《义务教育数学课程标准》解读Word文档格式.docx
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这是本次课程改革的一个核心任务。
课堂教学是课程实施的主要途径，教师是课程的实施者。
对于每个老师来说，都面临教学观念和教学策略上的挑战。
我国义务教育目前的教与学的方式，仍以被动接受式为主要特征，1996年的教育调查表明，主要问题在于：
●课堂教学以教师的讲授为主，很少让学生通过自己的探索与实践活动来获取知识。
●学生很少有根据自己的理解发表看法和意见的机会。
学生的学习逐渐形成了依赖教师、课本，只追求标准答案，没有独立思考，不会提出问题，被动学习的习惯。
●中小学生最喜欢的学习方式和他们认为最有效的学习方式之间有明显的差别。
如何改变教与学的方式呢？
新课程对于课堂教学改革提出了以下倡导：
●教师在教学中要为学生创造“自主探究、合作交流、动手实践”学习的环境和机会，要经常引导学生观察、实验、操作、猜想、讨论，使学生的学习成为在教师指导下主动地、富有个性的活动过程。
●教师应改变“知识的传授者”的角色，教师的角色应该是学生学习的组织者、促进者、合作者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。
●“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，……”。
教师要全面地了解学生，发现每个学生的独特性。
教师必须将学生看成是有个性的学习者，承认差异、尊重差异、善待差异，使每一位学生都能得到充分发展。
目标之五：
改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。
《纲要》对课程评价改革提出发展性的评价观：
●建立促进学生全面发展的评价体系。
评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。
促进学生在原有水平上的发展。
●建立促进教师不断提高的评价体系。
强调教师对自己教学行为的分析与反思，建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度，使教师从多种渠道获得信息，不断提高教学和专业水平。
目标之六：
改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。
促进课程的民主化与适应性——根据我国当前各地发展不平衡的具体国情，必须实现课程的多样化，这是改革的必然方向。
而要提高课程对不同地区、学校的适应性，就必须走国家、地方和学校共同建设课程的路子。
本次课程改革的核心理念：
为了每一位学生的全面、和谐发展；
强调教学内容与学生生活以及现代社会和科技发展建立联系；
倡导自主探究、动手实践、合作交流的学习方式，使学生学习会学习，形成正确的价值观；
培养学生的创新精神和实践能力。
2．社会的发展对数学教育的需求
数学在现代社会生产和生活中的应用越来越广泛，因此，社会对公民的数学素养也提出了更高的要求。
数学课程应满足社会发展对数学教育的需求。
例如数学应用意识的培养、数学地思考问题的能力，解决解决问题的能力等等。
数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域，推动着社会的进步。
数学的发展特别是与计算机的结合，使得数学的某些内容变得重要起来，而另一些内容变得不那么重要，作为学校的数学课程应反映这些变化。
3．数学学习与学生身心发展的关系
研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、发现者的本能，有一种要证明自己思想的欲望，如果数学教育把握住了这一点，那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。
所有的知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入他们的知识结构中，才有可能成为有效的和用得上的知识。
4．现代数学的进展对课程的影响
随着数学的发展，数学思想和方法已经渗透到人类社会的各个领域，推动着社会的进步。
数学的发展特别是与计算机的结合，使得数学的某些内容变得重要起来（收集信息和处理信息的方法），而另一些内容变得不那么重要（复杂的计算等），作为学校的数学课程应反映这些变化。
5．义务教育阶段学生数学学习现状
中小学数学教育中的问题：
（1）目标单一，过多注重知识和技能的培养，不大关注学生的一般发展（观察、动手操作、猜想等）；
很少关注学生的创新精神和实践能力的培养；
（2）教学内容偏窄、偏旧、偏深，计算推导的内容多，要求高，培养空间观念、统计观念的内容少；
（3）内容的组织与呈现过多地运用形式化方式，与学生的经验联系不够，与现实生活相联系的内容比较少。
与解决实际问题有关的内容少；
（4）不大重视学生情感、态度和自信心的培养（对数学的兴趣、动机等，学习数学就是为了考试）；
（5）学习方式单一、被动。
教师以讲解为主，学生以静听为主，或师问生答，学生很少有独立思考，讨论交流、通过自己的探索获得知识的机会。
学生只相信书本，只关心标准答案。
（6）课程资源比较贫乏。
6．国际数学教育改革的特点
各国的共同特征：
一是，强调为所有人的数学，而不是为少数人的数学；
二是，强调培养学生作为未来公民所需要的一般数学素养；
三是，强调学习最有价值的数学，用发展的眼光眼光考量数学的教育价值。
概括起来，国际数学课程改革的趋势是：
数学课程的功能不只是向学生传授作为科学的数学内容和方法，而且要把数学作为人的发展的一般动力来对待；
要从学生今后的成长和发展的角度来考虑数学问题，从提高学生的全面素质来认识数学课程的目标。
