新人教版八年级数学下《11712勾股定理应用 利用勾股定理解决平面几何问题》优质课教学设计15Word下载.docx

新人教版八年级数学下《11712勾股定理应用 利用勾股定理解决平面几何问题》优质课教学设计15Word下载.docx

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本章分为两节，第17.1节介绍勾股定理及其应用，第17.2节介绍勾股定理的逆定理及其应用。

本节课是17.1节中勾股定理的应用。

通过两道实际问题分析问题、发现问题，找到解决问题突破点：

由实际问题抽象出数学问题，再归类为直角三角形问题，最后应用勾股定理解决问题。

充分肯定学生的探究结果，使其树立应用数学解决问题的信心，提升学生分析问题、解决问题的水平和严密谨慎的思考习惯。

基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：

熟练应用勾股定理计算直角三角形的边长.。

难点是灵活应用勾股定理解决简单的实际问题。

学情分析：

从学生学习的心理基础和认知特点来说，能较熟练地应用勾股定理计算直角三角形的边长，一部分学生能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化归水平。

但学生的计算速度和准确性有待提升。

这个年龄段的学生，以感性理解为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其将实际问题抽象为数学模型，归纳出一般的数学思想。

基于对学情分析，我确定了本节课的教学难点：

灵活应用勾股定理解决简单的实际问题。

课型：

新授课

教学时间分配：

一课时

教学准备：

多媒体

教学方法：

自主、探究、合作、归纳。

教学流程安排：

教学活动流程

活动内容和目的

活动1：

情景导入

由学生感兴趣的生活问题引出课题，激发学生学习新知识的动力，使之成为主动、积极的探索者。

活动2：

新课探究

充分肯定学生的探究结果，使其树立应用数学解决问题的信心，体现学生的主导地位。

关键知识点能让学生当堂落实。

活动3：

应用提升

引导学生实行前后题目对比，得出“化非为直”由特殊到一般的思想。

三道非直角三角形的变式题，是易错高频率考题，加深对非直角三角形解法的掌握，渗透方程思想和划归思想，提升学生分析问题和解决问题的水平。

活动4：

课堂小结

小结从应用、数学思想方法几个方面展开，既有知识总结，又有方法提炼，对学生学知识用知识有很大促动，方法以学生畅谈收获为主。

活动5：

目标检测

共5道检测题，都是围绕教学目标及重难点展开，由易到难，层层递进，让学生熟练应用勾股定理计算直角三角形的边长，及解决简单的实际问题。

牢牢掌握本节基本知识，达到突破重难点的目的。

检查学生的掌握水准。

教学过程：

活动一：

【揭示课题】

通过幻灯片展示收集的图片，让学生体会蕴含其中的数学，同时以学生感兴趣的生活问题，引出课题。

【设计意图】以学生感兴趣的问题留下悬念，激发学生学习新知识的动机、使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定基础。

【复习回顾】

你能准确快速叙述勾股定理吗？

【设计意图】复习巩固勾股定理，为本节课做准备。

活动二：

【展示目标】

生：

齐读。

【设计意图】通过出示目标让学生明白了学习这个节课的内容,减少了教学和学习的盲目性.大声气读增加气势，振奋精神。

【新课探究】

例一：

师生活动：

教师引导分析，学生再互相讨论得出结果，关键让学生自己说出易错点。

培养学生自主、探究、合作的水平。

【设计意图】通过实例分析，让学生自己感受由实际问题抽象出数学问题，再归类为直角三角形问题，最后应用勾股定理解决问题的过程，并强调书写过程。

例二：

教师引导分析，学生互相讨论演板，自己批改点评，说出易错点。

互相讨论总结解决实际问题的一般方法，代表发言。

板书：

【设计意图】通过两道实际问题分析问题、发现问题，找到解决问题突破点：

活动三：

使用提升

练习1：

练习2：

比较简单，学生独立完成，师生一起对比总结直角三角形和非直角三角形的解题方法。

【设计意图】通过观察分析，引导学生实行前后题目对比，得出“化非为直”由特殊到一般的思想。

激发学生的好奇心和求知欲，并在应用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

变式：

学生独立完成并口述思路。

学生互评，老师点评，全班学生都积极参与。

【设计意图】这是三道非直角三角形的变式题，且是易错高频率考题，通过做这三题，加深对非直角三角形解法的掌握，渗透方程思想和划归思想，提升学生分析问题和解决问题的水平。

