第二章 相互作用Word格式.docx

第二章 相互作用Word格式.docx

《第二章 相互作用Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 相互作用Word格式.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

重力大小等于mg，g是常数，通常等于10N/kg。

2.重力的方向：

竖直向下。

3.重力的作用点——重心：

重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心．（重力的等效作用点）

注：

物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关：

①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心。

②不规则物体的重心可用悬挂法求出重心位置。

三、弹力

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。

反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。

1.弹力产生的条件：

（1）物体直接相互接触；

（2）物体发生弹性形变。

2.弹力的方向：

跟物体恢复原状的方向相同。

（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。

（2）绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

（3）杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。

如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。

3.弹力的大小：

对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。

对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：

F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

4.作用点：

接触面或重心

四、滑动摩擦力

一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

1.产生条件：

（1）接触面是粗糙；

（2）两物体接触面上有压力；

（3）两物体间有相对滑动。

2.方向：

总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。

3.大小：

与正压力成正比，即Fμ=μFN，其中的FN表示正压力，正压力不一定等于重力G.

只有滑动摩擦力才能用此公式.

五、静摩擦力

当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。

（1）接触面是粗糙的；

（3）两物体有相对运动的趋势．

沿着接触面的切线方向，且与相对运动趋势方向相反。

3.方向的判定：

由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；

由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；

由动力学规律来确定静摩擦力的方向。

4.大小：

由受力物体所处的运动状态、根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。

其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。

题型讲解

1.概念理解

关于力的概念，下列哪些说法是正确的（）

A．力是使物体产生形变和速度的原因

B．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体

C．只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同

D．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力

【答案】B

2.弹力

（1）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。

小球某时刻正处于图示状态。

设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

【解析】对小球受力分析，当FN俄日0时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错.当FT为0时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.

【答案】AB

（2）S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；

a和b表

示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb。

将两弹簧与物块按图方式悬

挂起来.现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（）

A．S1在上，a在上

B．S1在上，b在上

C．S2在上，a在上

D．S2在上，b在上

【解析】整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为（ma+mb）g,当S2在上时，由于k2＜k1,所以S2长度最大。

下面弹簧S1所受的拉力最大为mag＞mbg，因此，a应在下。

【答案】D

3.摩擦力

（1） 

长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位

置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，

如图示所示，写出木板转动过程中摩擦力与角α的关系式,并分

析随着角α的增大、摩擦力怎样变化？

（设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力）（α＜90°

【解析】：

本题的关键是明确是静摩擦还是动摩擦；

根据平衡条件或牛顿运动定律来求静摩擦，根据滑动摩擦力公式求动摩擦.

物体受力分析如图所示

①转动较小角度时，压力FＮ=FN′=mgcosα较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力mgsinα较小，因此，铁块受静摩擦力作用，由力的平衡条件知，静摩擦力F静=mgsinα,α增大，F静增大.

②随着α增大，压力FＮ=FN′=mgcosα减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力mgsinα增大，因此，当角α超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由F滑=μFN知，F滑=μmgcosα，α增大，F滑减小.

综合①②知，α增大时，摩擦力先增大后减小.

（2）两刚性球a和b的质量分别为

和

、直径分别为

个

（

>

）。

将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。

设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为

，筒底所受的压力大小为

．已知重力加速度大小为g。

若所以接触都是光滑的，则

A．

B．

C．

D．

【解析】对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝（

＋

）g、水平方向平衡有

＝

。

【答案】A

（3）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为

的固定斜面上。

滑块与斜面之间的动摩擦因数为

若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则

A．将滑块由静止释放，如果

＞tan

，滑块将下滑

B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果

＜tan

，滑块将减速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果

=tan

，拉力大小应是2mgsin

D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果

，拉力大小应是mgsin

【答案】C

【布置作业】

课时集训245页

【课后反思】

为了使抽象的概念具体化,深奥的道理浅显化,枯燥的知识趣味化,物理课堂应从教学实际出发,努力创设生动的教学情境。

要使教学手段由单一的“黑板种田”向“多媒体展示”转变,让教学做到声、情、图并茂,从而调动学生的学习兴趣和积极性

第2讲力的合成和分解

【教学目标】

1.知道力的合成与分解的基本方法，

2.会进行力的合成与分解.

平行四边形定则

“等效替代”及各种力的合成与分解的方法.

