初中数学113单项式的乘法第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx

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1.课本84页，如14-10图的菜地总长是米，宽是米（填合并以后的结果）根据长方形面积公式列式为；

根据乘法对加法的分配律，将2a·

（3ka+1）=2a·

+2a·

再根据单项式相乘的法则计算出这块菜地的面积为。

2.类似的，我们可以计算

3.归纳总结

①从上面两式的计算，我们可以发现：

单项式与多项式相乘，先将单项式

乘多项式的，再把所得的相。

②自己写出一个单项式乘多项式的式子，并按法则计算。

学习任务三：

阅读课本85页例题，想想每一步计算的依据是什么？

然后合上课本，

独立完成以下计算。

1.2ab（5ab2+3a2b）2.x（x2－xy＋y2）—y（x2＋xy＋y2）

【课中导学】

问题一：

尝试计算下列题目：

2a·

（3ka+1）m（a+b+c）a（2a－3）

a2（1－3a）3x（x2－2x－1）

归纳总结：

单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是用分别乘多项式中的每一项，再把所得的相加。

问题二:

你知道单项式与多项式相乘时应注意哪些问题吗？

试完成以下题目

计算:

1.2ax·

（3a2x+2a2x2）2.（－3x2）（－2x3＋x2－1）

3.4x（2x2＋3x－1）4.－2x2y（3x2－2x－3）

总结：

单项式与多项式相乘实质的利用分配律转化为单项式与单项式相乘,所以要记得:

1.去乘多项式每一项,不漏乘2.注意“符号”3.把所得积相加是合并同类项

问题三:

阅读课本85页例4,独立完成以下题目

化简求值:

x（x－y+z）+（x-y-z）-z（x-y+z）,其中x=-1,y=0,z=

.

【当堂达标】

一、选择题（共12分）

1.下列运算正确的是（）

A.－2x（3x2y－2xy）=－6x3y－4x2yB.2x2y（－x2+2y+1）=－4x3y4

C.（3ab2－2ab）abc=3a2b3－2a2b2D.（ab）2（2ab2－c）=2a3b4－a2b2c

2.一个长方形的长、宽、高分别是3x－4、2x、x，它的体积等于（）

A.3x3－4x2B.x2C.6x3－8x2D.6x2－8x

3.计算（－2y）（3y2＋4y＋1）正确的结果是（）

A.－6y3＋8y2－1B.－6y3－8y2－1

C.－6y3－8y2－2yD.－6y3＋8y2＋2y

二、填空（共16分）

1.2ax（a2x－1）=______

2.若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝

3.一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式

4.（－4x2＋6x－8）·

（）=2x4-3x3+4x2

三、解答题（共12分）

1.欣欣服装店新进一品牌服装，已知每套进价a元，每套b元销售，“五.一”促销每套降价200元，共售出c套，共盈利多少元？

2.解方程：

6y2-2y（3y+2）+9y=-10

3.先化简再求值：

其中

能力提升

如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，

求这块地的面积．

【评测练习】

A.2m2n（－m2+2n+1）=－2m4n+4m2n2B.－2a（3a2y－2ay）=－6a3y－4a2y

C.（ab）2（2ab2－c）=2a3b4－a2b2cD.（4xy2－3xy）xyz=4x2y3－3x2y2

2.下列乘法的结果为a2+5ab-6a的是（）

A.a（a+5-6b）B.a（a+5ab-6）C.-a（a+5b-6）D.-a（-a-5b+6）

3.计算（-

xy）2.（4xy）的结果为（）

A.-

x3y3B.-3x2y2C.

x3y3D.-

x3y3

4.化简a（b-a）-b（a-b）等于（）

A.2abB.b2-a2C.a2-b2D.-2ab

二、填空题（共18分）

1.一个多项式除以（－2a＋3b）得到的结果是－5abc，那么这个多项式

2.一个长2a米，宽a米，高（3a+7）米的长方体的体积是。

3.若3x（2xy－7）＋2x（1－3xy）＝38，则x＝

4.计算：

＝

5.计算:

（－4x2＋6x－8）·

（－

x2）＝

6.当a=-1999时,代数式

的值为

三、解答题（共20分）

1.化简:

⑴

（2）（2x2）3－6x3（x3＋2x2＋x）

（3）x（x2－xy＋y2）—y（x2＋xy＋y2）

2.先化简再求值：

，其中

。

学情分析：

在七年级上册的学习中,学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础,类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点,是代数知识学习的重点内容,可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识,然后通过实例引入了整式的乘法,使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式,所以,本节知识既是对前面所学知识的综合应用,也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.

