完整版《一次函数》综合提高题及答案Word文档格式.docx
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已知直线分析式,平移坐标系后对应的分析式
。
直线y=kx+b图象对称
对于x轴对称后的分析式:
对于y轴对称后的分析式:
一次函数与方程组关系
方程组的解在座标系中即为两条直线的
(1)y=0,y>
0,y<
(2)y1=y2,y1<
y2,y1>
y2;
一次函数与不等式关系
一次函数分析式求法法
1.如图是某蓄水池的横断面表示图,分深水区和浅水区,假如向这个蓄水池中以固定的水流量(单位
时间灌水的体积)灌水,下边图中能大概表示水的深度h和时间t之间关系的图象是()
2.
一次函数y=-2x+1
的图象不经过(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.
已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数
y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是(
A.a>b
B.a=bC.a<b
D.以上都不对
4.
以下图中表示一次函数
y=mx+n与正比率函数y=mnx(m,n是常数)图像的是().
5.已知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小,且kb<0,则直线y=kx+b的图象经过()
A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D.第二三四象限
6.已知一次函数y=-2x+1经过平移后获取直线y=-2x+7,则以下说法正确的选项是()
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移7个单位D.向下平移6个单位
7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在座标轴上,△ABC为等腰三角形,则知足条件的三角
形最多有(
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
8.
当直线y=x+2?
上的点在直线y=3x-2
上相应点的上方时,则(
A.x<0
B.x<2
>0
D.x>2
9.
如图,一次函数
y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则对于x的不等式kx+b>1的解集是()
A.x>0
B.x<0
C.x>1
D.x<1
10.A,B两点在一次函数图象上的地点如图
两点的坐标分别为
A(x+a,y+b),B(x,y),以下结论
正确的选项是(
A.a>0
<0
C.B=0
11.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象订交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()
3
≤3C.x
≥3
2
12.如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2,则对于x的不等式﹣x+m>nx+4n
>0的整数解为()
A.﹣1B.﹣5C.﹣4D.﹣3
13.
把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(
A.1<m<7
B.3<m<4
C.m>1
D.m<4
14.
在平面直角坐标系中,线段
AB的端点A(-2,4),B(4
,2),直线y=kx-2
与线段AB有交点,则k
的值不行能是(
15.
如图,在平面直角坐标系中,
直线y=2x-
2与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,
OC=4,则△CEF的面积是(
A.6B
.3
C
.12
D
.4
16.某库房调拨一批物质,调进物质共用
资的速度均保持不变).该库房库存物质
从开始调进到所有调出所需要的时间是
A.8.4小时小时
8小时.掉进物质4小时后同时开始调出物质
w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系以下图
()
小时小时
(调进与调出物,则这批物质
17.如图,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>
0)与y轴交于点B,连结AB,若∠a=75,则b的值为()
B.
5
C.
D.
18.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC→CB运动,到点B
停止.过点P作PD⊥AB于点D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P
运动5秒时,PD的长是()
19.如图,已知直线l:
y=
3x,过点A(0,1
)作y轴的垂线交直线
l于点B,过点B作直线l的垂线交
B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;
;
按此
y轴于点A;
过点A作y轴的垂线交直线于点
1
作法持续下去,则点
A4
的坐标为(
A.(0,64)
(0,128)
(0,256)
D.(0,512)
20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:
y=3x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,在x
轴上,点B1、B2、B3,在直线l上.若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,均为等边三角形,则△A5B6A6的周长是()
A.243B.483C.963D.1923
21.
函数y
x
中的自变量x的取值范围是
22.
已知函数y
(m5)xm24m4
m
2若它是一次函数,则m=;
y
随x的增大而
23.
已知一次函数
y=(k+3)x+2k-10,y
随x的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k
的取值范围
为.
24.已知
A(x1,y
1),B(x
2,y
2)是一次函数
y=kx+3(k<
0)
图象上的两个不一样的点
若t=(x
1-x2)(y
1-y2),
则
t
0.
25.已知直线y=kx-6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为
26.如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与
交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数分析式为.
x轴、y
轴分别
27.如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标
是___________。
28.直线y=kx+b(k>0)与y=mx+n(m<0)订交于点(﹣2,0),且两直线与y轴围城的三角形面
积为4,那么b﹣n等于.
29.如图,经过点B(-2,0)的直线ykxb与直线y
4x2订交于点A(-1,-2),则不等式
4x
2<
kx
b<
的解集为
30.
一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则b的值是
.
31.
过点(﹣1,7)的一条直线与x轴,y轴分别订交于点A,B,且与直线y
x1平行.则在线
段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是
32.
已知两个一次函数y1x3,y2
2x1.若不论x取何值,y总取y1,y2中的最小值,则y的最
大值为.
33.
甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步
500m,先到终点的人原地歇息.已
知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离
y(m)与乙出发的时间t(s)
之间的关系以下图,
给出以下结论:
①a=8;
②b=92;
③c=123.此中正确的选项是
34.已知直线
(n
1)
(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为
n
S,
则S1+S2+S3++S2016=____________.
35.已知y-2与2x+3成正比率,当x=1时,y=12,求y
36.一个有进水管与出水管的容器,从某时辰开始的
出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量
关系以下图.当容器内的水量大于5升时,求时间
与x的函数关系式.
3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又
y(单位:
升)与时间x(单位:
分)之间的
x的取值范围.
37.某花农要将规格同样的800件水仙花运往
数的3倍,各地的运费以下表所示:
A,B,C三地销售,要求运往
C地的件数是运往
A地件
(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为
(2)若总运费不超出12000元,最多可运往
y(元),试写出y与A地的水仙花多少件?
x的函数关系式;
38.某商场计划购进A,B两种新式节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
(1)若商场估计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数目不超出A型台灯数目的3倍,应如何进货才能使商场在销售完这批台灯时赢利最多?
