七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试2新版新人教版.docx

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七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试2新版新人教版

第七章平面直角坐标系

考试范围：

第七章平面直角坐标系；考试时间：

100分钟；

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）

1．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）．

A．﹣1B．1C．2D．3

2．如图所示的正方形网格中，点A的坐标为（2,1），点B的坐标为（2,－1），则点P的坐标为（）

A.（1,2）B.（－1,2）C.（－2,2）D.（－3,2）

3．已知点P1（，3）和P2（2，）关于x轴对称，则的值为（）

A．0B．-1C．1D．

4．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）

A.（5，2）B.（－2，3）C.（－4，－6）D.（3，－4）

5．点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）

6．若定义：

，，例如，，则=（）

A．B．C．D．

7．要使两点、都在平行于轴的某一直线上，那么必须满足（）

A.B.C.D.

8．若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（）

A.B.m＜3C.m＞3D.

9．如果点P（-m,3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，则m,n的值分别是（）

A.m=-5,n=3B.m=5,n=3C.m=-5,n=-3D.m=-3,n=5

10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A17的坐标为（）

A．（8,0）B．（8,1）C．（9,0）D．（9,1）

11．若点在第二象限,那么点││）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12．已知点M到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点M的坐标可能为（）

A.（3，4）

B.（4，3）

C.（4，3），（－4，3）

D.（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）

13．动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到长方形的边时，点P的坐标为（）

A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）

14．已知点P的坐标为（，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）

（A）（3，3）（B）（3，（C）（6，（D）（3，3）或（6，

15．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）

A.（2，0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1，-1）

第II卷（共计78分）

评卷人

得分

二、填空题（每题3分，共计12分）

17．在直角坐标系中,y轴上与A（1，0）的距离等于2的点的坐标是。

18．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．

19．点Ａ（，）与（-8，）关于原点对称，则Ａ点的坐标为

20．若点A的坐标（x，y）满足条件（x-3）2+|y+2|=0，则点A在第______象限．

评卷人

得分

三、解答题（共6题66分）

21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题。

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1。

（2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2。

（3）将△ABC绕点B逆时针旋转900，画出旋转后的A3BC3。

（4）求△A1A2A3的面积。

22．如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

23．作图题：

（不要求定和法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）。

（1）作△ABC关于直线l：

x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标。

24．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）求ΔABC的面积；

（2）在图中画出ΔABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△ABC；（3）写出点A，B，C的坐标．

25．如图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系．

（1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；

（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．

26．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。

（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

关于x轴对称的两个点的特点是，x相同即横坐标，y相反即纵坐标相反，故a=2014，b=-2013，故a+b=1

考点：

关于x轴对称的点的特点

2．B

【解析】

试题分析：

根据条件可知：

点P的横坐标=点A的横坐标-3=2-3=-1，纵坐标=点A的纵坐标+1=1+1=2，所以

点P的坐标是（－1,2），故选：

B.

考点：

点的坐标.

3．C．

【解析】

试题分析：

∵点P1（，3）和P2（2，）关于x轴对称，∴，，解得，，∴．故选C．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

4．B

【解析】

试题分析：

笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（-2，3）．故选B．

考点：

点的坐标．

5．A．

【解析】

试题分析：

根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）．

故选A．

考点：

坐标与图形变化-平移．

6．B

【解析】由题意得f（2,3）=（-2,-3）,所以g（f（2,-3））=g（-2,-3）=（-2,3）,故选B.

7．A．

【解析】

试题分析：

要使两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）都在平行于y轴的某一直线上，那么必须满足x1=x2．

故选A．

考点：

坐标与图形性质．

8．A．

【解析】

试题分析：

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：

第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.因此，

∵点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，

∴，

解不等式①得，m＜3，

解不等式②得，m＞，

所以m的取值范围是．

故选A．

考点：

1.平面直角坐标系中各象限点的特征；2.解一元一次不等式组.

9．A

【解析】关于y轴对称的点坐标的特点为：

纵坐标相同，横坐标互为相反数。

因此：

-m=-（-5）m=5;n=3.所以选择A

10．B．

【解析】

试题分析：

由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），

n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），

n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），

所以，点A17（8，1）．

故选B．

考点：

规律型：

点的坐标．

11．A

【解析】因为点在第二象限,

所以

所以︱︱>0,

因此点在第一象限.

12．D

【解析】∵点M到轴的距离为3，到轴的距离为4，∴它的横坐标是±4，纵坐标是±3，∴点M的坐标可能为（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3），故选D．

13．B

【解析】

试题分析：

如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵2014÷6=335…4，

∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，

点P的坐标为（5，0）．

考点：

坐标与图形变化

14．D

【解析】

试题分析：

∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，∴或；解得：

或，所以点P坐标为（3，3）或（6，-6）.

考点：

点的坐标

15．B

【解析】

跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．

16．A

【解析】

试题分析：

矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：

2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇…

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2013÷3=671，

故两个物体运动后的第2013次相遇地点的是：

回到出发点

此时相遇点的坐标为：

（2，0），

考点：

探究性行程问题

点评：

此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．

17．（0，）（0，-）．

【解析】

试题分析：

本题需先设出y轴上与A（1，0）的距离等于2的点的坐标是（0，y），再根据题意列出方程求出y的值，即可得出结果．

试题解析：

设在直角坐标系中，y轴上与A（1，0）的距离等于