《波长、频率和波速》示范教案.doc

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第三节：

波长、频率和波速示范教案

教学目标

（一）知识目标

1、掌握波长、频率、波速的物理意义；

2、能在机械波的图象中识别波长；

3、掌握波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题；

（二）能力目标:

培养学生阅读材料、识别图象、钻研问题的能力．

教学重点:

波长、频率和波速之间的关系

教学难点:

波长、频率和波速之间的关系

教学方法:

讨论法

教学用具:

横波演示器、计算机多媒体

教学步骤

一、引入新课

　　教师用计算机幻灯（PPT）展示简谐横波的图象，如图所示：

　　教师提问：

=0、=0.1、=0.2、=0.3、=0.4、=0.5、=0.6这些质点的振动方向如何？

请学生回答。

学生回答：

　　=0向下振动；=0.1速度等于0；=0.2向上振动；=0.3速度等于0；=0.4向下振动；=0.5速度等于0；=0.6向上振动

教师提问：

在这些质点中振动相同的是哪些点？

学生回答：

=0=0.4向下振动、=0.2=0.6向上振动、=0.1=0.3=0.5速度等于0。

教师提问：

在以上三组相同中又有什么不同呢？

学生回答：

前两组的质点的振动是完全相同，后一组有不同的。

教师提问：

振动完全相同指什么？

学生回答：

指：

质点的位移、回复力、加速度、速度都相同。

教师提问：

相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗？

请学生讨论。

教师可在教室里指导个别学生，并与学生讨论学生提出的问题。

教师总结：

这就是波长，用表示，单位是米

教师板书：

一、波长：

在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长

　　1、单位：

米

　　2、符号表示：

教师提问：

设波源的振动频率（周期）是，则波传播的频率和周期是多少？

学生回答：

也是

教师提问：

为什么？

请学生讨论

教师总结：

因为每个质点都在做受迫振动，所以每个质点的振动频率或周期也是。

教师用横波演示器给学生讲解：

经过一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长；经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长；经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一个波长的四分之一。

教师板书：

二、总结出波长、频率和波速的关系：

三、应用

　　例题：

如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期大于0.5s．

（1）如果波是向左传播的，波速是多大?

波的周期是多大?

（2）如果波是向右传播的，波速是多大?

波的周期是多大?

　　分析：

根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长.当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰.已知传播的时间为＝0.5s，由图可以知道波的传播距离，由公式就可以求出波速.由图可以知道波长，由公式就可以求出周期．

　　解：

　　1、如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm（个波长），由此可求出波速为

＝0.12m/s

波的周期为：

2.00s

　　2、如果波是向右传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18cm（个波长），由此可求出波速为

　　 =0.36m/s

　　波的周期为：

　　0.67s

波动问题的多解性：

　　波在传播过程中由于时间上的周期性、空间上的周期性、及传播方向的双向性是导致波动问题的多解性的原因，若加限定条件，可使无限解转化为有限解或唯一解，具体表现在：

⒈波的传播方向不确定必有两种可能解

⒉波形变化时间与周期关系不确定必有系列解

⒊波形移动距离与波长关系不确定必有系列解

　例:

一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5S,求

①这列波可能的波速？

②若波速为68m/s，这列波向哪个方向传播？

　　　y/cm

5

o2468101214x/cm

-5

①向右：

V=4（4n+1），向左：

V=4（4n+3）

②向左

例:

如图，一根张紧的水平绳上有相距14m的a、b两点，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a位于平衡位置，且向下运动，而b点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速？

（V=14（4n+1）/（4k+3））

ab

同步训练

1．由原点O处的波源发生的一列简谐波沿x轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图10－25所示，已知这列波的质点P连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s，则（）

A.这列波的波长为5cm

B.这列波的传播速度为10m/s

C.当t=0.7s时，质点Q第一次到达波峰

D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷

2．如图10－26所示为一简谐波在t1=0时刻的波的图象，波的传播速度v=2m/s，质点M在平衡位置上，求从t1=0到t2=2.45s这段时间内，质点M通过的路程和位移各多大？

3．如图10－27所示，A、B一列简谐横波中的两点，某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。

已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70m，并且波长λ符合不等式：

20m<λ<80m,求波长λ.

四、布置作业：

典型例题

典型例题1——关于波长的求解

　　绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？

　　解：

由得：

 （=0，1，2，3……）

　　当=0时，=0.6（m）

　　当=1时，=0.2（m）

　　当=3时，=0.12（m）

　　因为大于0.5m，故该波波长可能为0.6m或0.2m.

典型例题2——关于波形的变化

　　如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知点此时向下运动，则波的传播方向如何？

并画出前的波形．

　　解：

质点A向下运动，由波的成因法或逆向描波法可知该列波向左传播．

　　用特殊点法画波形：

O点此时向上，B点此时在最大值处，故前O在负最大位移O‘，处，B在平衡位置，且向上运动，按正弦规律做出如图中虚线所示的波形．

　　用波的平移法：

波形传播特点只要将整个波形向右平移，也可以得出．