计量管理人员及校准检定检测检验人员综合实用技能培训2012概要.ppt

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“计量管理人员及校准计量管理人员及校准/检定检定/检检测测/检验人员综合实用技能检验人员综合实用技能”培培训班训班1第三章测量数据处理第一节测量误差的处理一、系统误差发现和减小系统误差的方一、系统误差发现和减小系统误差的方法法n

（一）系统误差的发现在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得的测量结果与计量标准复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差估计值。

在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性或非线性地减小或增长，就可能发现测量结果中存在可变的系统误差。

4一、系统误差发现和减小系统误差的方一、系统误差发现和减小系统误差的方法法n

（二）减小系统误差的方法1、采用修正的方法n当已知系统误差时，可以采用对测量结果进行修正的方法以减小系统误差。

2、在实验中尽可能减小产生系统误差的因素n如尽量调整到水平、垂直、平行等理想位置；n用数字仪表代替模拟仪表减小读数误差；n采用先后加衰减器的方法减小失配等。

5一、系统误差发现和减小系统误差的方一、系统误差发现和减小系统误差的方法法3、选择适当测量方法使系统误差相互抵消n

（2）减小可变系统误差的方法n合理地设计测量顺序可以减小测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。

用半周期偶数测量法减小周期性系统误差用半周期偶数测量法减小周期性系统误差周期性系统误差通常表示为：

周期性系统误差通常表示为：

=asin（2l/T）相隔半个周期的两个测量结果中的误差是大小相等方向相相隔半个周期的两个测量结果中的误差是大小相等方向相反的，所以凡是相隔半个周期的一对测量值的均值中不再反的，所以凡是相隔半个周期的一对测量值的均值中不再含有此项误差。

此方法广泛应用于测角仪上。

含有此项误差。

此方法广泛应用于测角仪上。

6一、系统误差发现和减小系统误差的方一、系统误差发现和减小系统误差的方法法n（三）修正系统误差的方法1、在测量结果上加修正值n已修正的测量结果=未修正测量结果+修正值2、对测量结果乘修正因子n已修正的测量结果=未修正测量结果*修正因子3、画修正曲线4、制定修正表温度温度电阻值电阻值7二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n实验标准偏差用有限次测量数据得到的标准偏差的估计值称为实验标准偏差，用“s”表示。

实验标准偏差的估值方法n贝赛尔公式法n最大残差法n极差法n较差法（阿仑方差）8二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n

（1）贝赛尔公式法（n10）若在重复条件下对被测量X作n次独立重复测量，得到的测量结果为xi，则单次测量结果xi的实验标准偏差：

算术平均值的实验标准偏差：

=n-1为自由度；为自由度；为残差；为残差；由贝赛尔公式法估算的实由贝赛尔公式法估算的实验标准偏差是被测量残差验标准偏差是被测量残差的统计平均值；的统计平均值；9二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n

（2）最大残差法从有限次独立重复测量的一系列测量值中找到最大残差，并根据测量次数查残差系数cn值，按下式计算估计的标准偏差：

10二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n（3）极差法（测量次数49时）若在重复条件下对被测量X作n次独立重复测量，n个测量结果中最大值和最小值之差为R，则单次测量结果xi的实验标准偏差为：

nA类标准不确定度11二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n例：

对某量测量9次，测得数据为：

1225、1258、1258、1253、1252、1252、1256、1189、1240。

贝赛尔公式法极差法自由度为=8自由度为=6.812二、实验标准偏差的估值方法二、实验标准偏差的估值方法n（5）各种估值方法的比较贝赛尔公式法是一种最基本的方法，但是n很小时其估计值的不确定度较大，因此它适合于测量次数较多的情况；极差法和最大残差法较简单，但当测量数据的概率分布偏离正态分布较大时，应当用贝赛尔公式法；较差法更适合随即过程的方差分析，如测量频率稳定度的阿伦方差就属于该方法。

