六年级数学上册第2讲僧多粥少思维突破苏教版06071114Word格式.docx
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(3)小高、墨莫和卡莉娅三人一起去爬灵山,从山脚出发,约好在山顶见面.小高从山脚爬到山顶用了40分钟,墨莫和卡莉娅分别用了1小时20分钟和120分钟,问小高、墨莫和卡莉娅的速度比为____________.
练2
(1)小高和墨莫进行百米赛跑,小高跑完全程用了10.5秒,墨莫用了12秒,则小高和墨莫的速度比为____________.
(2)甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程,效率比为2:
3:
4,那么完成的时间比为____________.
课堂笔记
例3一天,卡莉娅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果,平时每斤苹果5元钱,当她到超市的时候发现,由于打折促销,苹果变为每斤4元钱,于是卡莉娅多买了3斤苹果.问妈妈给了卡莉娅多少钱?
练3一个旅游团租车出游,平均每人应付车费40元.后来又增加了8人,这样每人应付的车费是35元.总租车费是多少元?
例4加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟,现有1825个零件需要加工.如果规定3人用同样时间完成任务,那么各应加工多少个零件?
练4生产一台拖拉机,甲厂需2天,乙厂需3天,丙厂需要4天.现在要生产78台拖拉机,分配给三个厂.如果要求它们同时生产完,那么各应生产多少台拖拉机?
选做题1张师傅加工540个零件.他前一半时间每分钟生产8个,后一半时间每分钟生产12个,正好完成任务.当他完成任务的45%时,恰好是上午9点.张师傅什么时候开始工作的?
自我巩固
1.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村,小灰灰的速度为16米/秒,喜羊羊的速度为12米/秒,那么小灰灰和喜羊羊所用的时间比是_________.
2.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村,小灰灰的速度为16米/秒,喜羊羊的速度为12米/秒,15分钟后小灰灰和喜羊羊所走的路程长度比是_________.
3.小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作,分别用时10分钟、20分钟、30分钟,那么他们的效率比是_________.
4.小小、红红、豆豆三人每人用15元去买水果.小小买了3斤的香蕉,红红买了1.5斤的火龙果,豆豆买了5斤的苹果,那么香蕉、火龙果与苹果的单价比为_________.
5.下列各组数量之间,有_______组是成反比例关系的.
(1)工作时间一定,工作总量与工作效率.
(2)长方形的面积一定,长和宽.
(3)蛋糕的大小一定,已经吃的蛋糕和没有吃的蛋糕.
(4)总价一定,单价与数量.
6.下列各组数量之间,有_______组是成正比例关系的.
(1)路程一定,速度与时间.
(2)三角形的面积一定,底和高.
(3)手机电池电量一定,用电量和待机时间.
(4)水池体积一定,进水量与水深.
7.下面4句话中,有_______句是对的.
(1)正方形的周长与边长成正比.
(2)速度与时间成反比.
(3)圆的面积与半径的平方成正比.
(4)一次数学竞赛,获奖的人数与未获奖的人数成反比.
8.下面4句话中,有_______句是错的.
(1)正方体的体积与棱长成正比.
(2)总价与单价成反比.
(3)注水量与注水时间成正比.
(4)电池的用电量与剩余使用时间成反比.
9.一天,小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐.平时每瓶可乐3.5元钱,当他到超市的时候,正巧碰到优惠活动,可乐变为每瓶3元钱,于是小高多买了1瓶可乐.那么爸爸给了小高_________元.
10.小斯去文具店买笔.平时每支笔2元钱,由于购买的学生较多,商店为了收益更多,提价0.5元,于是小斯少买了一支笔.那么小斯一共拿了_________元.
课堂落实
1.小灰灰和喜羊羊同时从羊村出发去狼村,小灰灰的速度为18米/秒,喜羊羊的速度为14米/秒,那么小灰灰和喜羊羊所用的时间比是_________.
2.小小、红红、豆豆三人各自独立做同一件工作,分别用时6分钟、12分钟、18分钟,那么他们的效率比是_________.
3.下列各组数量之间,有_______组是成反比例关系的.
(1)工作总量一定,工作时间与工作效率.
(2)长方形的长一定,面积和宽.
4.下面3句话中,有_______句是对的.
(1)正方形的周长与边长成反比.
(2)路程一定,速度与时间成反比.
(3)圆的面积与半径成正比.
5.一天,小高拿着爸爸给他的钱去超市买可乐,平时每瓶可乐6元钱,当他到超市的时候,正巧碰到优惠活动,可乐变为每瓶5元钱,于是小高多买了1瓶可乐.那么爸爸给了小高_________元.
作业笔记
【答案】
(1)成正比;
(2)不成比例;
(3)成反比;
(4)成反比;
(5)不成比例;
(6)成正比
【解析】略.
(2)成反比;
(3)不成比例;
(5)不成比例
(1)4:
5.
