3一次函数复习讲义docWord文档下载推荐.docx

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（3）y4x2

5x7

（4）

圆的面积与半径

的关系式

（5）以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间

的关系式是h

4.9t2

二、函数的概念：

在一个变化过程中有两个变量

x,y，如果对于

x的每个值，y都有唯一的

值与之对应，那么就说

x是自变量，y是x的函数.

1、下列函数中

y是x的函数是（

）

A.yx

B.y

C.yx

D.y2

2、求下列自变量

x的取值范围.

文案大全

yx2

3x1

3、函数y3x6，当函数值y=18时，自变量x的取值是______________.

4、函数y=2x-3中，当x=2时，函数值为____________________.

5、若一个等腰三角形的周长是24.

（1）写出底边y与腰长x的函数关系式；

（2）指出自变量及其取值范围；

（3）底边长为10时，其腰长为多少？

三、函数的图象

1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1

小时爬上山顶。

游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）

ABCD

2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才

开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s（米）与登山所用的时

间t（分钟）的函数关系（从爸爸开始登山时计时）.根据图象,下列说法错误的是（）

．．

A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;

B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面

C、小军比爸爸晚到山顶;

D、10分钟后小军还在爸爸的前面

3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大

容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图

象大致为（

h（cm）

t（min）

Ot（min）

第3题图

A．

B．

C．

D．

四、一次函数的相关概念、图象、性质

（一）概念

1、下列函数中，是正比例函数的是（

A.y

B.y

C.y

D.y

2x2

2、下列函数中，

y是x的一次函数的是（

3x2

D.y2

3、已知y

（2m

1）xm23是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值______________.

4、当m=_________时，函数y

（m

3）x2m

5是一个一次函数.

（二）性质的应用

1、y

x经过第_____________象限，y随x的_____________________;

2、在正比例函数

（k

2）x中，y随x的增大而增大，则

k满足_________________;

3、函数y

2）x2,y随x的增大而增大，m的取值范围_____________________;

4、一次函数y

3，y随x的增大而减小，那么它的图象经第

_____________象限；

5、已知一次函数

b的图象经过一、二、四象限，则k，b的符号：

k_____0,b_______0;

6、一次函数

（1

k）x

3）的图象不经过第三象限，则

k的取值为_____________；

7、已知直线ykxb（k0）与x轴的交点在x轴的正半轴，则下列结论正确的有

（）

①k>

0,b>

0②k>

0,b<

0③k<

0④k<

8、函数y2x14b的图象经过第一、三、四象限，则b的取值范围______________;

9、已知一次函数y（2m4）x（3n）.求:

（1）m、n为何值时，y随x的增大而增大；

（2）m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方；

（3）m、n为何值时,函数图象经过原点；

（4）若m=-1,n=2,求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；

（5）若图象经过第一、二、三象限，求m,n的取值范围。

10、函数ykxb（k0）与ykx在同一坐标系内的图象可能是（）

（三）函数解析式

1、已知直线ykx经过点（-2,4）

（1）求ykx的解析式；

（2）作出此函数图象；

（3）直线上的点的横坐标为-1时，纵坐标是多

少?

（4）直线上的点的纵坐标为-8时，横坐标是多少？

（5）已知点P（a,3）,Q（-7,b）都在直线上，

求a,b的值。

2、已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-3;

求y与x的函数关系式.

3、一次函数图象经过点A（-1,1）,B（0,2），求此函数的解析式.

4、已知一次函数的图象经过点A（2,2）和点B（-2，-4）.

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）求图象与x轴的交点C的坐标；

（3）如果点M（a,）和N（-4，b）在直线AB上，求a,b的值。

5、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y2x3平行，求此函数的解析式.

6、已知点（3,5），（m，9），（-4，-9）在同一直线上.

（1）求经过以上三点的直线解析式；

（2）求m的值.

7、在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式.

五、一次函数与方程（组）和不等式之间的关系

1、直线l1：

y=k1x+b与直线l2：

y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，

则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为_________________;

2、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为

3、

若直线

=2＋

与

轴交于点A（－3，0），则方程

2＋=0的解是

．

4、用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出

相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程

组是（）

3x2y10

综合验收评估测试题

（时间：

120分钟满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图14－111所示，饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果

水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是（如图

14－112所示）（）

2．一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，则下列说法正确的是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

3．小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后

用了15分钟沿原路回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分）关系的是（如

图14－113所示）（）

4．直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图14－114所示，当y＜0时，x的取值范围是

A．x＞2B．x＜2

C．x＞－1D．x＜－1

5．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁

公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x

之间的函数关系如图14－115所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断

错误的是

A．当月用车路程为

2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同

B．当月用车路程为

2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算

C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少

6．函数y1x和y2

的图象如图

14－116所示，当

y1＞y2时，x的取值范围是

（

A．x＜－1

B．－1＜x＜2

C．x＜－1或x＞2

D．x＞2

7．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12．则k

的值为

A．1或－2B

．2或－1C．3

D．4

8．如图14－117所示反映的过程是：

小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回

家．如果菜地到玉米地的距离为

a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为

分钟，则a，b的值分别为

A．1．1，8B．0．9，3C．1．1，12D．0．9，8

9．函数y＝－x与函数y＝x＋1的图象的交点坐标为（）

1,1

．1

C．

．1,1

10．函数y＝ax＋b①和y＝bx＋a②（ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象

（如图14

－118所示）可能是（）

二、填空题（每小题3分，共30分）

x的取值范围是

．函数y

的自变量

．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式

．一根弹簧原长为

12cm，它所挂物体的质量不能超过

15kg，并且每挂

1kg物体就

伸长

1cm．则挂重物后的弹簧长度

y（cm）与所挂物体的质量

x（kg）之间的函数关系式

，自变量x的取值范围是

是

．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式可以为

15．已知直线

＝

＋

过点

1，1）和

2，2），若

＜0，且

1＜

2，则

2．（填

“＞”或“＜”）

．（天津中考）已知一次函数的图象过点

（3，5）与（－4，－9），则该函数的图象与y

轴交点的坐标为

17．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的

解析式为．

18．如图14－119所示的是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图

象．观察图象，从中得到如下信息：

①学校离小明家1000米；

②小明用了20分钟到家；

③

小明前10分钟走了路程的一半；

④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有

（填序号）．

19．如图14－120所示，直线

y＝kx＋b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式组

x＞kx＋b＞－2的解集为

20．用棋子按如图

14－121所示的方式摆图形，依照此规律，第

n个图形比第（n－1）

个图形多

枚棋子．

三、解答题（第21～23小题各8分，第24～26小题各12分，共60分）

21．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃．设

高出地面x千米处的温度为y℃．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度；

（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－

34℃，求

飞机离地面的高度为多少千米．

22．如图14－122所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0）．与正

比例函数

≠0，且

为常数）的图象相交于点

（1，1）．

（1）求k的值；

（2）求△AOP的面积．

23．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

24．一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口

到车尾离开隧道出口共用14秒．设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．

（1）求火车行驶的速度；

（2）当0≤x≤14时，求y与x的函数关系式；

（3）在如图14－123所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象．

25．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校

时，小明刚好到达天一阁．图14－124中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题．

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度

为千米／分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?

26．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间的函数关

系的图象如图14－125所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5．5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×

销售量）

请你根据图象（如图14－125所示）及加油站五月份该油品的所有销售记录（如图14－

126所示）提供的信息，解答下列问题．

（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在

，，

三段所表示的

OAAB

销售信息中，哪一段的利润率最大

（直接写出答案）

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