01规划的隐枚举法Word文档格式.docx

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标准化对0-1规划问题提出四点要求：

1。

目标函数为最小优化

2.目标函数中变量的系数都为正

3。

在目标函数中，变量按系数值从小到大排列，则约束函数中，变量的排列次序也做相应改变。

4.所有变量均为0或1

0-1线性规划的基本形式是

二、算法框图

三、算法程序

function[intx,intf］=ZeroOneprog（c，A,b，x0）

%目标函数系数向量,c

％不等式约束矩阵,A

%不等式约束右端向量，b

％初始整数可行解,x0

％目标函数取最小值时的自变量值，intx

%目标函数的最小值，intf

sz=size（A）;

ifsz

（2）<

3

［intx,intf]=Allprog（c，A，b）；

％穷举法

else

[intx，intf］=Implicitprog（c，A,b，x0）;

％隐枚举法

end

function[intx,intf］=Allprog（c,A,b）

sz_A=size（A）;

rw=sz_A

（1）;

col=sz_A

（2）；

minf=inf；

fori=0：

（2^（col）-1）%枚举空间

x1=myDec2Bin（i,col）；

%十进制转化为二进制

ifA*x1>

=b%是否满足约束条件

f_tmp=c＊x1;

iff_tmp〈minf

minf=f_tmp;

intx=x1；

intf=minf;

else

continue;

end

continue；

function［intx,intf]=Implicitprog（c，A，b,x0）%隐枚举法

minf=c＊x0；

A=［A;

—c］；

b=[b;

-minf]；

%增加了一个限制分量

fori=0:

（2^（col）—1）

x1=myDec2Bin（i,col）;

=b

b（rw+1，1）=—minf；

%隐枚举法与穷举法的区别在于此句

end

functiony=myDec2Bin（x,n）％十进制转化为二进制

str=dec2bin（x,n）;

forj=1:

n

y（j）=str2num（str（j））；

y=transpose（y）；

四、算法实现

例1．求解下面0—1规划

解:

在MATLAB命令框在输入下列命令:

〉〉c=［12311];

>

A=［23547；

11422];

〉b=[8；

5］;

〉x0=［1；

1;

1；

1];

［intx,intf]=ZeroOneprog（c，A,b,x0）

所得结果如下：

例2．求下面0-1线性规划

在MATLAB命令框在输入下列命令：

c=［—3，2，—5］;

〉>

A=[—1，—2,1；

-1，—4,—1;

-1，—1,0；

—4，0,-1］;

b=［-2；

-4；

—3；

-6］;

x0=[1;

0;

0］;

〉[intx,intf]=ZeroOneprog（c，A，b,x0）

例3．求解下面0-1规划

解：

〉c=[3，7,-1,1]；

A=［2，-1,1,-1;

1,—1，6,4；

5，3，0，1]；

b=[1;

8;

1］；

〉〉[intx,intf]=ZeroOneprog（c,A,b，x0）

例4．求解下面0-1规划

c=［-6,—2,-3］；

A=［-1,-2，—1；

3，—5,1；

—2，-1,—1]；

b=［-3;

2;

-4］；

x0=［1;

0；

0]；

[intx，intf］=ZeroOneprog（c，A，b,x0）