(2)2:
3.(3)6:
2
【解析】
(1)每瓶可乐价钱相同,钱数与瓶数成正比;
(2)路程一定,时间和速度成反比;
(3)路程一定,时间和速度成反比,小高、墨莫和卡莉娅三人所用时间比为40:
80:
120=1:
2:
3
,所行路程相同,可设为“6”份,由此可得速度比为6:
2.
(1)8:
7;
(2)6:
4:
(1)小高和墨莫用的时间比是10.5:
12=7:
8,那么速度比是8:
(2)设这件工程的工作量为12份,那么三人完成工程所用的时间比为122:
123:
124=6:
60元
卡莉娅所带的钱数一定,因此所购买苹果的单价与斤数成反比.打折前后的单价比为5:
4,则斤数比为4:
5,“1”份对应的是3斤,打折前可购买12斤,打折后可购买15斤,妈妈给了卡莉娅60元钱.
【答案】2240元
总租车费不变,每人应付车费和人数成反比.前后应付车费之比是40:
35=8:
7,那么人数之比为7:
8.由此可知原来有56人,后来变成64人.总租车费为40×
56=2240元.
甲700个,乙600个,丙525个
工作量相同,时间与效率成反比.那么可以求出三个人的效率之比是28:
24:
21.零件也应该按这个比例来分配.甲、乙、丙应各加工700、600、525个零件.
甲厂36台,乙厂24台,丙厂18台
工作量相同,时间与效率成反比.那么可以求出甲乙丙的效率之比是6:
3.零件也应该按这个比例来分配.甲厂、乙厂、丙厂应各加工36、24、18台拖拉机.
8点30分45秒
前一半时间与后一半时间的效率比是2:
3,所以工作量之比也是2:
3.前一半时间完成216个,后一半时间完成324个,共用时54分.又知道9点的时候完成了243个,从一半时间处到上午9点生产了27个零件,用时214分.那么开始工作的时间在9点之前2914分,即8点30分45秒开始工作.
A.3:
4B.4:
3C.3:
5
【答案】A
【解析】路程一定,速度与时间成反比.
【答案】B
【解析】时间相同,路程与速度成正比.
4:
4B.6:
3:
2C.3:
5:
4
【解析】设这件工程的工作量为60份,那么三人的效率比为601060206030=6:
2.
A.2:
4B.2:
1C.5:
10:
【答案】C
【解析】单价=总价÷
数量,所以三种水果的单价比为153151.5155=5:
10:
3.
【答案】2
(1)工作时间=工作总量÷
工作效率,商一定,工作总量与工作效率成正比;
(2)长方形面积=长×
宽,乘积一定,长与宽成反比;
(3)蛋糕总量=已经吃的蛋糕量+没有吃的蛋糕量,两者为和的关系,不成比例;
(4)总价=单价×
数量,乘积一定,单价与数量成反比;
综上,第
(2)(4)成反比例关系,所以有2组.
【答案】0
(1)路程=速度×
时间,乘积一定,速度与时间成反比;
(2)三角形面积÷
2=底×
高,乘积一定,底和高成反比;
(3)电池总电量=用电量+待机时间×
单位待机时间耗电量,两者不成比例;
(4)水池形状不确定,进水量与水深不成正比例;
综上,有0组.
(1)正方形周长÷
边长=4,商一定,两者成正比,正确;
(2)没有说路程一定,错误;
(3)S÷
r2=π,商一定,所以成正比,正确;
(4)获奖人数+未获奖人数=总人数,不成比例,错误;
所以,有2句错误.
【答案】4
(1)V÷
a=a2,商变化,不成比例,错误;
(2)没有说数量一定,且数量一定,总价与单价成正比,错误;
(3)没有说水流速度一定,错误;
(4)两者不成比例,错误;
所以,有4句错误.
【答案】21
【解析】小高所带的钱数一定,所以单价和数量成反比.降价前后单价比为3.5:
3=7:
6,所以数量比为6:
7,由此可知降价前后分别可以买6瓶和7瓶,所以爸爸给了小高3×
7=21元.
【答案】10
【解析】小斯所带的钱数一定,所以单价和数量成反比.降价前后单价比为2:
2.5=4:
5,所以数量比为5:
4,由此可知降价前后分别可以买5支和4支,所以小斯一共拿了2×
5=10元.
A.7:
9B.7:
8
A
A.6:
B.6:
1
30
附:
什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心,因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑,那么最好的办法是,形成自己的掌控感。
1、首先,认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加,我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻,再去重复学习,对于很多学生已经意义不大,远不如多花些力气,来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是,老师给你的办法,不能很好地提高你对考试的掌控感,你要找到自己的一套明确的考试办法,才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感,你不会再觉得,在如此关键性的考试面前,你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次,试着从考官的角度思考问题。
考官,是掌控考试的;
考生,是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生,你难免会惶惶不安,因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试,你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是,面对那些知识点,你想像你是一名考官,并考虑,你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月,我用这个办法梳理了一下所有课程,最后起到了匪夷所思的效果,令我在短短两个半月,从全班第19名升到了全班第一名。
当然,这有一个前提——考试范围内的知识点,我基本已完全掌握。