时钟里的多边形Word格式.docx
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多边形呢?
答:
形成的六边形,如下图。
如同a.小题,每次加上4小时。
你会得到何种多边形呢?
形成一个三角形,如下图。
如果你每次加上1小时,会得到何种多边形呢?
形成的十二边形,如下图。
从1点钟开始,每次加上5小时,持续步骤直到你回到1点钟的位置。
完成这个动作,你会得到一个星形。
这个星形有几的顶点呢?
此星形有12的顶点,如下图。
再次观察每加上3小时所得到的多边形。
如果你从1点钟、2点钟、……、12点钟出发,在时钟里你可以得到几个不同位置的此种多边形呢?
在时钟内,将a.小题中得到所有不同位置的此种多边形,用不同颜色表示出来。
。
a.此多边形在时钟内有三种位置。
你可以从一点钟、两点钟,或三点钟出发。
如果你从四点钟出发,得到的正方形会和从一点钟出发的相同。
依此类推,将会得到三种不同位置的正方形。
a.如果你沿着一个正五边形的边,经过A、B、C、D、E五个转角走了一圈,你共转了多少度呢?
如果改成绕正方形或正三角形,你又转了多少度呢?
b.如果你沿着任意多边形的边走一圈,你总共转了多少度?
为什么?
对于所有的多边形所转的角度有着什么样的关系呢?
a.对于每种情形,无论是正五边形、正方形或正三角形,你都转了360度。
b.若你沿着任意多边形走,你将转了360度。
若在你开始正要走时,你的脸朝着某一方向。
当你走并且转完最后一个弯之后,你的脸会朝着一开始的那个方向。
所以你转个一个圈,就是360度。
a.当你沿着正五边形走,你会转五个弯。
请问每个弯所转的角度是多少?
b.正五边形的每个内角是几度呢?
c.你如何利用每个弯所转的角度,来求得任意正多边形的内角角度呢?
a.72度(360÷
5=72)。
b.108度。
一个平角(180度)减掉每个弯所转的角度(72度)等于108度。
有些学生会由画出这个角来得到这个关系:
c.将360度除以转角的个数。
得到的答案就是每个转角的度数。
然后再用180度减去每个转角的度数,就能得到此正多边形内角的角度。
这是张蜜蜂与蜂巢的照片。
a.你在图片中看到何种多边形?
b.你所找出的多边形,它的每个内角各为多少度?
a.由照片可看到六边形。
b.此正多边形的每个内角量出来是120度。
参考方法如下:
利用转弯角:
360∘÷
6=60∘
180∘-60∘=120∘
‧利用正三角形:
正三角形的内角相等。
每个角是60度。
每个蜂窝的角等于两个三角形的角;
60∘+60∘=120∘
利用蜂窝的图形:
有标点的角是相等的,所以每个角是
3=120∘
当我们黏在一起
1.上面这两个盒子的形状有何关系?
答案可能会不同,参考答案:
这两个图形有相同的高度,而且他们都是角柱。
2.右图为一个三角盒的展开图。
在学生活动单上,有两个较大的展开图。
a.在学生活动单上,画出此展开图的黏合处,以便将盒子组成。
b.在厚纸板上描绘此展开图,并将其组合起来。
a.有很多答案,下图只是其中一个参考范例:
b.学生的角柱可能看起来像本页左上角的三角柱图形。
3.依照你推测,上图的六角棱柱和三角棱柱是怎么做的?
利用图形来解释你的想法。
六角柱可以被6个三角柱所拼凑而成。
上视图如下:
4.将2个三角盒放在一起可形成下图。
a.请精确地描述出你所做的盒子是什么形状。
b.对此种形状的盒子,画出展开图。
a.答案可能会不同,参考答案:
这个盒子是对称的。
他看起来像是个菱形。
从上视图看来可以知道他每个边等长。
从上视图看来他像斜六方体,因为他4个边等长。
从上试图来看知道他有两个角大于90度,两个角小于90度。
较大的角是较小的角的2倍。
b.展开图参考答案如下:
5.假设你要设计一个玩具的包装盒
a.设计一个异于六角盒与三角盒的多边形包装盒来放你的玩具。
b.画出你的包装盒的展开图。
c.画出你的包装盒的上视图和侧视图。
a.可能会有不同的设计。
参考答案如下:
这个设计是可以用来放风筝的盒子,风筝可以卷起来厚放进盒子里。
盒子的长度和风筝最长的长度一样。
b.展开图可能会不一样。
问题a.的参考答案如下:
c.答案可能会不同。
问题a.的参考答案,上视图和前视图如下:
上视图:
前视图: