结构力学作业题答案.docx
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结构力学作业题答案
结构力学作业题答案（李廉锟主编）
第二章平面体系的机动分析
2-1题解：
从基础开始连续添加二元题剩余一杆。
因此该体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2-3题解：
体系与基础之间用三根既不全平行又不交于一点的连杆相连故仅需考虑体系自身即可。
去掉基础与二元体后如图2-3a所示，选如图所示三刚片，按三刚片法则知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-5题解：
选如图所示三刚片，按三刚片法则知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-7题解：
去掉二元体后如图2-7a所示，选如图所示三刚片，按三刚片法则知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-9题解：
体系与基础之间用三根既不全平行又不交于一点的连杆相连故仅需考虑体系自身即可。
去掉基础后如图2-9a所示，选如图所示三刚片，按三刚片法则知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-11题解：
体系从基础出发，依次添加二元体abc…最后添加二元体ghk，可知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-13题解：
去掉二元体后如图2-13a所示，左右对称选如图所示三刚片，按三刚片法可知该体系为无多余约束的几何不变体系。
2-14题解：
去掉二元体后如图2-14a所示，选如图所示三刚片，按三刚片法，因三瞬铰共线可知该体系内部为无多余约束的瞬变体系。
2-16题解：
体系与基础之间用三根既不全平行又不交于一点的连杆相连故仅需考虑体系自身即可。
体系内部从三角形abc出发，依次添加二元体，最后剩余杆hk，故该体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2-17题解：
体系与基础之间用三根既不全平行又不交于一点的连杆相连故仅需考虑体系自身即可。
体系内部从弧形刚片出发，依次添加二元体，最后剩余8根杆，故该体系为有8个多余约束的几何不变体系。
2-19题解：
添加三根杆，该体系可为无多余约束的几何不变体系。
第三章静定梁与静定刚架
3-4题解：
求反力
3-5a题解：
求反力
3-8题解：
先作层叠图
从附属部分开始求反力
从附属部分开始区段
叠加法作内力图
3-11题解：
先作层叠图
区段叠加法
作内力图
3-13题解：
求反力
平衡方程求杆端内力
kNm（内侧受拉）
kNm（内侧受拉）
……
区段叠加法作内力图
3-24题解：
从附属部分开始求反力
平衡方程求杆端弯矩
kNm（内侧受拉）
kNm（内侧受拉）
……
区段叠加法作内力图
第四章静定拱
4-2题解：
求反力
截面法求K截面内力
4-4题解：
求反力
求合理拱轴线
由得
第五章静定平面桁架
5-2题解：
求反力
结点法从A或B点开始求内力
5-4题解：
9根零杆（图中红色杆）
5-9题解：
取Ⅰ-Ⅰ截面受力图如图
5-9a图所示。
由得
取Ⅱ-Ⅱ截面受力图如图
5-9b图所示
由得
5-11题解：
求反力
取Ⅰ-Ⅰ截面受力图如图
5-11a图所示。
由得
则
研究B结点得
研究A结点得
5-11题解：
求反力，利用对称性取一半结构如图5-20a图所示。
由得
由得
研究A结点得
第六章结构位移计算
6-3题解：
6-4题解：
求反力，利用对称性易得
利用结点法可得各杆轴力如图6-4a所示
同理可得在单位荷载作用下各杆轴力
如图6-4bb所示
（∠ADC增大）
6-9题解：
图乘法求解
6-14题解：
图乘法求解
先求A转角
则
再求C垂直转角
6-18题解：
6-21题解：
第七章力法
7-1题解：
（a）4次超静定；
（b）3次超静定；
（c）6次超静定；
（d）5次超静定；
（e）1次超静定；
（f）10次超静定。
7-4题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
7-6题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
当n=5/2时
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示
7-9题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
叠加法求各杆内力
最终结果如图所示
7-12题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
当A=∞时，
当A=0时，
7-16题解：
荷载分组后仅需考虑反
对称荷载即可。
取半刚架
如图7-16a所示。
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示
