1、多边形呢?答:形成的六边形,如下图。如同a.小题,每次加上4小时。你会得到何种多边形呢?形成一个三角形,如下图。如果你每次加上1小时,会得到何种多边形呢?形成的十二边形,如下图。从1点钟开始,每次加上5小时,持续步骤直到你回到1点钟的位置。完成这个动作,你会得到一个星形。这个星形有几的顶点呢?此星形有12的顶点,如下图。再次观察每加上3小时所得到的多边形。如果你从1点钟、2点钟、12点钟出发,在时钟里你可以得到几个不同位置的此种多边形呢?在时钟内,将a.小题中得到所有不同位置的此种多边形,用不同颜色表示出来。a.此多边形在时钟内有三种位置。你可以从一点钟、两点钟,或三点钟出发。如果你从四点钟出
2、发,得到的正方形会和从一点钟出发的相同。依此类推,将会得到三种不同位置的正方形。a.如果你沿着一个正五边形的边,经过A、B、C、D、E五个转角走了一圈,你共转了多少度呢?如果改成绕正方形或正三角形,你又转了多少度呢?b.如果你沿着任意多边形的边走一圈,你总共转了多少度?为什么?对于所有的多边形所转的角度有着什么样的关系呢?a.对于每种情形,无论是正五边形、正方形或正三角形,你都转了360度。b.若你沿着任意多边形走,你将转了360度。若在你开始正要走时,你的脸朝着某一方向。当你走并且转完最后一个弯之后,你的脸会朝着一开始的那个方向。所以你转个一个圈,就是360度。a.当你沿着正五边形走,你会转
3、五个弯。请问每个弯所转的角度是多少?b.正五边形的每个内角是几度呢?c.你如何利用每个弯所转的角度,来求得任意正多边形的内角角度呢?a.72度(3605=72)。b.108度。一个平角(180度)减掉每个弯所转的角度(72度)等于108度。有些学生会由画出这个角来得到这个关系:c.将360度除以转角的个数。得到的答案就是每个转角的度数。然后再用180度减去每个转角的度数,就能得到此正多边形内角的角度。这是张蜜蜂与蜂巢的照片。a. 你在图片中看到何种多边形?b. 你所找出的多边形,它的每个内角各为多少度?a. 由照片可看到六边形。b. 此正多边形的每个内角量出来是120度。参考方法如下:利用转弯
4、角:360 6 60180 60 120 利用正三角形: 正三角形的内角相等。每个角是60度。每个蜂窝的角等于两个三角形的角;60+ 60= 120利用蜂窝的图形:有标点的角是相等的,所以每个角是 3 = 120当我们黏在一起1. 上面这两个盒子的形状有何关系?答案可能会不同,参考答案:这两个图形有相同的高度,而且他们都是角柱。2. 右图为一个三角盒的展开图。在学生活动单上,有两个较大的展开图。a. 在学生活动单上,画出此展开图的黏合处,以便将盒子组成。b. 在厚纸板上描绘此展开图,并将其组合起来。a. 有很多答案,下图只是其中一个参考范例:b. 学生的角柱可能看起来像本页左上角的三角柱图形。
5、3. 依照你推测,上图的六角棱柱和三角棱柱是怎么做的?利用图形来解释你的想法。六角柱可以被6个三角柱所拼凑而成。上视图如下:4. 将2个三角盒放在一起可形成下图。a. 请精确地描述出你所做的盒子是什么形状。b. 对此种形状的盒子,画出展开图。a. 答案可能会不同,参考答案:这个盒子是对称的。他看起来像是个菱形。从上视图看来可以知道他每个边等长。从上视图看来他像斜六方体,因为他4个边等长。从上试图来看知道他有两个角大于90度,两个角小于90度。较大的角是较小的角的2倍。b. 展开图参考答案如下:5. 假设你要设计一个玩具的包装盒a. 设计一个异于六角盒与三角盒的多边形包装盒来放你的玩具。b. 画出你的包装盒的展开图。c. 画出你的包装盒的上视图和侧视图。a. 可能会有不同的设计。参考答案如下:这个设计是可以用来放风筝的盒子,风筝可以卷起来厚放进盒子里。盒子的长度和风筝最长的长度一样。b. 展开图可能会不一样。问题a. 的参考答案如下:c. 答案可能会不同。问题a. 的参考答案,上视图和前视图如下:上视图:前视图:
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