本单元共分3课时,由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式,三节课的知识环环相扣,每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用,也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系,善于应用转化的思想,化未知为已知,形成较完整的知识结构.

效果分析

1、教学目标制订全面、具体、适宜。

能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；

知识目标制定有量化要求，能力、思想情感目标有明确要求，能够体现学科特点；

符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。

2、教者对教材的组织和处理很巧妙。

教师知识教授的准确科学，教材处理和教法选择更是突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

3、从教学程序上分析，作为上课的脉络和主线的教学思路，能够根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计。

反映出教学措施编排组合，衔接过渡恰当。

课堂结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。

四、从教学方法和手段上分析，教师教学方法、教学手段的选择和运用科学。

体现了“教”的方法与“学”的方法的统一。

五、从教学效果上分析，一、教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。

二、学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。

三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，当堂问题当堂解决，学生负担合理。

教材分析

教科书是在学生已经学习了有理数运算、正整数指数幂的意义、整式的加减等知识的基础上安排的。

学生已具备了有理数的四则运算、正整数指数幂、整式的加减等知识，掌握了相应法则。

通过类比整式与有理数，学生会产生“整式是否也可以进行乘法和除法运算”等问题。

为此教科书首先安排了同底数幂的乘法、幂的乘法和积的乘方。

使学生了解正整数指数幂的运算性质，为进一步学习本节单项式乘多项式做了准备。

教科书注意按照知识间的逻辑顺序设计教材，便于学生感悟，理解数学知识间的实性的联系，体会数学知识的整体性。

评测练习

A.2m2n（－m2+2n+1）=－2m4n+4m2n2

B.－2a（3a2y－2ay）=－6a3y－4a2y

C.（ab）2（2ab2－c）=2a3b4－a2b2c

D.（4xy2－3xy）xyz=4x2y3－3x2y2

A.a（a+5-6b）B.a（a+5ab-6）

C.-a（a+5b-6）D.-a（-a-5b+6）

课后反思

本节课完成效果较好。

从学生非智力因素的激发,让学生从感兴趣的实例出发进入本节课的学习。

单项式式乘以多项式这一课时,课本上的内容是比较简单,但我深深地感到,要把它上好,也是不那么容易的。

为了上好这节课我课前做了充分的准备。

从学生当堂的作业情况来看这节课的效果还是不错的。

这节课的设计现在来看是比较成功的,我没有完全按课本的内容去上,而是大胆作了思路的改变,我从复习幂的的运算性质开始,结合这些性质逆运算的关系引导学生自主探索、归纳单项式乘以以单项式的规律,然后用导学案上的二个问题来验证学生总结的规律,以期达到直接向学生渗透了数形结合的思想和渗透“发现—总结—验证”的数学思想。

在法则的应用这一环节我增加了一个综合题,目的是发展学生智力、提高学生的综合运算能力的目的。

课后通过本组教师的评课之后,我发现在引导学生发现、总结出单项式乘以多项式的方法这一过程中是非常成功的。

通过评课我还找到了在课堂上出现的一些问题的答案,发现在教学过程中仍有很多有待改进的地方。

1、给学生练习的时间比较合适,但让学生纠错的时间不够多,中下等学生对解题方法与技巧没有得到及时的掌握与巩固。

2、学生练习的过程中如果能让他们进行板演可能更能激发学生的学习热情。

3、在时间的把握上做得不够好,从而在总结时没能让学生的小结,使学生少了一次锻炼的机会。

经过这一课时的教学与探讨,我深深感到,上好一节课,教师除了要仔细认真地钻研教材之外,还要全面分析了解学生,从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节,才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥,帮助学生跨越重重障碍,体验学习成功的喜悦

课标分析

一、本节课的教学目标是

1、知识与能力

（1）理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导;

（2）熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。

2、过程与方法

（1）通过用语言概括法则,提高学生的表达能力和灵活运用知识的能力;

（2）通过螺旋式练习,提高学生的计算能力和综合运用知识的能力。

3、情感、态度与价值观

渗透公式恒等变形的数学美。

二、教学重、难点:

1、重点:

掌握单项式与多项式乘法法则。

确立依据:

“单项式乘多项式”是后续知识学习的基础,也是中考的重要内容,但计算量较大,学生计算能力弱,所以容易出错。

2、难点:

正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算。

确立依据:

从认知规律看,学生已经具有初步的探究能力和思维能力,且过程中关注的“点”较多,特别是符号问题的处理,学生理解起来比较困难,导致正确迅速地进行单项式与多项式的乘法计算上可能会有困难。