绩优学案八年级上册数学答案Word格式.docx
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正六边形呢?
从中可以得到什么结论?
学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?
6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:
想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?
7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗?
思考:
轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同?
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中,是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的汉字-______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法:
①它不是轴对称图形;
②它是轴对称图形,只有一条对称轴③它是轴对称图形,有无数条对称轴,其中正确的是______。
从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?
简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
a
d
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?
四、课堂小结
学完本节,你有什么收获?
五、作业设计
1、必做题:
教科书第6页练习题1-4题。
2
ef处,折痕为kh,则与梯形cdgh成轴对称的图形是()。
a、梯形abhgb、梯形abkgc、梯形efghd、梯形efkh
1.2线段的垂直平分线
1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
运用线段垂直平分线的性质解决问题。
一、自主探索
在纸上画一条线段ab,通过对折使点a与点b重合,独立解决以下问题:
1、将纸展开后铺平,记折痕所在的直线为mn,直线mn与线段ab的交点为o,线段ao与bo的长度有什么关系?
________________________________________2、直线mn与线段ab有怎样的位置关系?
_______________________________________
3、由以上1、2,直线mn叫做线段ab的______________。
4、线段ab是轴对称图形吗?
如果是,对称轴是什么?
______________________________________________
5、在直线mn上任取一点p,连接pa与pb,如果把这张纸沿直线mn对折,pa与pb重合吗?
__________________________________________________
6、在直线mn上再取另一点q,连接qa与qb,把这张纸沿直线mn对折,qa与qb重合吗?
________________________________________________7、由以上5、6,你有什么结论?
8、尝试用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线。
________________________________________________二、小组合作
任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现?
_________________________________________________________________
三、学以致用
1、点p、c、d是线段ab的垂直平分线上的三点,分别连接pa、pb,ac、bc,ad、bd,指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段,用直尺和圆规把它四等分。
3、ab要在a、b、c三个村庄之间修一座变电站,使它到三个村
庄的距离
相等,你能在图中找出点o的位置吗?
c
四、达标反馈,当堂训练
1、如上左图,直线
mn和
de分别是线段ab、bc的垂直平分线,它们交于点p,请问:
pa和pc相等吗?
2、如上右图,ab=ac,mn垂直平分
ab,若ab=6,bc=4,求△dbc的周长。
3、如上左图,在直线上求作一点p,使pa=pb.
本节课主要学习了:
1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
【篇二:
北师大版八年级数学上册】
>
杏林中学张红梅
今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册的相关内容,我将从说课标、说教材、说建议三方面进行阐述,下面先从课标说起:
一、说课标:
八年级数学上册课程目标:
1、知识与技能:
体验从具体情境中抽象出数学模型的过程,理解实数、方程、函数的定义,掌握它们的运算技能与实际应用;
探索并理解勾股定理、平面直角,坐标系及其应用;
探索并理解平行线的基本性质与判定,掌握基本的证明方法及,作图技巧;
体验数据收集、处理、分析的过程,能根据实际需要,选择恰当方法,分析数据,解决问题。
2、数学思考:
通过用实数、方程、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识,进一步发展空间观念。
初步建立几何直观,发展合情推理与演绎推理能力。
能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
3、问题解决:
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,并运用数学知识和方法解决简单的实际问题,提高实践能力;
经历从不同角度解决问题的过程,体验思维方法的多样性;
学会与他人合作,初步形成评价和反思意识。
4、情感态度:
积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲;
具备学好数学的信心;
体会数学的价值;
敢于发表自己的想法,形成认真勤奋、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度。
