人教版(五四制)数学七年级上册全册课件.pptx

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人教版七年级上册数学全册优质课件从算式列方程从算式列方程你知道什么叫方程吗？

含有未知数的等式方程你能举出一些方程的例子吗？

练习练习：

判断下列式子是不是方程，正确打判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误错误打打“x”

（1）+2=3

（2）1+2x=4（3）x+1-3（x）（）（x）（4）x+y=2（）（5）x2-1=0（）归纳：

1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

2、像这样含有未知数的等式叫做方程。

即：

含有未知数的等式方程；

（2）（3）（4）（5）（8）是方程。

；（；

（2）2m+15=3；（；（4）x22x6=0

（1）2x+1（3）3x55x4（5）-3x1.83y；（；（6）3a+9151。

观观察察归类归类，定定义义新新知知练习练习：

下下列列式式子子哪哪些些是方程是方程？

（7）110x（8）5x092x1310347问题问题：

观观察察上上面例面例题题列出的列出的三个三个方程方程有有什么什么特征特征？

1只含只含有有一个一个未未知知数数，2未未知知数数的的指指数数都都是是1，3等等号两号两边边都都是是整整式式（即即：

整整式式方程方程）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程想一想、议一议（8）5x0

（2）2m+15=3（3）3x55x4目目标检标检测测1。

下。

下列列各式中各式中，是方程的是是方程的是（）。

（A）（C）（B）（D）2。

下。

下列列各式中各式中，是是一一元元一次一次方程的是方程的是（）。

（A）（B）C（）D（）31x+1=;53+6=9;3x+4y=;122x-1;5x2+x=33x2y-=210x-=2=x332x=1、创设创设情情境境提提出出问问题题问问题题1：

一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的行的行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地。

A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？

你会用算术方法解决这个问题吗？

问问题题1：

一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的的行行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地。

A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？

此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？

你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？

1、创设创设情情境境提提出出问问题题问问题题1：

一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的的行行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地。

A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？

AB客客车车卡卡车车解解：

设设A，B两两地地间间的的路路程程是是xkm，客客车车从从A地地到到B地的地的行行驶时驶时间间可以可以表表示示为为：

卡卡车车从从A地地到到B地的地的行行驶时驶时间间可以可以表表示示为为：

70xh60x千千米米xhx60列方程的依据是什么？

比比小小因因为为客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地，所所以以70x6070于于1，xx-=1问问题题1：

一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的行的行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地。

A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？

问题2：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

1、创创设设情情境境提提出出问问题题2、重重温温新新知知感感受受过过程程1、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程2、列方程的步骤：

先先设设字字母母表表示示未未知知数数根据根据问题问题中中的相的相等等关关系系，建立等式建立等式。

（即：

设未知数，找等量关系，建立方程）简称：

设、找、列4、巩固巩固方方法法体会新体会新知知例例1根据根据下下列列问题问题，设设未未知知数并数并列出方程列出方程：

（1）用用一一根根长长24cm的的铁丝围铁丝围成成一个一个正正方方形形，正正方方形形的的边边长长是是多多少少？

解：

设正方形的边长为xcm。

列方程4x24。

4、巩巩固固方方法法体会体会新新知知

（2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700h，预预计计每每月月再再使使用用150h，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到规规定定的的检检修修时时间间2450h？

。

解：

设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh。

列方程1700+150x=24504、巩巩固方固方法法体会新体会新知知（3）某校女生占某校女生占全全体体学学生生数数的的52%，比比男生男生多多80人人，这这个个学学校有多校有多少少学学生生？

解：

设这个学校的学生数为x，那么女生数为0。

52x，男生数为（10.52）x。

列方程0.52x-（1-0.52）x=805、归纳归纳总总结结巩巩固固发发展展实实际问际问题题设设未未知知数数列列方方程程一元一次一元一次方方程程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

想一想:

使得方程使得方程1700+150x=2450成立，成立，x的的值应值应为为多少？

多少？

如果如果x=1，1700+150x的的值值是是1700+1501=1如果如果x8=520，；，；1700+150x的的值值是是1700+1502=2000x1700+150x185020002150230024502600当当x=5时时，1700+150x的的值值是是2450，方程方程1700+150=2450中的未知数的中的未知数的值应值应是是5像这样，使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。