二、《数学课程标准》的总体框架
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）是依据教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称《纲要》）的要求制定的，是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求。
同时《标准》的研制也参考了国内、国外近些年来的数学教育研究和改革的成果。
第一部分：
前言，介绍了数学课程改革的基本理念和《标准》的设计思路。
第二部分：
课程目标，分总体目标和学段目标两部分，分别阐述各教育阶段数学课程目标。
课程目标分为四个方面：
知识与技能；
数学思考；
解决问题；
情感态度。
学段的划分：
1—3年级为第一学段；
4—6年级为第二学段；
7—9年级为第三学段，也即现在的初中阶段。
第三部分：
内容标准。
分三个学段分别给出。
各学段设置了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用（课题学习）”四个学习领域。
在内容标准中，每一个内容都提出了具体的目标和教学要求。
第四部分：
课程实施建议。
分学段提出了教学建议、评价建议和教材编写建议。
第五部分：
课程资源的开发与利用。
就课程资源的开发与利用提出了一些建议。
三、《标准》的“基本理念”
“基本理念”是《标准》的基石和框架。
“基本理念”着眼于培养学生终生学习的愿望和能力。
对《标准》内容的理解应该从《标准》的基本理念开始。
1．义务教育阶段的数学课程的价值取向
突出体现义务教育的普及性，基础性与发展性，使数学课程面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
（1）“人人”即强调了义务教育阶段的数学课程应具有普及性、基础性，使每个儿童都能够学习。
（2）“有价值的数学”意指：
义务教育阶段向学生提供的数学，不仅是对学生进一步学习、对将来从事自己的事业、适应未来生活都有用的数学，而且这样的数学学习有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。
这样的数学学习能够极大地丰富学生的现实生活，让学生感受到数学学习的魅力。
（3）“获得必需的数学”是指：
“有价值”的数学同时应该是学生终生学习必备的基础，也应该是为每一个学生所掌握的数学——它意味着《标准》中所规定的内容和教学要求应该是最基本的，是这个年龄段的学生在有限的时间里，在教师的引导和自身的努力下，人人都能获得成功体验的，能够掌握的数学。
（4）所谓“不同的人在数学上得到不同的发展”，是指：
数学课程应关注每一个学生学习上的差异，以及学习上的不同需求，要尽可能地为每一个学生提供不同的发展机会和可能。
在数学课堂上，教师应创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的数学学习环境，使具有特殊学习需要的个体能够通过数学的学习，获得最适合自身发展所必须的数学，促进学生的一般发展与个性发展。
2．重新认识数学的价值
（1）从数学作为一门学科知识来看：
数学是工具——人们生活劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；
数学是技术——数学为其他科学提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。
数学是思维的科学——在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用；
数学是人类的一种文化——它的内容、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
数学是文化还体现在它是人类的一种精神——一种理性探索的精神，这种精神对人类生活的影响是重大的。
（2）从数学的形成和发展过程来看：
数学不仅是一门知识，更是人类探求世界、数学地组织世界的一项创造性的实践活动。
因此，数学课程的内容不仅包括数学的结论，也应包括数学发现的活动过程，使学生有重复人类数学发现的活动过程的机会，通过自己的发现去学习数学，获取知识，实现数学的再发现和再创造。
让学生感受到数学与人、数学与现实生活之间的密切联系。
3．关注学生的数学学习
（1）数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的（常常以一个现实生活中的实际问题，或是一个完整的数学问题的形式出现），要有利于学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，要让学生经历数学知识的形成过程和应用过程。
（2）数学学习应是生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程，自主探究、动手实践、合作交流的是数学学习的重要方式，要让学生在数学学习中感受数学发现的乐趣，满足学生多样化的学习需求，使学习的主体能动性，自信心，创新意识都得到提升。
例《标准》90页，“月历”问题：
下表是某月的月历：
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
（1）阴影方框中的9个数之和与该方框正中的数有什么关系？
（2）这个关系对其他方框成立吗？
你能用代数式表示这个关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？
为什么？
（4）你还能提出哪些问题？
这个问题的研究对象是学生极为熟悉的月历，研究的问题是一个有趣而又常常被人们忽略的数学现象。