八年级数学上册课标理念,本册教材突出了数学学习的基础性、普及性、实用性和发展性,推崇“数学应面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得良好的数学教育”。
八年级数学上册内容标准
(一)数与代数:
1、了解无理数和实数的概念,了解二次根式加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单四则运算。
2、能结合具体情境体会一次函数的意义,体会一次函数与二元一次方程的关系,能用一次函数解决简单实际问题。
3、掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。
(二)图形与几何:
1、探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;
在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
3、了解定义、命题、定理、推论的意义;
了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的;
掌握平行线的性质定理和判定定理;
探索并证明三角形的内角和定理。
(三)统计与概率:
1、理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解他们是数据集中趋势的描述。
2、体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差。
(四)综合与实践:
通过“计算器运用与功能探索”的学习,让学生经历实际的操作,将实际问题转化成数学问题并设法求解的活动过程,从而获得成功的体验。
通过“哪一款手机资费套餐更合适”的学习,引起学生对现实问题的关注与思考,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力;
通过“哪个城市夏天更热”的学习,让学生经历数据收集、处理、分析的全过程,进一步发展数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力。
二、说教材:
(一)编写特点:
本册教材的突出特点有:
1、为学生的数学学习构筑起点:
教材提供了大量数学活动的线索,作为所有学生从事数学学习的出发点,让学生在问题情境中探索与交流,以达到《新课程标准》所设立的课程目标。
例如教材54页确定位置的学习中,以在电影院找座位为引例,让学生通过亲身经历,进而总结得出确定物体位置的方法。
2、向学生提供现实、有趣、的学习素材:
教材内容大多从学生实际出发,用他们熟悉或者感兴趣的问题情境引出学习主题,以展开数学探究,有助于数学与现实及其其他学科的联系,突出“数学化”的过程。
例如:
课本75页,在函数的学习中,以坐摩天轮为例,讨论随着时间的变化,离开地面的高度是如何变化的?
来引出函数的定义。
学生对这些问题很感兴趣,大大激发了学习的热情。
3、为学生提供探索、交流的时间和空间:
教材在提供学习素材的同时,依据学生已有的知识背景,设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”
等栏目,以使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识。
章节后的回顾与思考也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,梳理所学知识,建立符合个体认知特点的知识结构。
4、满足了不同层次学生发展的需求:
“读一读”栏目提供了数学史料、数学在现实世界和科学技术中的应用,给学生更多的了解数学,研究数学的机会。
教材中的习题分为两类:
一类面向全体学生,为巩固相关知识和方法所设;
另一类带“※”的题则面向有特殊数学学习需求的学生,不要求全体学生都尝试去完成他们。
(二)编写体例及目的
北师大版八年级数学上册以学生的学习活动为出发点,教科书体例以“章”为一个基本单位,不同章之间的体例并无明显区别,每一章的基本体例如下:
1、章首页,包括:
本章名称、本章主题图、本章引言、本章学习目标。
目的是:
使学生明确本章的主要内容和要达到的学习目标,为学生的学习指明方向。
2、若干节,每一节大致包括:
节名称、问题情境、问题串、数学活动、思考与整理、明晰、例题、随堂练习、读一读、习题(横向分为:
知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广;
纵向分为:
一般性问题、尝试性问题以“※”标记)。
问题情境设置的目的是:
用熟悉的现实问题引发学生学习的欲望,为新知识的学习打下基础。
问题串设置的目的是:
力图使每一个学生都能投入到学习活动中,不同的学生有不同的收获。
数学活动设置的目的是:
通过“做一做”“想一想”“议一议”等
给学生提供自由探索、合作交流的平台。
思考和整理设置的目的是:
帮助学生归纳和概括所学知识,使知识系统化。
明晰:
则以较规范的形式进行表达,帮助学生加深记忆。
例题设置的都是基础性问题,有利于对所学知识的巩固。
随堂练习的设置是与先前的数学活动或例题关联的问题。
读一读设置的目的是:
与学习主题密切相关的数学史实,现实中的数学应用介绍文章或趣味性小评文。
4习题设置分为一般性的和尝试性的,能满足不同层次学生学习的需要。
3、章后小结:
回顾思考,以设问的方式呈现,设置目的是:
让学生通过思考与交流,梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构。
4、章后复习:
复习题与习题类似,也从横向和纵向两个方面进行分类,一般性和尝试性的分类,使每个层次的学生都有收获。
(三)内容结构
【篇三:
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册】
1分式
16.1.1从分数到分式
一、教学目标
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;
能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1.重点:
理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
2.难点:
三、课堂引入
1.让学生填写p4[思考],学生自己依次填出:
10,s,200,v.
7a33s
2.学生看p3的问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时,逆流航行60千米所用时间60小时,20?
v20?
v
所以100=60.
