尔雅《数学与文化》期末答案Word文件下载.docx
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37.0
46.0
56.0
C
C
3
某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？
这一悖论是对（）的通俗化表达。
费米悖论
阿莱悖论
罗素悖论
诺斯悖论
4
目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？
（）（1.0分）
猪骨
牛骨
龟甲
狼骨
D
D
5
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？
阿基米德
欧拉
高斯
笛卡尔
6
如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。
1：
1.5
10：
11
30
7
任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。
这是（）。
0.0
代数基本定理
算术基本定理
素数定理
潘洛斯阶梯
8
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
g
t
ΔS
Δt
9
卢卡斯数列的第7项是（）。
13.0
18.0
47.0
10
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
分析
概括
推理
抽象
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
自相矛盾
自相抵消
自我指谓
不合情推理
12
“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。
可学到的知识
探索未知
智力爱好
思辨探讨
13
向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
调节剂
向光性
新陈代谢
动力学特性
14
哥德尔来自哪个国家？
法国
德国
奥地利
瑞士
15
芝诺悖论的意义不包括（）。
证明其哲学观点的正确性
促进了严格、求证数学的发展
较早的“反证法”及“无限”思想
提出离散与连续的矛盾
A
16
数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？
函数与方程
分类讨论
数形结合
化归
17
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
900.0
898*K
899*K
900*K
18
第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
有理数
无理数
素数
无限不循环小数
19
平面图形中，对称性最强的图形是（）。
正方形
三角形
圆
椭圆
20
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
简洁美
对称美
统一美
奇异美
21
谁建立了严格的实数理论？
魏尔斯特拉斯
柯西
黎曼
布莱尼兹
A
22
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？
有限段长度的和，可能是无限的
有限段时间的和，可能是无限的
冰冻三尺，非一日之寒
一尺之锤，日取其半，万世不竭
23
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自（）。
恩格斯
马克思
24
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
费马猜想
勾股定理
哥德巴赫猜想
25
《算法统综》的作者是（）。
秦九韶
李冶
刘徽
程大位
26
反证法的依据是逻辑里的（）。
充足理由律
同一律
排中律
矛盾律
27
实数的“势”称为（）。
自然统势
循环统势
连续统势
28
在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？
.0
1.0
2.0
3.0
29
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？
泰勒公式
欧拉公式
柯西不等式
幻方法则
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
实数理论→微积分→极限理论
实数理论→极限理论→微积分
极限理论→实数理论→微积分
极限理论→微积分→实数理论
31
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
玄数结构
常数结构
有理数结构
代数结构
32
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？
傅里叶
希尔伯特
33
以下属于二阶递推公式的是（）。
圆的面积公式
等差数列
等比数列
斐波那契数列
34
“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？
概率论
函数论
拓扑学
常微分方程
35
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？
《安娜·
卡列尼娜》
《静静的顿河》
《战争与和平》
《复活》
36
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
37
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
公理系统不具有独立性
公理系统不具有相容性
公理化方法的局限性
公理化方法的优势
38
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：
封闭律、结合律，（）及逆元律。
交换律
分配律
幺元律
玄元律
39
希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
霍奇猜想
庞加莱猜想
40
“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
Proclus
ImmanuelKant
C.B.Allendoerfer
Demollins
41
图形对称性从高到低排序正确的是（）（1.0分）
圆形，正三角形，正方形、正六边形
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
42
1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
莱布尼茨
马克劳林
达朗贝尔
43
“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。
《小学数学课程标准》
《初中数学课程标准》
《高中数学课程标准》
《大学数学课程标准》
44
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：
2？
毕达哥拉斯
阿波罗尼奥斯
托勒密
45
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
递归
迭代
46
欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。
自然数的存在
整数比
可公度
47
“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。
鲁道夫
根岑
胡尔维茨
48
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
一致性
成套性
独立性
安全性
49
“中国剩余定理”即（）的方法。
大衍求一术
辗转相除法
四元术
更相减损术
50
《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
5.0
17.0
53.0
无数
二、判断题（题数：
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
×
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。
√
√
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。
数
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