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利用粒子群优化来合成最优换热器网络精品文档完整版

利用粒子群优化实现最优换热器综合网络

AlineP.Silva·MauroA.S.S.Ravagnani·

EvaristoC.BiscaiaJr.·JoseA.Caballero

Received:

28October2008/Accepted:

31July2009

©SpringerScience+BusinessMedia,LLC2009

摘要:

换热器的综合网络在过去几十年中是一项被充分的研究课题。

为了以便能量的回收、减小公用设备的能源消耗和换热设备的数量，提出来了许多研究和方法。

在这方面发表的大多数论文都基于夹点分析和数学规划。

最近发表的论文应用到了meta-heuristic技术如遗传算法或模拟退火法来解决换热器网络合成问题，有了两好的发现但是需要大量的运算。

在这篇文章中为换热器网络的合成提出了一个优化的模型。

该方法是基于使用粒子群优化来确定换热器网络从而使换热器的投资成本和其他设备以及泵的能源消耗费用占年度总投资的费用减少。

该算法是基于上层结构并考虑到换热器的分流的一种同步优化模型。

文献中的一些例子用来展现这种算法的应用，其结果证实了用很小的计算量可实现最优化的换热器网络配置。

————————————

J.A.CaballeroA.P.Silva（_）·M.A.S.S.Ravagnani

ChemicalEngineeringDepartment,StateUniversityofMaringá,Maringá,Brazil

e-mail:

aline.aps@

M.A.S.S.Ravagnani

e-mail:

ravag@deq.uem.br

E.C.BiscaiaJr.

PEQ/COPPE,FederalUniversityofRiodeJaneiro,RiodeJaneiro,Brazil

e-mail:

evaristo@peq.coppe.ufrj.br

UniversityofAlicante,Alicante,Spain

e-mail:

caballer@ua.es

Publishedonline:

25August2009

关键词换热器综合网络,结构模型,微粒群优化

1说明

在工业厂房中能量的过度消耗是最常见的问题之一，它是工业化产品在全球资本消耗结构中最大的消耗。

在工业生产过程中有些流体需要被加热有些则需要冷却，通常用冷热设备分别来实现。

换热器综合网可以将流体分程实现加热冷却一体化，通过用是热流体加热冷流体，冷流体冷却热流体。

这样就可以减少冷热设备的数量。

除此之外也使设备的消耗减少，它用于小数量的传热设备中很重要的，它减小了终端网络的固定费用。

换热器的网络合成是过去四十年充分研究的课题。

做为一个研究课题，已经发表了大量集中在不同方法与合成技术的论文。

热量循环系统一直是合成研究中所被关心的话题。

在七十年代第一次能源危机后，作为一个研究领域，相关主题的论文发表数量的增长可以看做事换热器网络合成研究的推动力。

工业、大学和研究所要找到解决的办法来减小从易燃物中获得热能的使用,如原油。

本质上，换热器综合系统的任务需要找到一个结合两种流体的实用序列设备，从某种意义来说网络是相对于总成本中最优的。

最复杂的问题是它的组合性能，对于一种定量的流体有许多种可能的结合方式，然而满足最小设备消耗的换热器网络配置的数量要小于有可能的总共的网络配置数量。

根据Ravagnani等人（2003）发表的，为了达到最优化换热器综合网络这一目标做了各种研究来力求有进展的方法。

研究集中到两各领域中，夹点分析法是用动力学概念、推断和数学规划，如线性、非线性、混合整数线性和非线性规划。

最近优化的启发方法也被应用于解决线性与非线性模型。

Gundersen和Naess（1998）以及Furman和Sahinidis（2002）发表完整的换热器网络综合的回顾。

提出了重要的研究分支像夹点分析法和数学规划。

夹点分析法用到动力学的基本概念和推断，我们可以从LinnhoffandFlower（1979）的作品，Linnhoff等人（1978,1982）的作品Linnhoff和Hindmarsh（1983）以及Linnhoff（1993,1994）的作品中看到。

在数学规划中换热器网络合成被认为是一种优化问题。

根据Gundersen等人（2000）所述，论文中序列方法相对于数学规划方法发生了逐渐发展，其目的在于逐步的解决问题我们可以从Cerda和Westerberg（1983）以及ColbergandMorari（1990）,Floudas等人（1986）,GundersenandGrossmann（1990）还有PapuliasandGrossmann（1983）发表的论文中看出，该项工程采用同步优化，其中所有的变量同时进行优化，我们可以从BjorkandWesterlund（2002）,CiricandFloudas（1991）,QuesadaandGrossmann（1993）,YeeandGrossmann（1990）andZamoraandGrossmann（1998）发表中看到。

换热器网络合成的混合整数非线性规划的求解是高度非线性的，一些像DaichendtandGrossmann（1994）,QuesadaandGrossmann（1993）andZamoraandGrossmann（1998）的论文在全球范围发表避免仅在小范围内发表。

尽管传统的混合整数非线性规划方法是基于完整的代数离散/连续最优化问题，利用一个广义的离散编程模型（LeeandGrossmann2000;RamanandGrossmann1994;TurkayandGrossmann1996）可以结合逻辑和代数方程组，代表离散决策。

在本文中提出的方法是换热器网络综合使用的用来解决最优化问题的不确定性的优化方式，要尽量避免局部优化和非线性的困难。

由YeeandGrossmann（1990）andRavagnaniandCaballero（2007）提出的了为换热器网络合成而使用的一个相似模型，它基于对阶段性明确的结构的呈现，考虑到了分流以及固定的热传递系数。