13三、算术平均值及其实验标准偏差的计三、算术平均值及其实验标准偏差的计算算n

（一）算术平均值的计算在相同条件下对被测量X进行有限次独立重复测量，测的一系列值x1，x2，xn，其算术平均值为：

n由大数定理可以证明，算术平均值是期望的最佳估计值。

它是期望的无偏估值；n算术平均值是有限次测量的均值，所以是由样本构成的统计量，它本身也是随机变量；n由于算术平均值是期望的最佳估计值，通常用算术平均值作为测量结果。

14三、算术平均值及其实验标准偏差的计三、算术平均值及其实验标准偏差的计算算n

（二）算术平均值实验标准偏差的计算n（三）实验标准偏差的标准偏差的计算15四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n异常值（离群值）在对一个被测量重复观测所获得的若干观测结果中，出现了与其它值偏离较远且不符合统计规律的个别值。

他们可能属于来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。

也称为存在着“粗大误差”。

n振动、电源变化、电磁干扰等意外条件变化；n读数或记录错误等人为因素。

16四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n物理判别法在测量过程中确实是因记错、读错数据，仪器的突然故障，或外界条件的突变等异常情况引起的异常值，应随时发现随时剔出。

这种从技术上和物理上找出产生异常值的原因，是发现和剔出异常值的首要方法。

n统计判别法有时在测量完成后也不能确知可疑值是否为粗大误差，就需要采用统计判别法。

17四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n1、拉依达准则（3准则）对被测量X进行n次独立重复测量，得到一系列数据：

x1,x2,xd，xnn

（1）计算平均值n

（2）计算实验标准偏差n（3）找出可疑的测量值xd，求可疑值的残差：

n（4）若vd3s（x），则xd为异常值，予以剔除。

适合测量次数大于50的情况18四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n1、拉依达准则（3准则）由贝赛尔（Bessel）公式知：

当n10时，3准则剔除粗大误差注定失效！

19四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n2、格拉布斯（Grubbs）准则对被测量X进行n次独立重复测量，得到一系列数据：

x1,x2,xd，xnn

（1）计算平均值n

（2）计算实验标准偏差n（3）找出可疑的测量值xd，求可疑值的残差：

n（4）若vdGs（x），则xd为异常值，予以剔除，g值可查表得到。

对样本中只混入一个异常值的情况，用该准则检验功效最高。

1950年，年，Grubbs根据顺序统计量的某种根据顺序统计量的某种分布规律提出一种判别粗差的准则。

分布规律提出一种判别粗差的准则。

20四、异常值的判定和剔除四、异常值的判定和剔除n三种判别准则比较大样本情形（n50）用3准则最简单方便；30n50时，用Grubbs准则效果最好；3n30时，用Grubbs准则适于剔除一个异常值，用Dixon准则适于剔除一个以上异常值。