例例1：

一一元元一一次次方方程程2x=4的的解解为为（）DD、11AA、22BB、44CC、33练习3：

一元一次方程一元一次方程2x-6=2x-6=00的解的解为为（）AA、22BB、44CC、33DD、115、归纳归纳总总结结巩巩固固发发展展练练习习：

根据根据下下列列问问题题，设设未未知知数数，列出方列出方程程，并并指指出是出是不不是是一一元元一一次次方方程程：

1环环形形跑跑道道一周一周长长400m，沿沿跑跑道道跑跑多多少少周周，可可以以跑跑3000m？

2甲甲种种铅铅笔笔每每支支0。

3元元，乙乙种种铅铅笔笔每每支支0。

6元元，用用9元元钱钱买买了两了两种种铅铅笔笔共共20支支，两两种种铅铅笔笔各各买买了了多多少少支支？

3一个一个梯梯形形的的下底下底比比上底上底多多2cm，高高是是5cm，面面积积是是40cm2，求求上底上底4用用买买10个个大水杯大水杯的的钱钱，可可以以买买15个个小小水杯水杯，大水杯大水杯比比小小水杯水杯的的单单价价多多5元元，两两种种水杯水杯的的单单价价各各是是多多少元少元？

5、归纳归纳总总结结巩巩固固发发展展

（1）环环形形跑跑道道一一周周长长400m，沿沿跑跑道道跑跑多少多少周周，可可以以跑跑3000m？

（2）甲甲种种铅铅笔笔每每支支0。

3元元，乙种乙种铅铅笔笔每每支支0。

6元元，用用9元元钱买钱买了两种了两种铅铅笔笔共共20支支，两种两种铅铅笔笔各各买买了了多少支多少支？

解：

（1）设沿跑道跑x周，400x=3000是是一一元元一一次次方方程程

（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，0.3x+0.6（20-x）=9是是一一元元一一次次方方程程5、归纳归纳总总结结巩巩固固发发展展212540（x+x+）=（3）一个一个梯梯形形的的下下底底比比上上底底多多2cm，高高是是5cm，面面积积是是40cm2，求求上上底底（4）用用买买10个个大水杯大水杯的的钱钱，可可以以买买15个个小小水杯水杯，大大水水杯比杯比小小水杯水杯的的单单价价多多5元元，两两种种水杯水杯的的单单价价各各是是多多少少元元？

解：

（3）设上底为xcm，是是一一元元一一次次方方程程（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是（x+5）元，15x10（x+5）是是一一元元一一次次方方程程小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？

哪哪些些方方法法？

一元一次方程设未知数用用含未含未知知数数的的。

式子式子表示表示问题问题中中的的数数量量关关系系。

内容内容找相等关系列出方列出方程程解决解决实际问题实际问题的方法的方法列方程6归纳归纳总总结结布布置置作作业业、方程的解的概念作作业业：

教教科科书书第第84页页第第1、5、6题题。

补补充充作作业业2、（设设未未知知数数，列列方程方程）某校某校组织组织活活动动，共共有有100人人参参加加，要要把把参参加加活活动动的的人人分分成成两两组组，已已知知第第一一组组的的人人数数比比第第二二组组的的人人数数的的2倍倍少少8人人，问问这这两两组组各各有有多多少少人人？

111、根据根据条条件件“x的的4比比它它的的3小小5”的的数数量量关关系系列列出出方程方程为为。

33、一元一次方、一元一次方程程2x=42x=4的解的解为为（）AA、22BB、44CC、33DD、1144、一元一次方程、一元一次方程2x-6=02x-6=0的解的解为为（）AA、22BB、44CC、33DD、11小试身手是是一一元元一一次次方程方程，则则a=，3a-3=26a15、方方程程3x2326、方方程程（a+6）x+3x-8=7是是关关于于x的的一一元元一一次次方方程程，则则a=77、已已知方知方程程是是关关于于x的的一一元元一一次次方程方程，请请求求出出a的的值值-_-_6__。

_a2（a3）x-2谢谢谢谢解解一元一一元一次次方方程程（一一）合合并并同同类类项项和和移移项项1会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解、一元一次方程。

2通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题、的数学模型的作用。

3、开展探究性学习，发展学习能力。

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁译本取名为对消与还原。

“对消”与“还原”是什么意思呢？

合并同类项

（1）x+2x+4x=（1+2+4）x=7x

（2）5y-3y-4y=（5-3-4）y=-2y（3）4a-1.5a-2.5a=（4-1.5-2.5）a=0设未知数列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法。

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了x台、可以表示出：

去年购买计算机_2_x_台，今年购买计算机4x台、你能找出问题中的相等关系吗？

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系思考：

怎样解这个方程呢？

x2x4x140x20分析：

解方程，就是把方程变形，变为x=（aa为常数）的形式。

合并7x140系数化为1x2x4x140（合并同类项）解：

合并，得7x140系数化为1，得x20（等式性质2）想一想想一想解方程中的“合并”起了什么作