人教版高中物理选修3-1磁场专项练习和解析.doc

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选修3-1磁场专项练习2

一．选择题（共7小题）

1．（2013•上海）如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向（　　）

A．

向左

B．

向右

C．

垂直纸面向外

D．

垂直纸面向里

　解：

金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况．若MN中电流突然减小时，穿过线框的磁通量将减小．根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为顺时针，再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向右，而左边的安培力方向也水平向右，故安培力的合力向右．故B正确，ACD错误．故选B

2．（2009•广东）表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上　

解答：

解：

小滑块受力如图所示；

A、F洛=QVB，滑动摩擦力F=μFN=μ（mgcosθ+QvB），随速度增加而变大，A错误．

B、若滑块滑到底端已达到匀速运动状态，摩擦力F=mgsinθ=μ（mgcosθ+QvB），

则v=（﹣cosθ），可看v随B的增大而减小，B越大滑块动能越小；若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态，则B越大时，滑动摩擦力F越大，滑块克服阻力做功越多，由动能定理可知，滑块到达斜面底端的速度越小，动能越小，B错误．

C、滑块沿斜面向下运动，由左手定则可知，洛伦兹力垂直于斜面向下，故C正确；

D、滑块之所以开始能动，是因为重力的沿斜面的分力大于摩擦力，B很大时，一旦运动，不会停止，最终做匀速直线运动，故D错误．故选C．

3．（2011•西城区模拟）如图所示，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　B　）

A．

B．

C．

D．

4．（2009•金山区二模）如图所示，矩形线框abcd，与条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I，则线框受磁场力的情况（　　）

A．ab和cd受力，其它二边不受力

B．ab和cd受到的力大小相等方向相反

C．ad和bc受到的力大小相等，方向相反

D．以上说法都不对

解：

A、各边都处在磁场中，各边电流方向都与磁场方向不平行，都受到安培力的作用，故A错误；B、ab边所处位置磁感应强度大，cd边所处位置磁感应强度小，而两边电流大小相等，由F=BILsinθ可知两边所受安培力不相等，故B错误；

C、ad边与bc边关于条形磁铁对称，它们所处的磁场强度大小相等，两边长度与电流大小相等，由F=BILsinθ可知，两边所受安培力大小相等，由左手定则可知安培力的方向相同，故C错误；D、由上可知，故D正确，

5．（2014•宿州一模）如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2．今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（　　）

A．电子的运行轨迹为PDMCNEPB．电子运行一周回到P用时为T=

C．B1=4B2D．B1=2B2

解：

A、根据左手定则可知：

电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A正确；

B、电子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以T=+，故B错误；C、由图象可知，电子在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据r=可知，B1=2B2，故C错误，D正确．故选：

AD．

6．（2011•海南）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（　　）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大　

解：

A、入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同．故A错误；B、在磁场中半径，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确；C、在磁场中运动时间：

（θ为转过圆心角），虽圆心角可能相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，故C错误；D、由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大．故D正确；故选：

BD

二．解答题（共5小题）

7．（2014•南充一模）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问（sin37°≈0.6；cos37°≈0.8）

（1）小环带什么电？

（2）小环滑到P处时的速度多大？

　解：

（1）环所受洛伦兹力与杆垂直，只有洛伦兹力垂直于杆向上时，才能使环向上拉杆，由左手定则可知环带负电．

（2）设杆拉住环的力为T，由题可知：

T=0.4mg

在垂直杆的方向上对环有：

qvB=T+mgcos37°

即qvB=0.4mg+0.8mg

解得：

答：

（1）小环带负电；

（2）小环滑到P处时的速度为：

．

8．（2008•西城区模拟）如图，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角．杆上套一个质量为m、电量为+q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为g．求：

（1）定性分析小球运动的加速度和速度的变化情况；

（2）小球在运动过程中最大加速度的大小；

（3）小球在运动过程中最大速度的大小．

　解：

（1）由于洛伦兹力作用下，导致压力减小，则滑动摩擦力也减小，所以加速度增加，当洛伦兹力大于重力的垂直于杆的分力时，导致滑动摩擦力增大，从而出现加速度减小，直到处于受力平衡，达到匀速直线运动．

因此小球先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．

（2）当杆对小球的弹力为零时，小球加速度最大．

小球受力如图1所示

根据牛顿第二定律mgsinθ=ma

解得：

a=gsinθ

（3）当小球所受合力为零时，速度最大，设最大速度为vm

小球受力如图2所示

根据平衡条件qvmB=N+mgcosθ

mgsinθ=f

滑动摩擦力f=μN

解得：

答：

（1）先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；

（2）小球在运动过程中最大加速度的大小gsinθ；

（3）小球在运动过程中最大速度的大小为．

9．质量m=1.0×10﹣4kg的小物体，带有q=5×10﹣4C的电荷，放在倾角为37°绝缘光滑斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，斜面足够长，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

（1）物块带何种电荷；

（2）物块离开斜面时的速度；

（3）物块在斜面上滑行的最大距离．

　解：

（1）由题意可知：

小滑块受到的安培力垂直斜面向上．

根据左手定则可得：

小滑块带负电．

（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：

Bqv=mgcosα，

故．

故物块离开斜面时的速度为3.2m/s．

（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，故有：

v2=2almgsinθ=ma所以代人数据解得：

l≈0.85m．故物块在斜面上滑行的最大距离为：

l≈0.85m．

10．（2008•天津）在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求

（1）M、N两点间的电势差UMN；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．

解：

（1）粒子在第一象限内做类平抛运动，进入第四象限做匀速圆周运动．设粒子过N点的速度为v，有得：

v=2v0粒子从M点到N点的过程，由动能定理有：

解得：

（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动（如图所示），半径为O′N，有：

解得：

（3）由几何关系得：

ON=rsinθ

设粒子在电场中运动的时间为t1，则有：

ON=v0t1

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：

设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：

得：

运动的总时间为：

t=t1+t2即：

11．（2014•资阳模拟）如图，xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1，磁场磁感应强度B1=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行于x、y轴．有一质量m=10﹣12kg、带正电q=10﹣7C的a粒子从O点以速度v0=105m/s，沿与y轴正向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，P点纵坐标为yP=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标xQ=6m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小仍为1T．不计粒子的重力，求：

（1）磁场B1的方向及a粒子在磁场B1的运动半径r1；

（2）矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E；

（3）如在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为﹣q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN．

12（2009•天津）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；

（3）A点到x轴的高度h．

解答：

解：

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，则有

qE=mg，得到E=

重力的方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，由于小球带