NOIP提高组计算机C++试题Word格式.docx
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2023
2.
在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的（
）。
43
-85
-43
-84
3.
分辨率为1600x900、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（
2812.5KB
4218.75KB
4320KB
2880KB
4.
2017年10月1日是星期日，1949年10月1日是（
星期三
星期日
星期六
星期二
5.
设G是有n个结点、m条边（n≤m）的连通图，必须删去G的（
）条边，
才能使得G变成一棵树。
A.m–n+1
B.m-n
C.m+n+1
n–m+1
6.若某算法的计算时间表示为递推关系式：
T（N）=2T（N/2）+NlogNT
（1）=1
则该算法的时间复杂度为（）。
A.O（N）B.O（NlogN）C.O（Nlog2N）D.O（N2）
7.表达式a*（b+c）*d的后缀形式是（）。
A.abcd*+*B.abc+*d*C.a*bc+*dD.b+c*a*d
8.由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（）。
A.32B.35C.38D.41
CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第1页，共10页
9.将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（）种不
同的分配方案。
A.60B.84C.96D.120
10.若f[0]=0,f[1]=1,f[n+1]=（f[n]+f[n-1]）/2，则随着i的增大，f[i]将接近于（）。
A.1/2
B.2/3
√5−1
D.1
2
11.设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做（）次比较。
A.n2B.nlognC.2nD.2n-1
12.在n（n≥3）枚硬币中有一枚质量不合格的硬币（质量过轻或质量过重），如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。
请把a-c三行代码补全到算法中。
a.𝐴
←∪
b.𝐴
←
c.𝑛
←|𝐴
|
算法Coin（A,n）
1.𝑘
←⌊𝑛
/3⌋
2.将A中硬币分成X，Y，Z三个集合，使得||=||=𝑘
||=𝑛
−2𝑘
3.if（）≠（）//W（X）,W（Y）分别为X或Y的重量
4.then__________
5.else__________
6.__________
7.ifn>
2thengoto1
8.ifn=2then任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；
若相等，则A中剩下的硬币不合格.
9.ifn=1thenA中硬币不合格
正确的填空顺序是（
b,c,a
c,b,a
C.c,a,b
a,b,c
13.
有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。
a11
第一行的数为a11；
第二行的数从左到右依次为
a21
a22
a21,a22；
…第n行的数为an1,an2,…,ann。
从a11
a31
a32
a33
开始，每一行的数aij
只有两条边可以分别通向
……
下一行的两个数a（i+1）j和a（i+1）（j+1）。
用动态规划算
an1an2………….ann
法找出一条从a11向下通到an1,an2,…,ann中某
CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第2页，共10页
个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。
令C[i,j]是从a11到aij的路径上的数的最大和，并且C[i,0]=C[0,j]=0,
则C[i,j]=（）。
A.max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+aij
B.C[i-1,j-1]+C[i-1,j]
C.max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+1
D.max{C[i,j-1],C[i-1,j]}+aij
14.小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第1个航班准点的概率是0.9，第2个航班准点的概率为0.8,第3个航班准点的概率为0.9。
如果存在第i个（i=1,2）航班晚点，第i+1个航班准点，则小明将赶不上第i+1个航班，旅行失败；
除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。
请问小明此次旅行成功的概率是（）。
A.0.5B.0.648C.0.72D.0.74
15.欢乐喷球：
儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆形轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。
假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。
小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓
球，每个人每次游戏有三分钟时间，则
一个小朋友独自玩一次游戏期望可以
得到（
）个乒乓球。
假设乒乓球喷
出的速度为2个/秒，每节车厢的面积
是整个场地面积的1/20。
A.60
B.108
C.18
D.20
二、不定项选择题（共5题，每题1.5分，共计7.5分；
每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）
1.以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有（）。
A.冒泡排序B.快速排序C.归并排序D.堆排序
2.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列，下列（）不可能是合法的出栈序
列。
A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,f
C.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a
CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第3页，共10页
3.下列算法中，（）是稳定的排序算法。
A.快速排序B.堆排序C.希尔排序D.插入排序
4.以下是面向对象的高级语言的有（）。
A.汇编语言B.C++C.FortranD.Java
5.以下和计算机领域密切相关的奖项有（）。
A.奥斯卡奖B.图灵奖C.诺贝尔奖D.王选奖
三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1.如右图所示，共有13个格子。
对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。
现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要_________次操作。
2.如下图所示，A到B是连通的。
假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2，要让A、B不连通，最小代价是_________（2分），最小代价的不同方案数是_________（3分）。
（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）
四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）
1.#include<
iostream>
usingnamespacestd;
intg（intm,intn,intx）{intans=0;
inti;
if（n==1）
CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第4页，共10页
return1;
for（i=x;
i<
=m/n;
i++）ans+=g（m-i,n-1,i）;
returnans;
}
intmain（）{intt,m,n;
cin>
>
m>
n;
cout<
<
g（m,n,0）<
endl;
return0;
输入：
84
输出：
_________
2.#include<
intmain（）{
intn,i,j,x,y,nx,ny;
inta[40][40];
for（i=0;
40;
i++）for（j=0;
j<
j++）
a[i][j]=0;
cin>
y=0;
x=n-1;
n=2*n-1;
for（i=1;
=n*n;
i++）{a[y][x]=i;
ny=（y-1+n）%n;
nx=（x+1）%n;
if（（y==0&
&
x==n-1）||a[ny][nx]!
=0）y=y+1;
else{y=ny;
x=nx;
}
for（j=0;
j++）cout<
a[0][j]<
"
;
3
CCFNOIP2016初赛提高组C++语言试题第5页，共10页
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