中考数学能力提高题 第二十四章 圆含答案.docx

中考数学能力提高题 第二十四章 圆含答案.docx

《中考数学能力提高题 第二十四章 圆含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学能力提高题 第二十四章 圆含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考数学能力提高题第二十四章圆含答案

中考数学能力提高题第二十四章　圆

【课标要求】

考点

课标要求

知识与技能目标

了解

理解

掌握

灵活应用

圆

圆及其有关概念

∨

弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系

∨

圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征

∨

三角形的内心和外心

∨

切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系

∨

判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线

∨

计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和表面积

∨

【知识梳理】

1．与圆有关的概念：

正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确分析它们的区别与联系。

2．与圆有关的角：

掌握圆周角和圆心角的区别与联系，将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起，一般地，若题目无直径，往往需要作出直径。

3．圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：

定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的，需注意“在同圆或等圆中”中这个关系。

4．与圆有关的位置关系：

了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系，并能恰当地运用数量关系来判断位置关系是学习的关键。

5．切线长定理：

切线长定理是圆的对称性的体现，它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了理论依据。

【能力训练】

一、选择题

1.如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）

A.2B.3C.4D.6

2.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

3．在半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是（）

A．

B．

C．

D．

4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是（）

A．外离B．外切C．相交D.内切

5．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（）．

A．4

B．2

C．6D．2

6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为

A.

B.

C.

或

D.a+b或a-b

二、填空题

1．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是___________.

2．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是.

3．如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是.

4．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D＝°，∠E＝°

5．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.

三、解答题

1．已知：

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。

在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等；

（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；

②若

，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。

（1）连结__________________

求证：

_________＝CE

证明：

（2）解：

①

②

_____________（

）

2．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：

AD＝BC．

3．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧

的中点，BF交AD于点E，且BE

EF=32，AD=6.

（1）求证：

AE=BE；

（2）求DE的长；（3）求BD的长.

4．右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.

（1）求证:

∠1=∠2;

（2）找出一对全等的三角形并给予证明.

5．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。

（1）求图1中∠MON的度数；

（2）图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。

13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。

点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。

（1）求圆心C的坐标及半径R的值；

（2）△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；

（3）若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。

答案:

一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．C

二、填空题

1．5；2．8π；3．M（5，0）；4．60，120；5．45

三、解答题

1．略；2．提示：

三角形全等；3．提示：

证明弦所对的角相等；

4．答案多样，正确就可以；5．提示：

连结OB、OC；6．C（3，

），相切。