word版成人高考数学理工农医类试题及答案.doc

word版成人高考数学理工农医类试题及答案.doc

《word版成人高考数学理工农医类试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《word版成人高考数学理工农医类试题及答案.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

绝密★启用前

2012年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：

本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

（1）设集合，则

（A）{0,1,2}（B）{—1,0,1}

（B）{—1,0,1,2}（D）{0,1}

（2）已知a>0,a≠0，则+

（A）（B）2（C）1（D）0

（3）

（A）（B）（C）（D）

（4）函数的最小正周期是

（A）6π（B）2π（C）（D）

（5）设甲：

，

乙：

，

则

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

（6）下列函数中，为偶函数的是

（A）（B）（C）（Ｄ）

（7）已知点（—4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为

（A）—2（B）（C）（D）2

（8）复数

（A）1+（B）1—（C）—1—（D）—1+

（9）若向量a，b，且，则

（A）—4（B）—2（C）1（D）4

（10）展开式中，的系数为

（A）40（B）20（C）10（D）5

（11）已知空间直角坐标系中三点为坐标

原点，则直线与所成角的余弦值为

（A）（B）（C）（D）0

（12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为

（A）35（B）30（C）20（D）10

（13）函数的定义域是

（A）（，—1]∪[1，）（B）（—1，1）

（C）（，—1）∪（1，）（D）[—1，1]

（14）使成立的的取值范围是

（A）（0，）（B）（3，）（C）（9，）（D）（8，）

（15）在长方体中，

（A）（B）2

（C）（D）

（16）函数的反函数为

（A）（B）R）

（C）R）（D）R）

（17）从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有

（A）30种（B）15种（C）10种（D）6种

二、填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案写在答题卡相应题号后。

（18）圆的半径为。

（19）圆锥的底面半径为，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦

所在直线的距离为。

（20）曲线在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=。

（21）已知某位射击运动员一枪射中环数的分别列为

7

8

9

10

0.1

0.6

0.2

0.1

则。

三、解答题：

本大题共四小题，共49分。

解答题应写出推理、演算步骤。

并将其写在答

题卡相应题号后。

（22）（本小题满分12分）

已知

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若为边的中点，求

（23）（本小题满分12分）

已知等比数列{}中，.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若{}的公比，且，求{}的前8项和.

（24）（本小题满分12分）

已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线交于、两点.

（Ⅰ）求的顶点到的距离；

（Ⅱ）若线段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.

（25）（本小题满分13分）

已知函数

（Ⅰ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求在区间[0，3]的最大值和最小值

绝密★启用前

2012年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）试题答案及评分参考

说明：

1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。

2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

一、选择题

（1）C

（2）B（3）D（4）C（5）B（6）A

（7）D（8）D（9）B（10）A（11）C（12）A

（13）C（14）D（15）D（16）B（17）B

二、填空题

（18）3（19）5（20）1（21）8.3

三、解答题

（22）解：

（Ⅰ）在

由已知又因为故

可得90°6分

（Ⅱ）由已知得中，

12分

（23）解：

（Ⅰ）因为为等比数列，所以，又，可得，所以.5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得

解得

所以的前8项和12分

（24）解：

（Ⅰ）由已知得直线的方程为，的顶点坐标为,所以到的距离

5分（Ⅱ）把的方程代入的方程得

设，则满足上述方程，故

又解得

所以的焦点坐标为12分

（25）解：

（Ⅰ）由已知可得

当

故它在为增函数9分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知又

因此13分