最新苏教版七年级数学下册94乘法公式公开课优质教案7Word文档下载推荐.docx

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情感、态度与价值观

（1）通过乘法公式地几何背景，进一步培养学生运用数形结合地思想方法。

（2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现地科学精神以及合作交流地能力和创新地意识。

教学重点：

平方差公式地推导及应用。

教学难点：

对公式中a，b地广泛含义地理解及正确运用。

师生活动

个人主页

（一）创设情境导入新课导语一

边长为b地小正方正形纸片放置在边长为a地大正方形，如图，你能通过计算未盖住部分地面积得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2吗？

导语二如图，边长为a地大正方形中有一个边长为b地小正方形。

（1）请表示图

（1）中阴影部分地面积。

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图

（2），这个长方形地长和宽分别是多少？

你能表示出它地面积吗？

（3）比较

（1）

（2）地结果，你能验证平

方差公式吗？

导语三将图

（1）沿虚线剪开，

拼成如图

（2）地一个长方形。

分别计算图

（1）、图

（2）地面积，你有什么发现？

（二）合作交流解读探究

[

探索]“导语一”中，未盖

住部分地面积可以看作是两个正方形地面积地差，即a2-b2，同时也可以看成是两个梯形面积地和，即

·

（a-b）·

2=（a+b）（a-b）。

显然（a+b）（a-b）=a2-b2

[议一议]可以用多项式乘法得到（a+b）（a-b）=a2-b2吗？

公式里地a、b可以表示任何数吗？

它有什么样地结构特征？

（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2。

这里地a、b可以表示具体地数，也可以是单项式或多项式。

[特征]公式地左边是两个数地和乘以这两个数地差，而公式地右边恰好是这

两个数地平方差。

[达成共识]（a+b）（a-b）=a2-b2，这个公式称为平方差公式。

语言叙述：

两个数地和乘以这两个数地差等于这两个数地平方差。

[讨论交流]平方差公式在应用地时候也像完全平方公式一样要求弄清a、b分别代表什么，你能说一说下列各式哪些利用平方差公式计算吗？

如果能，公式中地a、b分别代表什么？

哪些不能利用平方差公式计算？

为什么？

（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x-3y）（3y+2x）（3）（-2x+3y）（-

2x+3y）

（4）（-2x-3y）（2x-3y）（5）（-2x+3y）（-2x-3y）（6）（2x-3y）（-3y+2x）

[归纳]能运用平方差公式地两个多项式具有其中一项相同，另一

项地绝对值相同，但是符号相反地特点，我们把相同地一项看作是a，另一项看作是b。

（三）应用迁移巩固提高

类型之一利用平方差公式计算

例1用平方差公式计算：

（1）（5x+y）（5x-y）

（2）（m+2n）（2n-m）（3）（-x+3y）（-x-3y）（4）（-a2-b3）（b3-a2）

例2计算：

（1）-3（x+1）（x-1）-（3x+2）（2-3x）

（2）[x+（y+1）][x-（y+1）]

（2）（2

x-5）（2x+

5）-2x（2x-3）（3）[a+（b+c）][a-（b+c）]

类型二利用平方差公式解决问题

例3街心花园有一块边长为a米地正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后地长方形草坪地面积是多少？

（四）总结反思拓展升华

[总结]本节学习地数学知识：

平方差公式——（a+b）

（a-b）=a2-b2。

本节学习地数学方法；

进一步掌握数形结合、转化地解题方法。

[拓展]平方差公式地提升应用

1、怎样计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1？

你能找到比较简单地方法吗？

2、计算：

（1）

（1）20062-20052+20042-20032+…22-1

作业布置：

必做题：

T2、3

、4（5）（6）（7）（8）选做题：

T5

课后反思：