一、合力与分力

如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。

二、力的合成：

求几个力的合力叫做力的合成。

1.平行四边形定则：

力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

2.三角形定则：

平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：

如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

3.共点的两个力合力的大小范围：

|F1－F2|≤F合≤F1＋F2

4.共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

三、力的分解：

求一个力的分力叫力的分解。

1.力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

2.两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

3.几种有条件的力的分解

（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

（3）已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

四、力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。

用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

五、力的合成分解中常用的数学方法

在力的合成分解中利用平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法：

1.若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。

2.若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。

3.用正交分解法求解力的合成与分解问题：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：

与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

（4）求合力的大小

合力的方向：

tanα=

（α为合力F与x轴的夹角）

（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。

也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；

考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。

在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°

（当题目规定为45°

时除外）

1.平行四边形定则

无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则

（1）气球相对地面运动的速度大小为__________，方向__________。

（2）若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将______。

（填“增大”、“减小”、“保持不变”）

【解析】

（1）在地面上的人看来，气球的运动同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动。

如图2－8所示，根据平行四边形定则，其合速度大小为

v＝

m/s＝5m/s

设合速度方向与水平方向夹角为θ，则

tan 

θ＝

，θ＝arctan1.33＝53°

即合速度的方向为向东偏上53°

（2）如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律。

由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速无关，在任一段时间内上升的高度不变。

2.三角形定则

（1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。

设滑块所受支持力为FN。

OF与水平方向的夹角为0。

下列关系正确的是（）

B．F＝mgtan0

D．FN=mgtan0

【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形

定则可得

，

，所以A正确。

（2）如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。

今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）

A.N变大，T变大B.N变小，T变大

C.N不变，T变小D.N变大，T变小

【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N

与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解

得N不变，T变小。

3.正交分解法

质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ

，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A．µ

mgＢ．µ

（mg+Fsinθ）

Ｃ．µ

（mg－Fsinθ）Ｄ．Fcosθ

【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：

重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ

．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图（这样建立坐标系只需分解F），由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向

左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；

在y轴上向上的力等于向下

的力（竖直方向二力平衡）．即

Fcosθ＝Fµ

①

FN＝mg+Fsinθ②

又由于Fµ

＝µ

FN③

∴Fµ

（mg+Fsinθ）

故Ｂ、Ｄ答案是正确的

【答案】BD

4.力的合成与分解的实际运用

已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。

试分析：

（1）欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？

最短时间是多少？

到达对岸的位置怎样？

船发生的位移是多大？

（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？

渡河所用时间是多少？

（1）根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图2－10所示。

河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为t＝

显然，当sinα＝1即α＝90°

时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2-11所示。

渡河的最短时间tmin＝

s＝25s。

船的位移为s＝v 

t＝

t 

min＝

×

25m＝125m。

船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为

x＝v2tmin＝

m＝75m。

（2）由于v1＞v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。

设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图2-12所示，则

cos 

，θ＝41°

24′

船的实际速度为v合＝

m/s＝

m/s。

故渡河时间t′＝

s＝

s≈38s。

课时集训247页

【教学反思】

本节课通过学生自主探究和亲身感受，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，培养了学生的合作意识、团队协作精神和实事求是的科学态度。

在今后的教学过程中需要不断改进，提高课堂教学效率。

第3讲受力分析、共点力平衡

能对物体进行正确的受力分析，掌握共点力作用下物体的平衡的处理方法.

对物体进行正确的受力分析

会运用各种方法对共点力平衡进行分析

一、物体的受力分析

1.明确研究对象

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。

在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。

研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。

2.按顺序找力

先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；

接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。

3.只画性质力，不画效果力

画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。

4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）

二、物体的平衡

物体的平衡有两种情况：

一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；

二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。

理解：

对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。

由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态

三、共点力作用下物体的平衡

1.共点力——几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。

2.共点力的平衡条件

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0

3.判定定理

物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。

（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）

四、平衡条件推论

1.二力平衡必共线：

若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，则这两个力满足等大反向的关系；

2.三力平衡必共点：

若物体在三个非平行力作用下处于平衡状态，则这三个力一定是共点力，（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）；

3.当物体受N个共点力作用面平衡时，其所受N-1个力的合力，一定是剩下那个力的平衡力；

4.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零

五、求解共点力平衡的基本方法

1.用分解法和和合成法求解平衡问题

2.用正交分解法求解平衡问题

3.用相似三角形方法求解平衡问题

4.用几何极值法求解平衡问题

六、受力分析常见错误

1.多画力。

具体情况有：

错把其他物体受到的力画在该物体上；

将不存在的力画入；

合力或分力重复画入。

防止方法，牢记研究对象，所画的每一个力都必须同时找到受力物体和施力物体。

如分析斜面上向下滑动的物体受力时，在画了重力时，又画出了沿斜面向下的“下滑力”（该力不存在），或者在分析了重力时，又分析了它的两个分力——沿斜面向下的力和垂直斜面的力（合力和分力重复画出）。

要知道，分析受力时，考虑了合力就不要再考虑它的分力，若考虑了分力就不要再考虑它的合力；

分析图9所示沿弧线摆动的小球A的受力时，画出了沿圆弧方向的图10所示的“摆动力F”（F力不存在）。

2.少画力，少画弹力和摩擦力。

防止方法：

按受力分析顺序画力，所有接触面或接触点都要分析到是否有弹力和摩擦力。

3.错画力。

把力的方向画错。

按照重力、弹力、摩擦力方向的确定方法分析。

1.静平衡问题的分析方法

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为

则两小球的质量比

为（）

B．

【解析】小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。

如图所示，由平衡条件得，F1=F2，

，得

故选项A正确

2.动态平衡

（1）重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

如图所示。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

【解析】对小球受力分析，如图。

由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。

应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；

F1的方向不变；

F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由图可知，挡板逆时针转动90°

的过程中，F2矢量也逆时针转动90°

，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。

（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）

【答案】F1逐渐变小，F2先变小后变大。

（2）如图7所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º

AB连线与OB垂直。

若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？

【解析】AOB与FBT′围成的三角形相似，则有：

AO/G=OB/T。

说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。

由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：

T=Gcos30º

球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30º

3.平衡中的临界和极值问题

（1）已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？

【解析】根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。

用三角形定则从右图中不难看出：

重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。

在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E=

（2）如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：

β取何值时，夹板对球的弹力最小.

【解析】解法一：

图解法

对球体进行受力分析，然后