解它的物理意义.对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量q的比值F/q即场强E是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小.由此可得出EdEbEaEc，故B正确.能力思维方法【解题回顾】反映矢量变化规律的图像一般能反映大小，也能反映方向，而此题通过图像能否反映出a、b、c、d四点场强的方向呢？

能力思维方法【例3】如图9-1-4所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T；现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为1/2x处平衡；则A受到的绳的拉力为（）A.TB.2TC.4TD.8T图9-1-4能力思维方法【解析】A受到重力G、B对A的库仑力F、绳的拉力T，如图9-1-5所示.由共点力平衡条件，由相似三角形可得T=mg、F=x/Lmg.当A球质量变为m并使它在距B球1/2x处平衡时，同理可得：

T=mg和F=（1/2x）/Lmg；而由库仑定律容易得到A球前后所受库仑力之比F/F=4；即1/2xmg/L/（xmg/L）=4，所以m=8m，T=mg=8mg=8T.所以应选D.图9-1-5能力思维方法【例4】如图9-1-6所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙.将电量Q=3.1310-9C的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O处的电场强度.能力思维方法【解析】可以这样想：

将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为0.根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强E=0.能力思维方法设原缺口环所带电荷的线密度为,=Q/（2r-d）.则补上的金属小段带电量Q=d，它在O处的场强为:

=910-2（N/C）.设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得E2=-E1=-910-2N/C.负号表示E2与E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.2992211）02.0114.32（02.01013.3109）2（rdrQdkrQkE能力思维方法【解题回顾】

（1）对某些物理问题，当待求的A直接去解很困难或没有条件解时，可设法补上一个B，补偿的原则是使（A+B）成为一个完整的模型，从而使（A+B）变得易于求解，而且，补上去的B也必须容易求解.那样，待求的A便可从两者的差值获得，问题就迎刃而解了.这就是解物理题时常用的“补偿法”.用这个方法可以算出一些特殊的带电体所产生的电场强度.延伸拓展【例6】长木板AB放在水平面上如图9-1-9所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.延伸拓展【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.电场方向向下时有：

（mg-qE）L=1/2mv20-1/2（m+M）v2，mv0=（m+M）v；延伸拓展电场方向向上时，有：

（mg+qE）L/2=1/2mv20-1/2（m+M）v2，mv0=（m+M）v.则mg-qE=1/2（mg+qE），得E=mg/（3q）.