二次函数顶点式练习题.doc

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二次函数专题训练

1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2、二次函数y＝（x－1）2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值y=。

.

3、函数y＝（x－1）2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.

4、函数y=（x+3）2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.

5.已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是。

6.如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）

A、x>3B、x<3C、x>1D、x<1

7.已知函数.

确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

当x=时，抛物线有最值，是.

当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.

求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；

求出该抛物线与y轴的交点坐标；

若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；

该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？

该抛物线经过怎样的平移能经过原点.

※8..如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　_________　．

9.根据图像求二次函数的解析式.

※10.抛物线y=（x－1）2+n与x轴交于A、B两点,与y轴负半轴交于C（0，-3）。

（1）求抛物线的解析式;

（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点、M点的坐标。