7-17题解：
利用对称性取1/4结构
如图7-17a所示。
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示
7-21题解：
利用对称性取1/4结构
如图7-21a所示。
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
7-27题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
则
可以看出，增大工字钢的型号不能达到降低应力的目的。
7-30题解：
2次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程解之得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
求D截面垂直位移
求F截面水平位移
7-33题解：
1次超静定
相应的力法典型方程为
代入典型方程得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
求C截面垂直位移
第八章位移法
8-1题解：
（a）1个基本未知量；
（b）9个基本未知量；
（c）14个基本未知量；
（d）4个基本未知量；
（e）3个基本未知量；
（f）2个基本未知量。
8-3题解：
2个基本未知量
相应的位移法典型方程为
作和图（i=EI/l）
；
代入典型方程解之得，
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
8-4题解：
2个基本未知量
相应的位移法典型方程为
作和图（i=EI/l）
；
代入典型方程解之得
，
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
8-8题解：
1个基本未知量
相应的位移法典型方程为
作图（i=EI/8）
代入典型方程解之得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
8-10题解：
利用对称性取半边结构如图所示
2个基本未知量
相应的位移法典型方程为
作和图（i=EI/l）
代入典型方程解之得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
8-13题解：
利用对称性取半边结构如图所示
2个基本未知量
相应的位移法典型方程为
作和图（i=EI/l）
注意：
利用杆端弯矩求AB杆
A端内力时取水平截面。
代入典型方程解之得
叠加法求各杆端弯矩
最终图M如图所示。
也可取图8-13a所示基本结构
代入典型方程解之得
第九章渐进法
9-2题解：
结点
ACB
杆端
ACCA
CD
CBBC
分配系数
5/9
0
4/9
固端弯矩
-5.335.33
-2
分配传递
-0.93-1.85
0
-1.48-0.74
最终弯矩
-6.263.48
-2
-1.48-0.74
9-6题解：
结点
DABCE
杆端
DAAD
ABBA
BE
BCCB
EB
分配系数
1/3
2/32/5
1/5
2/5
固端弯矩
-6060
分配传递
1224
12
2412
6
-2-4
-8-4
0.81.6
0.8
1.60.8
0.4
-0.13-0.27
-0.53-0.27
0.050.11
0.05
0.110.05
0.02
-0.02
-0.03
最终弯矩
-2.13-4.29
-4.2921.44
10.85
-34.2972.85
6.42
9-9题解：
利用对称性取半边结构如图所示
设：
下降量为（m）
杆端
ABBA
BEEB
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
81-3000
-96-48
分配传递
10+2000
5+1000-5-1000
最终弯矩
91-1000
-91+1000-53-1000
由91-1000=53+1000得
=19×10-3m=19mm
9-11题解：
（c）、（d）、（f）可以采用无剪力分配法，其中（f）中的SAB=0
（a）、（b）、（e）不可以采用无剪力分配法
9-14题解：
利用对称性取1/4结构如图所示
结点
AB
杆端
AH
ABBA
BG
BK
分配系数
6/7
1/71/7
6/7
0
固端弯矩（×Fl/10000）
833833
833
分配传递
238-238
1429
-918
-153153
22-22
-131
-0.19
-33
-3
最终弯矩（×Fl/10000）
-937
937729
1563
834
第十章矩阵位移法
10-3题解：
易得
10-5题解：
结构离散化
则
单元分析
单元①：
i=1，j=2。
等效结点荷载
单元②：
i=2，j=3。
等效结点荷载
单元③：
i=3，j=4。
等效结点荷载
组装结构刚度矩阵及结点荷载向量
则结构刚度方程为
解之得
杆端弯矩：
单元①：
i=1，j=2。
单元②：
i=2，j=3。
单元③：
i=3，j=4。
6i/l
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