20?
3.以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?
它们与分数有什么相同点和不
vas
同点?
五、例题讲解
p5例1.当x为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为:
当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?
这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.当m为何值时,分式的值为0?
(1mm?
1?
1
(2)m?
3mm?
2m?
1
1分母不能为零;
○2分子为零,这[分析]分式的值为0时,必须同时满足两个条件:
○..
样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.
[答案]
(1)m=0
(2)m=2(3)m=1
六、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,7,9?
y,m?
4,8y?
3,1xx?
9205y2
2.当x取何值时,下列分式有意义?
(1)
(2)(3)x2?
43?
2xx?
23x?
52x?
5
3.当x为何值时,分式的值为0?
x2?
1x?
77x
(1)
(2)x?
x5x21?
3x
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?
哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.
12.当x取何值时,分式无意义?
3x?
2
x?
1的值为0?
3.当x为何值时,分式x?
x
八、答案:
六、1.整式:
9x+4,9?
4分式:
7,8y?
3.
(1)x=-7
(2)x=0(3)x=-1
80七、1.1s,x?
y;
整式:
8x,a+b,x?
x44a?
b
分式:
80,sxa?
2.3.x=-1
课后反思:
233
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
1.重点:
理解分式的基本性质.
2.难点:
灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:
约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;
通分是要正确地确定各个分
母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3.p11习题16.1的第5题是:
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.
四、课堂引入
15313与9与相等吗?
为什么?
4202482.说出与之间变形的过程,并说出变形依据?
4与820243.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.
p7例2.填空:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.
p11例3.约分:
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分:
[分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?
6b,?
5a3y31593,?
2m,?
?
7m,?
3x。
n6n?
4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.
解:
6b
5a
=6b5a,?
x3y=?
x3y,?
n=2mn,?
3x3x?
7m7m=,?
=。
4y4y6n6n
1.填空:
2x26a3b23a3
(1)2=
(2)=8b3x?
3xx?
3
x2?
y2x?
yb?
1(3)=(4)=a?
can?
cnx?
y2
2.约分:
4x2yz32(x?
y)38m2n3a2b
(1)
(2)(3)(4)522y?
x16xyz2mn6abc
3.通分:
(1)
(3)a12b和
(2)和32222xy2ab5abc3x113ca和(4)和?
y?
1y?
12ab28bc2
4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.?
5a?
x3y?
a3?
(a?
b)2
(1)?
(2)?
(3)(4)222m?
13x3ab?
17b
1.判断下列约分是否正确:
(1)x?
y1a?
ca=
(2)2=2b?
cbx?
yx?
y
(3)m?
n=0m?
n
12x?
1和
(2)和22223ab7abx?
xx?
x?
2y?
2a?
b
(2)?
3x?
a?
b2.通分:
(1)3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.
(1)
六、1.
(1)2x
(2)4b(3)bn+n(4)x+y
2.
(1)a4mx2
(2)(3)?
(4)-2(x-y)22bcn4z
15ac4b2=,=22323235abc10abc2ab10abc
3ax2byab
(2)=2,2=22xy6xy6xy3x
(1)
12c33caab?
(3)==2222228abc2ab8bc8abc
1y?
11y?
1(4)==y?
1(y?
1)(y?
1)y?
1)
x3ya35a(a?
4.
(1)
(2)?
(3)(4)?
222m3ab17b13x
16.2分式的运算
16.2.1分式的乘除
(一)
一、教学目标:
理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.
会用分式乘除的法则进行运算.
灵活运用分式乘除的法则进行运算.
1.p13本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是
小拖拉机的工作效率的?
vm?
,大拖拉机的工作效率是abn?
ab?
倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出mn?
p14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.
2.p14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.
3.p14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.
4.p14例3是应用题,题意也比较容易理解,式子也比较容易列出来,但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)=a-2a+1a-2+1,即(a-1)a-1.这一点要给学生讲清楚,才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小)
1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高
22222vm?
,问题2求大拖拉机的工作效率是abn?
倍.mn?
[引入]从上面的问题可知,有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.
1.p14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3.[提问]p14[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?