线路曲线绳正法拨道教材Word文件下载.docx
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二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点（曲线头尾是否在测点上不限）。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理
（一）两条假定
1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f现=∑f计
式中：
∑f现——现场正矢总和
∑f计——计划正矢总和
同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即
e始=e终=
式中：
e始——曲线始点处拨量
e终——曲线终点处拨量
df——正矢差，等于现场正矢减计划正矢
—-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
（二）四条基本原理
1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等（平面几何定理）。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；
反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。
如图1—2所示。
i点处由fi拨至i＇点，此时，
（此时仅限于i—l及i+l点保证不动）。
i点的拨动对i一1点和i+1点正矢产生影响均为
。
同理，若i一1点和i+1点分别拨动ei一1和ei+1，则对i点影响各为
和
∴
图1－2
——i点处拨后正矢
fi——i点处现场正矢
ei——i点处拨动量
ei一1——i点前点拨动量
ei+1——i点后点拨动量
3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。
因此应注意以下几点：
l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距（10m）丈量．并划好标记和编出测点号。
测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。
在踏面下16mm处量，肥边太于2mm时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；
如果曲线头尾有反弯（鹅头）应先进行整正；
如果曲线方向很差。
应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算
l、圆曲线计划正矢
由图1—1可知：
BD=f即曲线正矢；
等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：
由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：
弦长L现场一般取20m，当L＝20m时，
（mm）
例：
已知曲线半径R=500m，弦长为20m，求圆曲线的正矢值。
解：
fY表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：
（两个有阴影的三角形为相似形）
即：
如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3
例：
已知某曲线R=500m，测点距为10m，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4
解：
第17、18（移桩）、19测点正矢分别如下：
圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即
——圆曲线平均正矢；
——现场实量圆曲线正矢合计；
n——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
——现场测得整个曲线正矢的总和；
——圆曲线内测点数
——一侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH．HZ点。
2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢
如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY、YZ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：
1、2测点的正矢分别为f1、f2则
当a＝0、b＝1时，1测点为圆曲线始
点，则
、
，即圆曲线始点位于
测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
圆曲线计划正矢fy＝100mm，a＝0.15、b＝0.85求f1、f2
3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢
：
——缓和曲线由始点至测点i的测量段数；
——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
——圆曲线计划正矢；
——缓和曲线全长按10m分段数。
⑵缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢
如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为
aλ、bλ，则：
当缓和曲线始点（ZH）1位于点时，
此时a＝0、b＝1则：
缓和曲线正矢递变率fd＝30mm，1测点和2测点距ZH点分别为a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2
⑶缓和曲线终点（HY、YH）相邻两点的正矢
如图1－7所示，n和n＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为
bλ和aλ。
则
当缓和曲线始点（ZH）位于n点时，a＝1、b＝0
即当缓和曲线始点（ZH）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
圆曲线计划正矢fy＝90mm，缓和曲线正矢递减变率fd＝30mm，设n测点距HY点0.75段，n＋1测点距HY点0.25段，求fn和fn+1。
五、确定曲线主要桩点位置
曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置
——现场正矢倒累计的合计；
——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度
fy——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式
求得。
㈢确定缓和曲线长度
缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定：
1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由
知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。
当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。
掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。
另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置
图1－8
圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。
在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY）和圆直点（YZ）是缓和曲线的中点。
因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置xQZ，设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly，及缓和曲l0来计算确定。
经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。
六、拨量计算
获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后，即可进行曲线整正的内业计算。
现结合现场实例说明计算过程和计算方法。
设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1－2之第三栏中。
上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。
经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。
圆曲线平均正矢
计算加设缓和曲线前圆曲线长度
通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为6段，即
㈣计算主要桩点位置
㈤确定各点的计划正矢
1、圆曲线的计划正矢
采用圆曲线的平均正矢fy＝126mm
2、缓和曲线的计划正矢
曲线各主要桩点的位置如图1－9所示。
⑴求缓和曲线正矢递减变率
图1－9
⑵求第一缓和曲线上各点正矢
取为3mm
取为21mm
取为42mm
取为63mm
取为84mm
取为105mm
取为122mm
取为126mm
⑶求第二缓和曲线上各点正矢
取为126mm
取为120mm
取为101mm
取为80mm
取为59mm
取为38mm
取为17mm
取为2mm
㈥检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变的要求
曲线整正前后，其两端直线方向不变的的控制条件是
，亦即
此题中
，现场正矢总和比计划正矢总和多1mm，不满足要求。
此时，可根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况，在适当测点上进行计划正矢调整，以满足要求。
调整计划正矢时，每个测点计划正矢的调整值不宜大于2mm。
此例中将第7测点增加1mm。
将各测点的计划正矢值填入表1－2之第四栏中，以便进行拨量计算。
㈦计算拨量
，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的全部正矢差累计合计的2倍。
故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，
，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法） 表1－2
测点
现倒
场累
正计
矢
现
场
正
计
划
差
正累
差计
半
拨
量
修
修计
正划
后正
修正
正矢
后差
修差
后计
修半
正拨
后量
后
注
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
1
1992
l
ZH=1.015
1988
2l
-1
20
1967
46
42
1921
56
63
-7
-2
7
1865
84
O
16
178l
107
105
l4
1674
121
123
HY=7.015
1553
126
-3
-5
125
1430
-6
-4
1O
1305
-10
11
1179
133
-16
-8
1046
128
-15
-l
13
918
-12
14
793
122
671
13l
+1
127
540
124
-9
24
l7
416
114
120
28
YH=16.825
302
102
101
-13
lOl
19
200
83
80
-17
117
55
59
-18
21
62
40
38
-23
22
17
-26
23
-27
HZ＝22.825
∑
23745
+30
-30
+l7
-44
+29
-29
+28
-28
第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。
因此，可按表1—2中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨（下压）。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使
，亦即必须使最后一测点的半拨量为零。
而在表1一2第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移（下压）2×
27mm，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。
从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm，同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm（计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”），其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×
Mmm。
反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即
这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×
Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意：
（1）点号之差M值应尽可能地大。
（2）如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
（3）选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
（4）“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
（5）曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为零。
（6）在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。
将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。
第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。
第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
计算的。
其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢（在第九栏）相吻合，否则应重新复核。
七、拨量修正
（一）正矢差累计的梯形数列修正法
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。
我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。
从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。
在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证）。
根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。
因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。
进而计算拨量。
现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
计划正矢修正表 表1－3
测
点
计矢
划修
正正
正修
差正
差修
累
计正
+2
+l
+27
表1－4中前五栏的计算与表1－2相同。
差累计修正法计算表 表1－4
测点
现正
场矢
划矢
拨正
后矢
ZH＝1.015
HY＝7.015
一l
lO
]26
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