两个绝对值的函数的图象.ppt

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含有两个绝对值的函数的图象复习：

复习：

作出函数作出函数y=|2x+6|的图象的图象.解解:

2x+6（2x+60）y=|2x+6|=-（2x+6）（2x+60）2x+6（x-3）y=|2x+6|=-2x-6（x-3）112O-6-5-4-3-2-1-123456xy1.作出函数作出函数y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:

（x+2）+（3x-6）x+203x-60（x+2）-（3x-6）x+203x-60-（x+2）+（3x-6）x+203x-60-（x+2）-（3x-6）x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4x-4（x2）-2x+8（-2x2）2x-8（xff）-4x+4（x-2）1.作出函数作出函数y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:

（x+2）+（3x-6）x+203x-60（x+2）-（3x-6）x+203x-60-（x+2）+（3x-6）x+203x-60-（x+2）-（3x-6）x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4x-4（x2）-2x+8（-2x2）-4x+4（x-2）y=|x+2|+|3x-6|=4x-4（x2）-2x+8（-2x2）-4x+4（x-2）22468O-6-4-2-2468101214161820xy1.作出函数作出函数y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:

（x+2）+（3x-6）x+203x-60（x+2）-（3x-6）x+203x-60-（x+2）+（3x-6）x+203x-60-（x+2）-（3x-6）x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4x-4（x2）-2x+8（-2x2）-4x+4（x-2）变式训练变式训练：

作出函数作出函数y=|x-1|+|3x+4|的图象的图象.y=|x-1|+|3x+4|=解解:

4x+3（x1）2x+5（x1）-4x-3（x）43-43-11234O-3-2-1-12345678910xyy=|x-1|+|3x+4|11234O-3-2-1-12345678910xy解题后：

解题后：

反思反思-归纳归纳-小结小结跟踪训练跟踪训练：

（1）作出函数作出函数y=|x+2|+|2x-3|的图象的图象;

（2）作出函数作出函数y=|3x+1|+|x-2|的图象的图象.解解:

（1）y=|x+2|+|2x-3|=3x-1（x）-x+5（-2x）-3x+1（x-2）3232

（2）y=|3x+1|+|x-2|=4x-1（x2）2x+3（x2）-4x+1（x）13-13-Oxy-232y=f（x）Oxy213-y=f（x）变式训练：

变式训练：

若函数若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为的最小值为33,求实数求实数a的值的值.解解:

当当-1时时,f（x）=3x+1+a（x）-x+1-a（-1x）-3x-1-a（x-1）a2-a2-a2-得得a时时,f（x）=3x+1+a（x-1）x+a-1（x-1）-3x-1-a（x2,如图如图,f（x）min=f（）=+a-1=3,a=8a2-a2-解解:

Oxy-1a2-y=f（x）综合综合,得得:

a=-4或或a=8.变式训练：

变式训练：

若函数若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为的最小值为33,求实数求实数a的值的值.Oxy-1a2-y=f（x）Oxy-1a2-y=f（x）变式训练：

变式训练：

作出函数作出函数y=|x-1|+|3x+4|的图象的图象.y=|x-1|+|3x+4|=解解:

4x+3（x1）2x+5（x1）-4x-3（x）43-43-11234O-3-2-1-12345678910xyy=|x+2|+|3x-6|=4x-4（x2）-2x+8（-2x2）-4x+4（x-2）22468O-6-4-2-2468101214161820xy