系统辨识1.ppt

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系系统统辨辨识识学时数：

36学分：

2任课教师：

王立琦工作单位：

电信学院综合自动化研究所办公室地点：

西一楼119房间办公室电话：

82663948-801Email:

引言系统系统是很普遍、常用的科学术语之一。

系统是多样的、千姿百态的和最常见的。

系统比比皆是，例如，电力系统；交通系统；自来水系统；汽车、火车、飞机、潜水艇，太空工作站，月球车；机器人，加工中心等等。

模型模型是当今科技工作者常常谈论的重要科学术语之一。

它是相对于现实世界或实际系统而言的，在模型研究中，被研究的实际系统叫做原型，而原型的替身则称为模型。

这种模型能够反映被替代系统的表征和特性。

现代科学最重要的标志之一是用数学工具来描述和分析所研究的问题。

基本概念基本概念1.系统。

一般来说，系统是一些元件的组合，这些元件共同作用以完成给定的任务。

元件是系统单个作用的单元。

系统的概念通常包括定义、结构、层次、实体、属性、行为、功能、环境、演化和进化等。

不过，人们更多关心的是系统的定义、实体、属性、行为和环境。

这是因为一个独立的系统总是以其特有的外部表征和内在特性而区别于其它系统，并决定于构成该系统的实体、属性、行为及环境等方面的不同内容。

基本概念基本概念简而言之，实体是具体系统对象（如汽车、火车、机器、设备等）；属性系指描述实体特征的信息，常以状态、参数或逻辑等来表征，如连续系统、离散事件、随机过程、位置、速度、加速度等，以及“非”“合”“并”等；行为是指随时间推移所发生的状态变化，如位置、速度变化、操作过程等；环境则表示系统所处界面状况，如干扰、约束、关联因素等。

基本概念基本概念最早的系统定义是由系统论创始人奥地利学者贝塔朗菲给出的。

他认为，系统是相互作用的多元系统是相互作用的多元素的复合体。

素的复合体。

我国著名科学家钱学森先生将系统定义为：

系统是相互作用和相互依赖的若干组成系统是相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的、且具有特定功能的有机体。

部分结合的、且具有特定功能的有机体。

由于不局限于某一物理对象，系统的概念可以扩充到任何动态的现象。

例如，在经济、运输、人口增长和生态学等方面所遇到的这些现象。

总之，在自然界和人类社会中，凡具有特定功能，按照某些规律结合起来相互关联、相互制约、相互作用、相互依存的事物总体，均可称之为系统。

系统分类为了便于对系统进行分析、研究、控制和管理，可从不同角度对其进行分类。

常见分类方法有：

按照自然属性，系统被分为人工系统（工程系统、社会系统等）与自然系统（如海洋系统、生态系统等）。

按照物理属性，系统被分为实物系统（武器装备、机电产品等）与概念系统（如思想体系、战略战术等）。

应该指出，实物系统可以是人工系统或自然系统，而概念系统必定为人工系统。

系统分类按照运动属性，系统被分为静态系统（如平衡力系、古建筑群等）与动态系统（如控制系统、动力学系统等）。

如果系统的现时输出是由其之前的输入决定，这系统称为动态系统。

如果系统的即时输出仅仅是由其即时输入决定，这系统称为静态系统。

如果输入不改变，则静态系统的输出保持为常数，而且只有当输入改变是输出才改变。

如果系统不是处在平衡状态，动态系统的输出是随时间而改变的。

基本概念基本概念按照状态变化对时间是否连续，系统被分为连续系统（如雷达天线位置随动系统、模拟计算机系统等）、离散事件系统（如电话服务系统、生产调度系统等）和混合系统（如数字计算机控制系统、半物理仿真系统等）。

按照参数性质和状态特点，系统被分为集中参数系统与分布参数系统、确定型系统与随机系统、线性系统与非线性系统按照对系统的认知和研究现状，系统被分为白箱系统、灰箱系统及黑箱系统；它们又可分别叫做白色系统、灰色系统和黑色系统。