n实际工作中可选用多种判别方法如果结论一致，可以剔除；如果结论不一致，则应慎重；当无法判断的情形时，一般以不是异常值处理为好。

21五五、测量重复性和测量复现性、测量重复性和测量复现性n

（一）测量重复性评定1、测量仪器的重复性（repeatability）n在相同条件下，重复测量同一被测量，测量仪器提供相近示值的能力。

这些条件称为重复条件；这些条件称为重复条件；重复条件包括：

相同的测量程序、观测者、相同的测量仪重复条件包括：

相同的测量程序、观测者、相同的测量仪器、相同地点、器、相同地点、在短时间内在短时间内重复测量。

重复测量。

n重复性可用测量结果/示值的分散性定量表示。

22五、测量重复性和测量复现性五、测量重复性和测量复现性n

（一）测量重复性评定2、测量结果的重复性评定n在相同测量条件下，对同一被测量连续进行多次测量所得结果之间的一致性。

n重复性可以用测量结果的分散性定量表示，用实验标准偏差表示；重复性条件包括：

相同测量程序、相同观测者、相同条件重复性条件包括：

相同测量程序、相同观测者、相同条件下使用相同测量器具、相同地点和在短期内进行重复测量。

下使用相同测量器具、相同地点和在短期内进行重复测量。

23五、测量重复性和测量复现性五、测量重复性和测量复现性n

（二）测量复现性的评定在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。

n在给出复现性时应说明改变条件的详细情况；变化的测量条件包括：

测量原理、方法、观测者、变化的测量条件包括：

测量原理、方法、观测者、器具、器具、参照标准、测量地、使用条件和测量时间参照标准、测量地、使用条件和测量时间;n复现性可以用测量结果的分散性定量表示；24七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n

（一）示值误差和最大允许误差1、示值误差（errorofindication）n定义：

测量仪器示值与对应输入量的真值之差测量仪器的示值就是由测量仪器提供的量值测量仪器的示值就是由测量仪器提供的量值由于真值不能确定，实际上用的是约定真值由于真值不能确定，实际上用的是约定真值n示值误差=示值-校准值绝对示值误差绝对示值误差相对示值误差相对示值误差由显示器读出的值称为直接示值，有时测量仪由显示器读出的值称为直接示值，有时测量仪器的示值是由直接示值乘以仪器常数得到。

器的示值是由直接示值乘以仪器常数得到。

对实物量具，其示值就是其标称值。

对实物量具，其示值就是其标称值。

如：

标准电压源输出电压为如：

标准电压源输出电压为1.000V，被检数字，被检数字电压表指示为电压表指示为1.005V。

则数字电压表示值误差。

则数字电压表示值误差=1.005V-1.000V=0.005V；相对示值误差；相对示值误差=0.005V/1.000V=0.05%。

如：

标称值为如：

标称值为100的标准电阻器，用高一级标的标准电阻器，用高一级标准校准后其准校准后其值为值为100.003。

则该标准电阻示值误。

则该标准电阻示值误差为：

差为：

100-100.003=-0.003。

25七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n1、示值误差示值误差可能是正值，也可能是负值；同一型号的不同仪器，其示值误差一般不同；即使是同一台仪器，其不同测量点的示值误差也可能各不相同；示值误差必须经过校准或检定才能得到。

示值误差的评定：

示值误差的评定：

示值误差的评定：

示值误差的评定：

比较法、分步法、组合法比较法、分步法、组合法比较法、分步法、组合法比较法、分步法、组合法26七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n2、最大允许误差（maximumpermissibleerror）定义：

技术规范、规程中规定的测量器具的允许误差极限值；有时也称测量仪器的允许误差限；它是由规范或仪器生产厂规定的不得超过的误差限，一般有上限和下限，在大多数情况下，为对称限。

27七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n2、最大允许误差示值示值上限上限下限下限MPEV28七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n最大允许误差的表示形式

（1）以绝对误差形式表示:

=an最大允许误差限不随示值而变；n注意应有数值和测量单位。

例如：

精密玻璃水银温度计，测量范围为：

0C50C，最大允许误差为0.2C。

n如果测量30C,则允许范围为29.8C30.2C。

29七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n最大允许误差的表示形式

（2）以相对误差形式表示：

=/x100%x为测量仪器的示值或实物量具的标称值。

为测量仪器的示值或实物量具的标称值。

n最大允许误差限随示值而变；n没有测量单位。

例如：

标称值为1M的电阻，注明允许误差限为1%，则该电阻的允许误差上限为10k，下限为-10k。

30七、计量器具误差的表示与评定七、计量器具误差的表示与评定n最大允许误差的表示形式（3）以引用误差形式表示:

=/xN100%xN为引用值（特定值），通常是量程上限，或满为引用值（特定值），通常是量程上限，或满刻度值。

刻度值。

n引用误差不随示值而变，但与量程有关例如:

0.25级弹簧式精密压力表的最大允许误差为“0.25%