两个绝对值的函数的图象.ppt

1、 含有两个绝对值的函数的图象复习：复习：作出函数作出函数 y=|2x+6|的图象的图象.解解:2x+6 (2x+60)y=|2x+6|=-(2x+6)(2x+60)2x+6 (x-3)y=|2x+6|=-2x-6 (x-3)11 2 O-6 -5 -4 -3 -2 -1-1234 5 6xy1.作出函数作出函数 y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:(x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x+2)-(3x-6)x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4

2、x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)2x-8 (xf f)-4x+4 (x-2)1.作出函数作出函数 y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:(x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x+2)-(3x-6)x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)y=|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)22 4 6 8O -6 -4 -2-2468101

3、214161820 xy1.作出函数作出函数 y=|x+2|+|3x-6|的图象的图象.1.解解:(x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x+2)-(3x-6)x+203x-60y=|x+2|+|3x-6|=y=|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)变式训练变式训练：作出函数作出函数 y=|x-1|+|3x+4|的图象的图象.y=|x-1|+|3x+4|=解解:4x+3 (x1)2x+5 (x1)-4x-3 (x )43-43-11 2 3 4O -3

4、 -2 -1-1234 5 6 7 8 910 xy y=|x-1|+|3x+4|11 2 3 4O -3 -2 -1-1234 5 6 7 8 910 xy解题后：解题后：反思反思-归纳归纳-小结小结跟踪训练跟踪训练：(1)作出函数作出函数 y=|x+2|+|2x-3|的图象的图象;(2)作出函数作出函数 y=|3x+1|+|x-2|的图象的图象.解解:(1)y=|x+2|+|2x-3|=3x-1 (x )-x+5 (-2x )-3x+1 (x-2)3232(2)y=|3x+1|+|x-2|=4x-1 (x2)2x+3 (x2)-4x+1 (x )13-13-Oxy-232y=f(x)Oxy

5、213-y=f(x)变式训练：变式训练：若函数若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为的最小值为3 3,求实数求实数a的值的值.解解:当当-1 时时,f(x)=3x+1+a (x )-x+1-a (-1x )-3x-1-a (x-1)a2-a2-a2-得得 a 时时,f(x)=3x+1+a (x-1)x+a-1 (x-1)-3x-1-a (x2,如图如图,f(x)min=f()=+a-1=3,a=8a2-a2-解解:Oxy-1a2-y=f(x)综合综合,得得:a=-4 或或 a=8.变式训练：变式训练：若函数若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为的最小值为3 3,求实数求实数a的值的值.Oxy-1a2-y=f(x)Oxy-1a2-y=f(x)变式训练：变式训练：作出函数作出函数 y=|x-1|+|3x+4|的图象的图象.y=|x-1|+|3x+4|=解解:4x+3 (x1)2x+5 (x1)-4x-3 (x )43-43-11 2 3 4O -3 -2 -1-1234 5 6 7 8 910 xy y=|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)22 4 6 8O -6 -4 -2-2468101214161820 xy