此时收益为多少元?
39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回
家拿书,而后加迅速度赶到学校.以下图是小文与家的距离y(米)对于时间x(分钟)的函数图象.请
你依据图象中给出的信息,解答以下问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数分析式;
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离.
40.小明用的练习本可在甲、乙两个商铺内买到
.已知两个商铺的标价都是每个练习本
1元.
甲商铺的优惠条件是
:
购置10本以上,从第11本开始按标价的
70%卖;
乙商铺的优惠条件是
从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)分别写出甲乙两个商铺中,收款y(元)与购置本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范
围;
(2)小明如何选择适合的商铺去购置练习本?
请依据所学的知识给他建议.
41.某商铺欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和
好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商铺决定用许多于
超出6810元购进这两种商品共100件.
1件乙商品恰
6710元且不
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商铺有几种进货方案?
哪一种进货方案可获取最大收益,最大收益是多少?
42.1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上涨.与此同时,
处出发,以0.5m/min的速度上涨.两个气球都匀速上涨了50min.
设气球上涨时间为xmin(0≤x≤50).
(1)依据题意,填写下表:
上涨时间/min1030
1号探测气球所在地点的海拔/m15
2号探测气球所在地点的海拔/m30
2号探测气球从海拔
15m
(2)在某时辰两个气球可否位于同一高度?
假如能,这时气球上涨了多长时间?
位于什么高度?
假如不可以,请说明原因.
(3)当30≤x≤50时,两个气球所在的地点的海拔最多相差多少米?
43.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段
车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;
折线BCD表示轿车离甲地距离
OA表示货
y(千米)
与x(小时)之间的函数关系.请依据图象解答以下问题:
(1)轿车抵达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数分析式;
(3)轿车抵达乙地后,立刻沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.
44.某文具商铺销售功能同样的两种品牌的计算器
元;
购置3个A品牌和1个B品牌的计算器共需
(1)求这两种品牌计算器的单价;
购置122元.
2个
A品牌和
3个
B品牌的计算器共需
156
(2)学校开学前夜,该商铺对这两种计算器展开了促销活动,详细方法以下:
A品牌计算器按原价
的八折销售,B品牌计算器5个以上高出部分按原价的七折销售.设购置个x个A品牌的计算器需要
y1元,购置x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2对于x的函数关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购置同一品牌的计算器,若购置计算器的数目超出5个,购置哪
种品牌的计算器更合算?
请说明原因。
45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定增援给C市10台和D市8台.?
已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;
从B市调运一台机器到
和D市的运费分别为300元和500元.
C市
(1)设B市运往C市机器x台,总运费为y元,?
求总运费y对于x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超出9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始
时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.
(1)试写出重叠部分面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数分析式;
(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?
(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分之外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔挺为5:
4?
47.为了节俭资源,科学指导居民改良居住条件,小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方
案.
依据这个购房方案:
(1)若某三口之家欲购置120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;
设该家庭购置商品房的人均面积为
x平方米,缴纳房款y万元,恳求出
y对于x的函数关系式;
若该家庭购置商品房的人均面积为
50平方米,缴纳房款为y万元,且
57<y≤60时,求m的取
值范围.
48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).
(1)a=;
b=.图象经过第象限;
(2)当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为;
(3)若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标;
(4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
49.如图,已知矩形ABCD在座标系中,A(1,1),C(5,3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,
到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S.
(1)找出S与t(秒)的函数关系式,并找出t的取值范围;
(2)当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标;
(3)连结OP,当直线OP均分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标;
(4)连结OP,当直线OP均分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标;
(5)当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标.
50.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b知足(a2)2b40.
(1)求直线AB的分析式;
(2)若点C为直线y=mx上一点,且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值;
答案详解
1.[答案详解]C.
2.[答案详解]由于k<
0,因此图象经过一二四象限,因此不经过第三象限.C.
3.[答案详解]∵k=﹣2<0,∴y随x的增大而减小,∵1<2,∴a>b.应选A.
4.[答案详解]C.
5.[答案详解]由于k<
0,kb<
0,因此b>
0.因此图象经过一二四象限.C.
6.[答案详解]图象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,因此直线应向右平移3个单位.选A.
7.[答案详解]C.
8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,因此x<
2.B.
9.[答案详解]B.
10.[答案详解]由图象可知:
A的横坐标、纵坐标均小于B的横坐标、纵坐标,因此a<
0,b<
0,因此选B.
11.[答案详解]将点A(m,3)代入y=2x得,2m=3,解得,
m=,∴点A的坐标为
(,3),
∴由图可知,不等式
2x≥ax+4的解集为x≥
.应选A.
12.[答案详解]∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣
2,
∴对于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的解集为x<﹣2,
∴对于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整数解为﹣
3,应选D.
13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4
时,3x=m-1,x
m1
y
2m10
由于x>
0,y>
0,因此m>
1.选择C.
14.[答案详解]当y=kx-2经过A
点时,k=-3;
当y=kx-2讲过B点时,k=1.因此k≤-3或k≥1.因此选择C.
15.[答案详解]当y=0时,2
x-2
=0,解得=1,∴点E的坐标是(1,0),即OE=1.
∵OC=4,∴EC=OC-OE=4-1=3,点F的横坐标是
4,∴y=2×
4-2
=2,即CF=2.
∴△CEF的面积=·
CE·
CF=×
3×
2=3.应选B.
16.[答案详解]调进物质的速度是
60÷
4=15(吨/时),
当在第4小不时,库存物质应当有
60吨,在第8小不时库存20吨,
因此调出速度是
60
20
15
4
25=25(吨/时),
因此节余的20吨完整调出需要
20÷
(小时).