卷03 备战中考数学全真模拟卷贵州省铜仁市专用 原卷版Word文件下载.docx

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B.2023C.

D.﹣2023

2.有理数80000000用科学记数法表示为(  )

A.8×

108B.8×

107C.8×

106D.0.8×

108

3.根据语句“直线l1与直线l2相交,点M在直线l1上,直线l2不经过点M.”画出的图形是(  )

A.

B.

C.

D.

4.下列计算正确的是(  )

B.4

C.

5.由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则该立体图形的主视图是(  )

6.在三角形内部,且到三角形三边距离相等的点是(  )

A.三角形三条角平分线的交点

B.三角形三边垂直平分线的交点

C.三角形三条中线的交点

D.三角形三条高线的交点

7.点P(﹣1,﹣3)向右平移3个单位,再向上平移5个单位,则所得到的点的坐标为(  )

A.(﹣4,2)B.(2,2)C.(﹣4,﹣8)D.(2,﹣8)

8.某种商品连续两次降价后,每件商品价格由原来的600元降至486元,若每次降价的百分率都是x,则可以列出方程(  )

A.600(1﹣2x)=486B.600(1﹣x)2=486

C.600(1﹣x%)2=486D.486(1+x)2=600

9.如图,在△ABC中,∠BAC=90°

,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的中点,则PM的最小值为(  )

A.5B.2.5C.4.8D.2.4

10.如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°

,∠BEC=∠CBF=50°

,ED与BF的延长线交于点M.则对于以下结论:

①∠BME=30°

②△ADE≌△ABE;

③EM=BC;

④AE+BM=

EM.其中正确结论的个数是(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

11.因式分解:

m2﹣4mn=  .

12.若关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+6x+m2﹣7m+12=0有一个根是0,那么m的值为  .

13.a为实数,则a2﹣4a+9的最小值是  .

14.如图为反比例函数

图象的一支,则m的取值范围为  .

15.从﹣1,π,

,1.6中随机取两个数,取到的两个数都是无理数的概率是  .

16.如图,AB∥CD∥EF,点C,D分别在BE,AF上,如果BC=4,CE=6,AF=8,那么DF的长  .

17.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°

,BA=5,AC=8,D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN长的最小值为  .

18.观察下面一组数:

﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第11行中从左边数第6个数是  .

三、解答题(本题共7小题,共78分)

19.

(1)40.计算:

|3﹣

|﹣(

)﹣1﹣(2020+

)0.

 

(2)先化简,再求值:

,其中x=

﹣2.

20.如图,AD是等边△ABC的中线,AE=AD,求∠EDC的度数.

21.我校九年级

(1)班数学兴趣小组为了解九年级学生对《道路交通安全法》的了解情况,对九年级

(2)班的同学进行随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅统计图,根据统计图的信息,解答下列问题:

(1)若我校九年级共有学生920名,则估计九年级约有多少名学生基本了解《道路交通安全法》?

(2)根据调查结果,发现九年级

(1)班学生中了解程度为“很了解”的学生有三名非常优秀,其中有两名女生、一名男生,现准备从这三名学生中随机选择两人参加成都市中学生“道路交通安全”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好选中一男生一女生的概率.

22.的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(假定轮船不改变航向).

(1)如果这艘轮船不改变航向,经过11小时,轮船与台风中心相距多远?

此时,轮船是否受到台风影响?

(2)如果这艘轮船受到台风影响,请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时?

23.某玩具商店试销某种玩具,进价为每个10元,该店每天的固定支出费用为1200元(不含玩具成本),试销一段时间后发现,若每个玩具售价不超过20元,每天可销售800个;

若超过20元,每提高1元,每天的销售量就减少40个,为了便于结算,每个玩具的售价x取整数,用y表示该店每天的利润.

(1)若每个玩具的售价不超过20元.

①试写出y与x的函数关系式.

②若要使该店每天的利润不少于5600元,则每个玩具的售价应是多少元?

(2)该店把每个玩具的售价提高到20元以上,每天的利润能为8440元吗?

若不能,请说明理由,若能,求出每个玩具的售价定为多少元时,既能保证利润又能吸引顾客?

24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°

,BD是∠ABC的平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.

(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若BE=16,CD=15,求⊙O的半径.

25.已知抛物线y=ax2+bx+c过点M和坐标原点O,一次函数y=mx﹣4m与x轴交于点M.

(1)求出抛物线的对称轴;

(2)如图1,以线段OM为直径作⊙C,在第一象限内的圆上存在一点B,使得△OBC为等边三角形,求⊙C过点B的切线l的函数解析式;

(3)如图2,在

(2)的条件下,当a>0时,若抛物线上有且只存在三点D1、D2、D3,使得∠OD1M=∠OD2M=∠OD3M=60°

,过点B的切线与抛物线交于P、Q两点,试问:

在直线PQ下方的抛物线上是否存在一点N,使得△PNQ的面积最大?

若存在,求出N点的坐标;

若不存在,请说明理由.

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