用粒子群优化来解决这个问题，并它能良好的适用于非线性问题。

2问题定义

给定一组冷热流体的供应量和目标温度，以及冷热设备的温度和他们相对应的成本，目的是要涉及每年总消耗的成本和公用设备与地域面积的成本从而找到最好的换热器综合网络配置。

为了解决这个问题，一个与YeeandGrossmann（1990）提出的阶段性明确的结构的呈现相似的预算法则同样被RavagnaniandCaballero（2007）用到，从而提出找到了全球每年最少的成本消耗包括地域和设备的成本。

分流也在换热器网络合成系统中被考虑到。

图1展现了一个关于两种热流体与两种冷流体的问题的结构图，他是基于YeeandGrossmann（1990）的作品。

这个结构包含着每个阶段，各个阶段中都发生着冷热流体的热交换。

加热器和冷却器放置在流体的两端。

正如YeeandGrossmann（1990）中介绍的最大的阶段数值是冷热流的流量也都是最大值。

提出一个目标函数，以减少每年的总成本。

优化问题的约束使换热器的热力学性能受限制。

图1四种流体问题的结构图

方程组

（1）和

（2）呈现的是优化的问题。

其中HU、CU是冷热设备，CHU和CCU是他们相关的费用；a、b和c是常量，取决于所用的设备；A是换热面积；k是换热设备；Thin和Thout是热流体入口和出口温度；Tcin和Tcout是冷流体的进口和出口温度。

3粒子群优化

利用粒子群优化来解决了被提出的换热器网络合成问题。

粒子群优化是一种随机优化技术由Kennedy和Eberhart（2001）开发，它的灵感来自鸟类或鱼类的群居的社会行为。

粒子群优化作为优化的一种工具提供了一个将个体看做随时间改变位置的粒子并进行总体的搜索过程。

在粒子群系统中，粒子飞翔在多维搜索空间周围。

在飞行过程中，每个粒子根据自己的经验调整自己的位子，并根据一个相邻粒子的经验，使得这个粒子和其相邻的粒子占据最好的位置。

在过去几年中，粒子群优化算法已成功地应用于许多研究和应用领域。

他几乎不需要参数调整是它吸引人的一个原因。

在这项工作中它用到Vieiraand和Biscaia（2002）提出的粒子群优化法。

粒子的合速度以及每个粒子的速度用方程（3）和（4）计算得出。

表1粒子群优化系数

其中和分别是第i个粒子的位置和数度矢量，ωk是惯性力，c1和c2均为常数，r1和r2是两个随机向量，是粒子i的最佳方位，是粒子团的最佳定位。

在上面的方程下脚标k表示迭代次数。

在换热网络综合问题中，要考虑独立的变量是在优化的开始和用方程（3）和（4）反复修改中随机产生的。

每个粒子都是由以下变量形成的：

热馏分，冷馏分，阶段数和每个设备中的换热器。

粒子产生后，换热器领域和公用设备的冷热需求需要被计算出来。

即使这不是解决问题的办法也要对所有粒子这样操作。

得到了目标函数值（换热网络的总成本）如果这个粒子不能解决问题（违反任何约束）那么目标函数就失效了。

表1是这项工作中所用到的粒子优化群得参数

3.1分部计算

Ahmad（1985）中提出了一个说明换热器网络合成的分部计算的例子。

在这个问题中需要两种冷流体两种热流体和冷热设备。

第1步（数据录入）

▪迭代法的最大次数

▪粒子群的数量（不扩散条约）

▪c1，c2和w（见表1）

▪变量的最大值和最小值

▪流体、公用设施、面积和成本数据（见表2）

第2步（随机生成的初始粒子）每个粒子是由以下因素形成：

▪冷热流体的分流部分[0..1]

▪阶段数[1..N]，其中N是冷热流体之间的最大价值

▪每个设备中的热交换[0..Qmax]

两个随机粒子的例子列于表3。

表2流体和成本数据

表3初始随机粒子的例子

表4初始群的值

第3步（目标函数的计算）所有初始粒子必须进行检查。

如果有任何违反热力学约束，粒子将无效.

图2和3分别由粒子j和l获得的换热综合网络。

第4步（和）求粒子i（目前第一个）和初始群体的最优结果。

图4显示的是在初始群体中粒子j和l的最优值。

第5步（开始粒子群优化）用方程（3）和（4）得到每个粒子真实的方向和位置。

第6步（求出和）用新的变量计算目标函数以及检查热力学约束条件。

如果违反任何热力学条件目标函数值无效的。

图2由粒子j得到的换热器综合网络

图3由粒子l得到的换热器综合网络

要获得粒子i的最优值，和新群体的粒子群最优值。

第7步（停止准则）重复步骤5和6，直到停止准则满意为止。

图4最优换热器综合网络

图4显示了准则结束后所得到的最优换热器综合网络。

目标函数值是每年7884美元。

4案例研究

举两个例子来说明换热器综合网络方法的适用性。

4.1案例1

这个例子是摘自zhu（1997）.这个问题需要两种热流体和两种冷流体。

表5显示了流体、设备、面积和成本数据。

通过应用该方法获得最佳的网络配置呈现在图5中。

换热器网络每年总成本值1624768美元。

表6是与文献做的对比。

4.2案例2

第二个案例是Castillo等人（1998）中首先用到的。