解决这个问题的过程中，学生需要从事观察（找数量关系）、实验与猜测（这种关系对另一方框成立吗？
）、验证与推理（这个关系对任何一个月历都成立吗？
）以及交流（与同学交流自己的猜想与探索的方法）。
问题（4）还给学生进一步探索留下了思考的时间和空间。
4.改进数学课堂教学，建立新型的师生关系：
（1）数学教学要从学生的生活经验和知识经验出发，选择与现实生活密切相关的、具有时代气息的、具有挑战性的数学问题。
教学内容的呈现应采用丰富多彩、生动活泼的形式，以调动学生的学习兴趣和学习欲望。
（2）数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是师生共同“做数学”的活动过程，要改变教学重结论轻过程的思想。
向学生提供充分从事数学活动的机会。
数学活动过程也是课程内容的一部分。
因此，数学教学中，应结合现实的、有意义的数学内容，给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探索、动手实践，合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
数学活动是学生经历数学化过程的活动；
数学活动是学生建构数学知识的活动
（3）数学教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
数学教学中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，教师和学生是人格平等的主体。
通过师生之间的交往，可以重建和谐的、平等的、民主的、互助的师生关系。
对学生来说，交往意味着心态的开放、主体性的突现、个性的弘扬，创造性的解放。
教师和学生就是通过师生之间的对话和交流来实现课堂中师生互动的。
5．建立新型的评价观：
（1）评价的目的（功能）——目的在于全面了解学生的学习历程，激励学生的学习和促进教师改进教学。
帮助学生认识自我，建立自信。
评价的功能更多地在于了解学生的纵向发展——今天比昨天的进步、明天还需要发展的方向，而不是“横向比较”——张三在李四的前面。
（2）评价的目标和方法——建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。
值得注意的是：
评价不等于考试，考试也不等于书面测试。
《标准》中特别提倡为每一个学生建立“成长记录带”意在全方位地了解学生的数学学习状况。
例如《标准》89页指出成长记录带应当改收录这样一些内容：
自己特有的解题方法、印象最深的学习体验、最满意的作业、探究性活动的记录、单元知识总结、提出的有挑战性问题、最喜欢的一本书、自我评价与他人评价。
（3）评价应重视学习的过程及情感与态度——对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；
要关注数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
6.重视现代信息技术对数学教育的影响
（1）首先要认识到：
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
（2）在数学课程的设计与实施中，应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具、致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
例如：
当学生运用统计知识解决实际问题时，可以让学生在电脑上画统计图，计算统计量：
平均数、频数等，减少学生计算上的负担，有更多的时间探索问题本身。
例《标准》第50页：
用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒子，怎样制作才能使得体积较大。
这个问题对于7年级的学生来说，最关键、最具挑战性的问题是：
在什么情况下无盖长方体的体积会较大？
则只有通过一些给定的边长（数据）的正方体的体积计算，采用观察、归纳、猜测的方式寻求结论。
这里，应当鼓励学生在探索结论的过程中借助计算器和计算机解决有关的计算、作图等非核心任务（就这个问题而言），使学生把注意力放到探索规律上来。
又如勾股定理的发现，也可以借助计算器（机）进行。
需要注意的是，计算器和计算机不应该作为学生数学理解和直觉思维的替代物，即不应当用计算机上模拟实验来代替学生能够动手操作的实践活动（如在计算机上模拟倒沙子实验，以使学生理解等底等高圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
又如用计算机模拟等腰三角形沿底边的高对折，来发现等腰三角形的底角相等。
）
数学课程改革的核心理念
1．促进学生的全面发展
2．提供有价值的数学
3．倡导有意义的学习方式
四、关于数学课程目标
根据《基础教育课程改革纲要》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总体目标：
1．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
（具体阐述在《标准》第6页）
2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识
3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
《标准》将总体目标划分为四个方面：
知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度。