为往后的学习做好铺垫。

学生互评，全班参与，能有效提升学习积极性，体现自主学习，还课堂于学生。

练习3：

师生共同分析，强调应注意“表面、侧面”等关键词，以及圆柱的侧面展开图的知识。

【设计意图】这是一道常考、易错的实际问题，目的是让学生灵活应用勾股定理解决简单的实际问题，从而突破难点。

【解答疑惑】

老师强调2尺6尺在哪，学生独立完成。

【设计意图】前呼后应，学以致用，让学生体会数学来源于生活服务于生活。

灵活应用勾股定理解决简单的实际问题，从而突破难点。

活动四：

学生互说，老师点评，最后全体起立说对后坐下。

教师指导：

生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决很多的生活实际问题。

【设计意图】课堂回眸以教师提问、学生自由讨论的形式实行，借此促动师生心灵的交流，学生对自己清醒的的理解和总结，必然促动其自主学习，获得可持续发展的动力。

【布置作业】

必做：

教科书第28页第4，5，7，9题；

选做：

教科书第29页第13、14题；

【设计意图】

必做题：

复习巩固本节课的基本知识，突破重难点。

选做题：

既围绕重点知识点，又拓展拔高，培养学生思维严密性，提升水平。

活动五：

【设计意图】这5道题依然围绕教学目标及重难点展开，由易到难，层层递进，让学生熟练应用勾股定理计算直角三角形的边长，及解决简单的实际问题。

牢牢掌握本节基本知识，达到再次突破重难点的目的。

板书设计：

17.1.2勾股定理的应用

一、1，复习勾股定理

2，勾股定理的应用

二、例1：

例2：

三、练习1

2

3

教学评价与反思：

新课改后要求改变教师一言堂的教学模式，希望能还课堂于学生，让学生作为课堂的主体，充分体现学生的自主学习意识，让学生有所思，让每个学生都能学到自己的数学。

下面我从三方面反思我在本节课的教学设计和课堂教学情况：

一、自我评价

新课程重要教学理念之一就是“用教材教”，同时要落实“双基”，还要注重学生学习效率及学习状态。

所以本节课我牢牢抓住“导、学、析、练”这条主线的铺设来构建本节课教学设计的思路，然后按照这个思路完成了教学过程的操作，并初步保证了教学效果。

对于本节的自我评价有如下五点：

1、情景导入：

由实际生活中很美的图画引入，提升学习兴趣，增强求知欲。

最后再由一道生活中的实

际问题结束，前呼后应，让学生体会数学源于生活，服务生活，学有用的数学。

既落实了知识，又培养了情感态度价值观

2、教学设计：

思路清晰，紧扣重难点，结构合理，环节流畅，注重细节，讲究规范。

比如，板书时，

易错的关键部位，用红笔醒目突出，加深印象，且预留好学生演板位置，让学生从平时养成按要求规范答题的习惯，又能尽量保留本节课痕迹，加深学生印象。

3、当堂落实：

让学生全体参与，紧张、有序、高效的自主学习，是本节课的宗旨。

课堂上，我采用讨

论、交流、互评、互测的方式，较好实现这个宗旨。

学生参与度强，积极性高，学习氛围好，能紧张、有序、高效的学习。

4、题目设计：

本节课设计三组题，第一组例题精讲，第二组练习提升，第三组当堂检测。

每组题都紧扣重难点设计，由易到难，层层递进，反复训练，达到巩固强化的目的。

尽量让每个同学都掌握知识，做到堂堂清。

作业设计了必做题和选作题。

必做题，重基础、抓落实；

选做题，

选做题，重培优、抓提升。

分层教学，激发每位学生潜能，让每位学生个性发展。

5、评价方式：

课堂评价多元化，重人性，多鼓励，让学生体验成功的快乐，在快乐中学习。

二、反思问题

因为时间仓促，加之个人经验水平等各方面的不成熟，教学设计还存有一些问题，有很

多思考不成熟和处理较仓促的地方，个人反思其中问题如下：

1、课件个别地方做的不规范，没考虑电脑版本不一样，公式输出不一样。

2、比较紧张，语言不够精炼，怕学生没有掌握，反复强调，不敢真正放手，导致浪费

了时间，课堂检测没完成，非常遗憾。

3，信息技术水平较低，课堂实录剪辑后，某些地方声音和口型有点对不上。

三、课堂重建

基于以上评价和反思，如果再给我一次机会，我将在以下几方面实行课堂重建：

1、提升信息技术水平，学习制作课件，剪辑视频。

2、提升学生学习积极性，让每个学生认真自学。

3、多磨课，使语言更加精炼，基本功更扎实，对课堂时间把握更好。

总来说之，“教必有法而教无定法”，相信每一位老师都有针对本节课不同的设计和处理。

由

于时间仓促，水平有限，在很多方面不成熟，对本节课的思考比较肤浅，教学设计和课堂实录中还有很多要修改的地方，我会在今后多注意。