白色系统中具有充足的信息量，其发展变化规律明显定量描述方便、结构和参数具体。

黑色系统的内部特征全部是未知的。

灰色系统是介于白色系统与黑色系统之间的一种具有“信息不确定性”或“信息缺乏”的系统。

基本概念基本概念按照结构和关系的复杂程度，系统被分为简单系统（如RC电路、稳压电源等）与复杂系统（如世界能源系统、国家人口控制系统等）。

当然，复杂系统还可以分为一般复杂系统与开放复杂巨系统。

除此，按照系统的静态、动态、时间与空间情况以及专业技术特点等，可对各个领域内的系统做出更详细的分类。

如控制系统还可以分为经典控制系统和现代控制系统；进一步又能分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统；更详细地欢可分为计算机控制系统、模糊控制系统、变结构控制系统、鲁棒控制系统、智能控制系统、神经网络控制系统和自适应控制系统等等。

模型的概念及性质系统是通过模型来表达的，模型具有如下主要性质：

普遍性，也称等效性，是指同一个模型可从各个角度反映不同的系统。

或者说，一种模型与多个系统可具有相似性。

相对精确性，是指模型的近似度和精确性都不可能超出应有限度和许可条件。

过于粗糙的模型将失去过多系统特性而变得无用；太精确的模型往往会非常复杂，甚至给模型研究带来困难（如计算量大、试验周期长、分析困难等）。

因此，一个满意的模型应该具有考虑諸种条件折中下的适当精确性。

模型的概念及性质可信性，是指模型必须经过检验和确认，成为代表实际系统的有效模型，即具有良好的置信度（或可信度）。

异构性，是指同一个系统的模型可以具有不同的形式或结构。

因此，模型研究中将选择最方便、最合理的模型形式和结构。

通过性，是说模型可以视为“黑箱”。

通过向其输入信息并获取信息建立起模型的输入输出概念。

从而产生了实验辨识建模的现代方法。

基本概念基本概念系统是通过模型来表示的，模型有如下表现形式：

（1）“直觉”模型。

它指过程的特性以非解析的形式储存在人脑中，靠人的直觉控制过程的进行。

（2）物理模型。

它是根据相似原理把时间过程加以缩小的复制品，或是实际过程的一种物理模拟，例如汽车模型、飞机模型、风洞、水利学模型、等均是物理模型。

（3）图表模型。

以图形或表格的形式来表现过程的特性。

如阶跃响应、脉冲响应和频率响应等，也称非参数模型。

（4）数学模型。

它用数学结构的形式来反映实际过程的行为特性。

常用的有代数方程、微分方程、差分方程和状态方程以及传递函数等。

系统与系统辨识问题概述数学模型数学模型：

系统的动态特性的数学描述称为数学模型。

它是反映系统有关变量之间关系的一组数学描述。

一般在对一个系统进行研究时，总假设其数学模型是已知的。

然而，当人们着手研究一个系统时，其数学模型往往并不是已知的。

数学建模数学建模。

系统数学模型的建立简称数学建模数学建模的最终目标就是要确定系统的模型形式、结构和参数，获得正确反映系统表征、特性和功能的最简数学表达式。

数学建模的一般过程是：

观察和分析实际系统-提出问题-做出假设-系统描述-构筑形式化模型-模型求解-模型有效性分析（包括模型校核、验证及确认）-模型修改-最终确认-模型使用。

建立模型为了获得高质量的数学模型，在建模中必须遵守如下几条基本原则：

1.必须满足对数学模型的精确性、简明性、层次性、多用性、可靠性及标准化等基本要求。

2.为了缩短建模周期，获取满意、有效的数学模型，合理地选择建模方法至关重要。

目前，常见的数学建模方法已有数十种，可归结为四大类：

机理分析法、试验辨识法、定性推理法和综合集成法。

随着复杂系统建模需求的不断增强，必须有建模方法的创新意识。

3.建模时，须经常考虑模型功能是否满足所研究问题的需求，在满足需求的条件下，模型形式和结构是否合理、经济，模型是否容易实现和稳定运行，模型可否达到预期精度要求等。

4.总之，必须使模型校核、验证及确认贯穿于数学建模的全生命周期。

建立模型建立模型的方法可分为：

白箱建模问题白箱建模问题（机理建模，分析建模）:

系统结构和参数已知时，根据系统各部分所依据的物理规律、化学规律以及其它自然规律来建立相应运动方程的方法。

灰箱建模问题灰箱建模问题（综合建模）:

系统结构和参数不完全已知时，综合分析建模和系统辨识。

黑箱建模问题黑箱建模问题（系统辨识）:

系统结构和参数未知时，根据系统对施加的某种测试信号的响应或其它实验数据，来建立数学模型的。

简化与精度简化与精度：

存在模型精度和复杂性之间的矛盾，因此，在工程上，总是在满足一定精度要求的前提下，尽量使数学模型简单。

决定一合理的简化模型，必须确定哪些物理变量和关系是重要的，不可忽略的；哪些是对于模型的精度有决定性作用的。

系统辨识系统辨识系统辨识：

就是研究如何获得必要的输入输出数据，包括实验设计和数据采集等，以及如何从所获得的数据去构造一个相对真实地反映客观对象的数学模型的理论和方法。

数学模型（简称模型）数学模型（简称模型）:

是反映系统有关变量之间关系的一组数学描述，例如代数方程、差分方程、微分方程或几何曲线。

一般来说，系统的特性有线性与非线性、动态与静态、确定性与随机性、宏观与微观之分，故描述系统特性的数学模型必然也有相应类型的区分。

常用的有代数方程、微分方程、差分方程和状态方程等。

系统辨识具体可分为：

非参数模型和参数模型非参数模型和参数模型。

可以用有限个参数描述模型称为参数模型，如状态方程、差分方程等（参数模型）；而不能用有限个参数描述模型称为非参数模型，如脉冲响应、频率响应等（非参数模型）。

连续时间模型、离散时间模型；连续时间模型、离散时间模型；线性模型、非线性模型；线性模型、非线性模型；确定性模型、随机性模型；确定性模型、随机性模型；静态模型、动态模型；静态模型、动态模型；微观模型、宏观模型微观模型、宏观模型。

系统的模型表征了该系统的输入和输出之间的一种关系，系统建模就是确定这种关系。

系统辨识系统辨识研究的对象（内容）系统辨识研究的对象（内容）：

强调利用系统的输入、输出数据，建立数学模型。

包括实验设计、模型结构的确定、参数估计和模型验证。

它是近代控制理论的一个分支。

模型的用途模型的用途：

仿真研究、预测预报、在线控制、自适应控制、控制系统的设计与分析。

应用领域应用领域：

工程方面、自然科学、社会科学等。

建模方法的分类：

建模方法的分类：

机理建模：

机理建模：

利用各个有关领域提出的物质和能量的守恒性等原理，组成系统的部件的结构尺寸，演绎推导出描述系统的模型。

（白箱建模问题）。

辨识建模（经验建模）辨识建模（经验建模）：

利用系统的输入、输出数据建模。

（黑箱建模问题）。

综合建模综合建模：

综合上述两种方法建模。

（灰箱建模问题）。

系统辨识系统辨识的定义系统辨识的定义：

一九六二年Zadeh给出的定义，辨识就是在输入和输出的基础上由规定的一类系统（模型）辨识就是在输入和输出的基础上由规定的一类系统（模型）中确定一个系统（模型），使之与被测系统等价中确定一个系统（模型），使之与被测系统等价。

定义中明确了系统辨识有三个要素：

系统的输入输出数据、模型类和等价准则。

定义中的“一类系统（模型）”是指规定的连续时间模型或离散时间模型、输入输出模型或状态空间模型、确定性模型或随机模型、线性模型或非线性模型等。

模型类的规定是根据人们对实际系统的了解以及建立模型的目的来确定的。

规定了模型类后，再由输入输出数据按结构辨识的方法确定系统的结构参数，用参数辨识（估计）的方法辨识（估计）系统的参数。

最后所建立的模型必须与被测系统在某种意义上等价。

系统辨识系统辨识的一般步骤：

试验设计物理定律预备知识参数估计结构辨识输入输出数据模型验证最终模型肯定否定系统辨识本课程的内容：

脉冲响应函数的相关辨识离散时间线性差分模型的辨识递推形式的辨识算法模型结构的辨识模型的验证辨识实验设计及若干实际问题总结考核方式：

一个大作业；考试。

系统辨识本课程主要参考书：

侯媛彬等系统辨识及其MATLAB仿真科学出版社2004韩崇昭、王月娟、万百五随机系统理论西安交通大学出版社1987韩光文系统辨识状态模型、差分模型的统一辨识理论和方法华中理工大学出版社1992方崇智、肖德云过程辨识清华大学出版社1987张成乾等系统辨识与参数估计机械工业出版社1986线性系统非参数模型-脉冲响应函数的辨识脉冲响应函数的作用和用途：

可以方便地得到阶跃响应和频率响应，并且它本身就是描述动态系统的非参数模型。

由它还可以得到参数模型，此外，它还是验