最新测试技术习题解答.docx

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最新测试技术习题解答

测试技术习题解答

1-1   求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-和-图。

解：

（1）方波的时域描述为：

（2）从而：

1-2.  求正弦信号

的绝对均值

和均方根值

。

解

（1）

（2）

1-4.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。

解：

（1）因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：

其傅里叶变换为：

（2）阶跃函数：

1-5.求被截断的余弦函数

的傅里叶变换。

解：

（1）被截断的余弦函数可以看成为：

余弦函数与矩形窗

的点积，即：

（2）根据卷积定理，其傅里叶变换为：

1-5.求被截断的余弦函数

的傅立叶变换。

 解：

方法一：

方法二：

（1）

其中

为矩形窗函数，其频谱为：

（2）根据傅氏变换的频移性质，有：

1-6. 求指数衰减函数

的频谱函数

，（

）。

并定性画出信号及其频谱图形。

解：

（1）求单边指数函数

的傅里叶变换及频谱

（2）求余弦振荡信号

的频谱。

利用

函数的卷积特性,可求出信号

的频谱为

其幅值频谱为

  a                                     a`

      b                                 b`

     c                                  c`

题图信号及其频谱图

注：

本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。

1-7.设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。

现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。

在这个关系中函数f（t）称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。

试求调幅信号的f（t）cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。

又：

若ω0<ωm将会出现什么情况？

解：

（1）令

（2）根据傅氏变换的频移性质，有：

频谱示意图如下：

（3）当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f（t）的频谱。

3-3金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？

答：

前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。

4-1．以阻值

，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为

的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：

（1）对于电阻型应变片来说，

当应变片的应变为

时：

单臂电桥的输出电压为：

双臂电桥的输出电压为：

（2）当应变片的应变为

时：

单臂电桥的输出电压为：

双臂电桥的输出电压为：

通过计算可知：

双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。

4-2．1）半桥双臂各串联一片应变片不能提高灵敏度

2）半桥双臂各并联一片应变片不能提高灵敏度

4-4.  用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为

如果电桥激励电压是

。

求此电桥输出信号的频谱。

解：

（1）电桥输出电压

，其中

为电阻应变片的灵敏度，

所以得：

因为：

4.5已知调幅波

其中

，

试求：

1）所包含的各分量的频率及幅值；

2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

解：

1）各分量频率及幅值为：

2）调制信号频谱图：

调幅波的频谱图：