自动控制原理课程设计.docx
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自动控制原理课程设计
《自动控制理论》课程设计
任务书
一、设计题目
基于自动控制理论的性能分析与校正
二、目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
三、主要内容
1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
四、进度计划
序号
设计内容
完成时间
备注
1
基础知识、数学模型
2
时域分析法、频域分析
3
根轨迹分析、系统校正
4
整理打印课程设计报告
5
答辩
五、设计成果要求
上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。
第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。
并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。
六、考核方式
《自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下：
根据
1．打印的课程设计报告。
2．独立工作能力及设计过程的表现。
3．答辩时回答问题的情况。
成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。
学生姓名：
指导教师：
2016年1月4日
一、课程设计的目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
二、设计正文
1.控制系统的数学模型
1.1方框图如图所示，求方框图的闭环传递函数。
解:
num1=[1];
den1=[0.51];
G1=tf（num1,den1）;%该命令建立传递函数G1,下同
num2=[1];
den2=[121];
G2=tf（num2,den2）;
num3=[0.51];
den3=[0.21];
G3=tf（num3,den3）;
H1=feedback（G2,G3）;%该命令实现反馈H1（s）=，下同
H2=series（G1,H1）;%该命令实现串联H2（s）=G1（s）H1（s）
H=feedback（H2,G3,1）
程序运行出的闭环传递函数：
Transferfunction:
0.04s^2+0.4s+1
-----------------------------------------------------
0.02s^5+0.28s^4+1.45s^3+3.39s^2+3.4s+1
1.2已知两系统的传递函数G1（s）=,G2（s）=,试分
别求两系统串联、并联时的传递函数。
解：
MATLAB程序代码如下：
num1=6*[1,1];
den1=conv（[1,1],conv（[1,2],[1,5]））%传递函数1的分子、分母多项式系数
num2=[1,2];den2=conv（[1,1],[1,4]）%传递函数2的分子、分母多项式系数
[nums,dens]=series（num1,den1,num2,den2）%串联连接
[nump,denp]=parallel（num1,den1,num2,den2）%并联连接
s_tf=tf（nums,dens）%生成串联连接传递函数
p_tf=tf（nump,denp）%生成并联连接传递函数
程序运行出的闭环传递函数：
Transferfunction:
s_tf=6s^2+18s+12
--------------------------------------------
s^5+13s^4+61s^3+127s^2+118s+40
p_tf=s^4+16s^3+69s^2+98s+44
--------------------------------------------
s^5+13s^4+61s^3+127s^2+118s+40
2.控制系统的时域分析
2.1.典型环节的阶跃响应分析。
并总结规律。
（1）传递函数为一阶惯性环节，G（s）=,求T=5和T=10时的阶跃响应分析。
并总结规律。
解：
num=[1];
den=[51];
step（num,den）;
gridon
运行结果：
num=[1];
den=[101];
step（num,den）;
gridon
运行结果为：
总结：
一阶系统的动态性能指标没有超调量和峰值时间，只有调节时间，主要由时间常数T来决定，时间常数越小，系统的快速性越好。
（2）二阶系统传递函数为：
G（s）=,wn=5,求=0.4、0.8、1.2、1.6时的单位阶跃响应曲线；wn=10,求=0.4、0.8、1.2、1.6时的单位阶跃响应曲线。
并总结规律。
解：
wn=5;
w2=wn*wn;num=w2;%求取开环函数分子
forks=0.4:
0.4:
1.6%4个不同的阻尼比取值
den=[12*wn*ksw2];%求取开环函数分母
step（num,den）;%求取阶跃响应
holdon
end
%放置ks取不同值的文字注释
gtext（‘ks=0.4’）;gtext（‘ks=0.8’）;
gtext（‘ks=1.2’）;gtext（‘ks=1.6’）;
运行结果如下：
wn=10;
w2=wn*wn;num=w2;%求取开环函数分子
forks=0.4:
0.4:
1.6%4个不同的阻尼比取值
den=[12*wn*ksw2];%求取开环函数分母
step（num,den）;%求取阶跃响应
holdon
end
%放置ks取不同值的文字注释
gtext（‘ks=0.4’）;gtext（‘ks=0.8’）;
gtext（‘ks=1.2’）;gtext（‘ks=1.6’）;
运行结果如下：
总结：
观察两个图可得超调量只和阻尼比有关，阻尼比越小超调量越大。
时间指标（峰值时间，调节时间，）和wn、都有关系，当一定时，增大wn,时间指标都减小，且超调是不变的。
（3）高阶系统的动态分析，分别研究在二阶系统的基础上增加零点，极点对动态性能指标的影响。
下面对增加零点进行研究：
设传递函数为G（s）=,wn=5,=0.5,=2求单位阶跃响应，并进行分析。
解：
num=[5025];
den=[1525];
step（num,den）;
gridon
总结：
由图可看出附加零点的影响是：
响应变快，振荡加剧，超调量变大。
下面对增加极点进行研究：
设传递函数为G（s）=,wn=5,=0.5,T=2求单位阶跃响应，并进行分析。
解：
num=[25];
den=conv（[1525],[21]）;
step（num,den）;
gridon
总结：
由图可得，加极点以后系统响应变慢，上升时间变大，振荡减弱，超调量变小。
2.2MATLAB在稳定性分析中的应用
例：
已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G。
（s）=,试用
MATLAB编写程序判断此闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的。
解：
MATLAB程序代码如下：
z=-2;p=[0-0.5-1-2.5];k=0.3%开环零点、极点、增益
Go=zpk（z,p,k）%建立零极点形式的开环传递函数
Gc=feedback（Go,1）%单位负反馈连接
Gctf=tf（Gc）%建立闭环传递函数
dc=Gctf.den%获取闭环传递函数的特征多项式
dens=poly2str（dc{1},’s’）%将特征多项式系数转换为字符形式的函数
运行结果如下：
s^4+4s^3+4.25s^2+1.55s+0.6
%dens是系统的特征多项式，接着输入如下代码：
den=[144.251.550.6]%提取其多项式系数
p=roots（den）%求特征根
pzmap（Gctf）%绘制零极点图
grid%添加栅格
运行结果如下：
p=-2.5202
-1.2124
-0.1337+0.4225i
-0.1337-0.4225i
输出图像如下：
总结：
系统只有负实部的特征根，因此闭环系统是稳定的。
3.控制系统的根轨迹分析
3.1已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）=,试用MATLAB绘制系统的根轨迹，并在根轨迹图上任选一点，计算该点的增益K及其所有极点的位置。
解：
MATLAB程序代码如下：
num=[1,5];den=conv（[1,1],conv（[1,5],[1,11]））;%分子，分母多项式行向量
sys=tf（n
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