机械原理大作业1Word文档格式.docx
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学号：
指导教师：
陈明
设计时间：
2013年06月20日
哈尔滨工业大学机械设计
一、题目
图1—8所示是曲柄转动导杆机构，BC的长度为a，机架AC的长度为d。
试研究当BC为主动件时，a、d的长度变化对从动件的角位移、角速度和角加速度的影响规律
；
当导杆为主动件时，a、d的长度变化对从动件BC的角位移、角速度和角加速度的影响规律。
BA
ad
C
二、机构的结构分析
机构可分为两部分
（1）、RPR杆组
（2）、刚性杆
三、各基本杆组的运动分析数学模型并建立直角坐标系
Y
Wt／ ｎ｀
n ／ｗ｀ｔ｀X
1、当AB为主动件时
设角BAC为wt，w为角速度、t为时间、n为角BCA。
由正弦定理可得a/sin（wt）=b/sin（n+wt）
可推出
从动件的角位移n=arcsin（d*sin（w*t）/a）-w*t,，对其求导可得
从动件的角速度v=（d*t*cos（t*w））/（a*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（1/2））–t，再对v求导得
从动件的角加速a1=（d^3*t^2*cos（t*w）^2*sin（t*w））/（a^3*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（3/2））-（d*t^2*sin（t*w））/（a*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（1/2））。
2、当BC为主动件时
设角BCA为w`t`，w`为角速度、t`为时间、n`为角BAC。
由正弦定理可得
从动件的角位移n`=arctan（asin（w`*t`）/（d-a*cosw`*t`）），
从动件的角速度v`=（t`/（（d-a*cos（t`*w`））*（1–t`^2*w`^2）^（1/2））-（a*t`*asin（t`*w`）*sin（t`*w`））/（d-a*cos（t`*w`））^2）/（asin（t`*w`）^2/（d-a*cos（t`*w`））^2+1）。
从动件的角加速度a1`=（（t^3*w）/（（d-a*cos（t*w））*（1-t^2*w^2）^（3/2））+（2*a^2*t^2*asin（t*w）*sin（t*w）^2）/（d-a*cos（t*w））^3-（a*t^2*asin（t*w）*cos（t*w））/（d-a*cos（t*w））^2-（2*a*t^2*sin（t*w））/（（d-a*cos（t*w））^2*（1-t^2*w^2）^（1/2）））/（asin（t*w）^2/（d-a*cos（t*w））^2+1）-（（t/（（d-a*cos（t*w））*（1-t^2*w^2）^（1/2））-（a*t*asin（t*w）*sin（t*w））/（d-a*cos（t*w））^2）*（（2*t*asin（t*w））/（（d-a*cos（t*w））^2*（1-t^2*w^2）^（1/2））-（2*a*t*asin（t*w）^2*sin（t*w））/（d-a*cos（t*w））^3））/（asin（t*w）^2/（d-a*cos（t*w））^2+1）^2。
五、计算编程
1、AB为主动件
假设w=10rad/s、d=100mm、a=0+1*p，p从1到1000，步长为10，即d/a的取值范围为0.1—100。
1.1、求从动件的角位移程序为
forp=0.1:
10:
100
symst;
symsw;
symsd;
symsa;
w=10;
d=100;
a=0+1*p;
n=asin（sin（w*t）*d/a）-w*t;
v=diff（n）;
a1=diff（v）;
t=0:
pi/100:
pi/5;
y1=asin（sin（w*t）*d/a）-w*t;
fori=1:
length（t）
y2（i）=subs（v,t（i））;
y3（i）=subs（a1,t（i））;
end
figure（p）
plot（t,y1）
可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为100、2、1
同理修改程序将比例变为0.95、0.8、0.5
接着将其比例减小为0.2、0.1
结果分析：
由此可得，随着d/a比例的不断减小，但是通过常识可知当a<
d即d/a>
1时AB为主动件其角度不可能为0到2pi所以大于1的图不存在，从小于1可以看出d/a不断减小从动件BC的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。
1.2、求从动件的角速度程序为
forp=1
plot（t,y2）
可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为1、0.95、0.8、0.5、0.2，
由角速度曲线可知当d/a的比例不断减小时角速度趋向平稳即最大值与最小值的差值减小，这也符合角位移趋向于一次曲线，峰值处的变化变的尖锐。
另外通过角速度曲线可知0度时速度最大、180度时速度最小。
1.3、求从动件的角速度程序为
forp=500
plot（t,y3）
可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为1、0.95、0.8、0.5、0.2
有图可分析知随着d/a的减小角加速度的幅值减小、在峰值处变化变得光滑，另外角加速度的最大值和最小值分别处于90、270度，和0、180度。
2、ＢＣ为主动件
假设w=10rad/s、d=100mm、a=0+1*p，p从50到200，步长为10，即d/a的取值范围为0.5--2。
另外可取有特点的几个数值如d/a=0.1、1、10.
2-1、测从动件的角位移程序为
forp=1000
a=1*p;
n=atan（asin（w*t）/（d-a*cos（w*t）））;
y1（i）=subs（n,t（i））;
分别得d/a=0.1、0.5、1、10、100时的几个图为
由这几个图像课分析得在d/a<
1时随着d/a的增大角位移的突变减小，d/a=1无法运动，d/a>
1时随着d/a的增大角位移，角位移的变化幅度减小。
2-2、测从动件的角速度程序为
由这几张图可以看出在d/a<
1时随着d/a的增加，速度的幅值减小，d/a>
1时随着d/a的增加速度的幅值变化减小即从动杆件的运动变得平稳
2-3、测从动件的角加速度的变化程序为
forp=100
由角加速度的随d/a的变化图可知在d/a<
1时角加速度的幅值在一定范围内变化减小，在d/a>
1是时速度几乎无变化
六、综合结果分析
A.AB为主动件，BC为从动件。
d/a不断减小从动件BC的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。
角速度变化曲线近似于三角函数cos且趋向平稳，即最大值与最小值的差值减小，峰值处的变化变的尖锐，且0度时速度最大、180度时速度最小。
角加速度的变化曲线近似于三角函数sin且幅值减小、在峰值处变化变得光滑，角加速度的最大值和最小值分别处于90、270度。
B.BC为主动件，AB为从动件
d/a<
1时随着d/a的增大角位移的突变减小。
角速度的幅值减小。
角加速度的幅值在一定范围内变化减小。
d/a>
角速度的幅值变化减小即从动杆件的运动变得平稳。
角加速度几乎无变化。
（具体变化可通过图形看出）
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