把“数学思考、解决问题、情感态度”与“知识技能”并列地作为课程目标领域，并且对它们做了较为具体的说明，这是《标准》的一个“重要的特色”。
数学课程的目标不仅仅是让学生获得必要的数学知识和技能，它还包括学生在数学思维、解决问题、情感态度等方面的发展，四个方面是一个整体，任何一个方面都不容忽视。
《标准》对上述四个方面的目标既提出了总的要求，在不同的学段提出了不同的具体要求——学段目标。
（一）关于知识技能的目标
知识技能目标：
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。
几点说明
（1）数学课程改革继承了我国数学教育重视双基的传统，仍然把基础知识和基本技能作为学生数学课程的首要目标，但随着社会的发展，特别是信息时代的到来，使基础知识和基本技能的内涵发生了变化，以往重视的如计算速度、运算技巧，复杂的代数式变形技巧、逻辑证明技巧，人为编造的综合题、应用题解题技巧虽然对培养思维能力有一定的作用，但在信息时代，学生需要学习的东西太多了，让学生把大量的时间用在意义不大的机械训练上，应该说是对学生精力的浪费（在国际比较中，我国学生的数学基础是最好的，但我国学生花在数学上的时间也是最多的）。
因此，我们应该重新考虑哪些内容是必须的基础知识和基本技能，双基的确定应该以促进学生终身可持续发展为准则。
结合实际背景选择合适算法的能力，使用计算嚣处理数据的能力，读懂数据的能力，处理数据并根据数据结果作出推断的能力，对变化过程中，变量之间变化规律的与运用意识等等，都是一个公民应具备的基本数学素养，是必须掌握的基础知识和基本技能。
知识和技能还包括基本的数学思想方法和必要的应用技能。
（2）《标准》的课程目标的一个明显的特点是，在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。
“知识技能目标”的阐述中提出：
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；
经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程。
“注重知识发生和发展过程，注重知识的形成过程（应用过程）”，在过去的教学实践中已经被许多老师所采纳，但对“过程”的定位主要服务于知识的学习，是为了帮助学生对相应的知识理解和掌握。
这里的“过程”往往是由教师讲授的，学生只是听过程而不是自己经历这个过程。
《标准》给过程赋予了更深刻的含义。
明确了“过程”的定位：
过程本身就是一个课程目标，在数学学习中必须让学生亲自去“经历”观察、实验、类比、归纳、猜想、验证等发现和获取知识的过程，体验自主探索、与同伴合作交流的学习乐趣。
在这样的过程中，学生得到的不仅仅是知识，经历过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力。
能够使学生逐步学会如何学习数学。
学习字母表示数。
北师大教材用摆小木棒成正方形，通过求正方形的个数与小木棒的根数的关系得出代数式。
但要寻找这个关系，就要经历用字母表示数，探索规律，列代数式……这样一个由实际问题转化为数学问题的过程（数学化过程），这个过程中，学生还要经历观察，发现，归纳，经历与同学讨论交流等，学生不仅获得了解决总是的结果，也体验到了自主解决问题的种种乐趣。
例：
探索规律
按如图方式，搭1个正方形需要4根小棒。
搭2个正方形需要_____根小棒，搭3个正方形需要____根小棒．
（1）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？
（2）搭100个这样的正方形呢？
你是怎样得到的？
（3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？
（4）你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的？
与同伴进行交流．
“探索勾股定理”让学生经历了观察几个特殊情形的图形，从中发现规律，经过与同伴伴交流讨论，做出猜想，再运用计算的方法进行验证。
到了第二节课教师又引导学生将四个全等的直角三角形拼图，从中发现证明勾股定理的方法。
（3）《标准》强调：
重要的数学知识还包括学生在学习活动中所获得的数学事实、数学活动经验。
这说明数学知识不仅仅是原来意义上的数学概念、定理、法则、公式等客观的数学知识，对于学生来说数学知识还包括他个人的数学活动经验，这些主观性知识是因人而异的。
比如学生在学习勾股定理的发现和证明的过程中，50个人可能有50种思考，每个人在活动中都获得了属于自己的数学经验，个体获得的经验有些是错误的，但可以在以后的学习中逐步改正。
有趣的七巧板教学案例。
这节课本来的目的只是让学生在自己所拼的图形中找出平行的线段、垂直的线段、锐角、钝角。
但在课最后让学生总结时，学生说出了一些老师也感到意外的发现：
“用七巧板拼出的图形形状变了，周长变了，但面积不变”；
“所拼的图形中所有的角都是45度角的倍数”；
“完全相同的两个三角形能拼成一个平行四边形”；
有一个学生对自已的评价是“良”，老师问他为什么不给自己评优，他说：
“因为我感觉七巧板里还蕴含着更多的数学知识，而我们懂得的知识不多，还不能发现”。
还有一个学生问：
“为什么七巧板的两个大三角形和两个小三角形都是一样形状的？
为什么不切成别的图形？
”
（二）关于数学思考的目标
“数学思考”是一种新的提法，意思与原大纲的数学思维、数学观念相近。
《标准》所提出的“数学思考”的含义是指学生在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的
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