广东高考数学答案Word文档格式.docx
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0?
c?
1，则（a）ac?
bc（b）abc?
bac
（c）alogbc?
blogac（d）logac?
logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?
0，y?
1，n?
1，则输出x，y的值满足（a）y?
2x（b）y?
3x（c）y?
4x（d）y?
5x
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab
|=|
de|=c的焦点到准线的距离为
（a）2（b）4（c）6（d）8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?
平面aba1b1=n，则m、n所成角的正弦值为
（a）
12b
）2
（c）3
（d）3
（12）.已知函数f（x）?
sin（?
x+?
）（?
?
0?
2
）,x?
4
为f（x）的零点，
x?
为y?
f（x）图像的对称轴，且f（x）在?
185?
36?
单调，则?
的最大值为（a）11（b）9（c）7（d）5
第ii卷
二、填空题：
本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=__________.
（14）（2x5的展开式中，x3的系数是_________.（用数字填写答案）
（15）设等比数列
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为____________。
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品
a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；
生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为__________元。
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本题满分为12分）△abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知
2cosc（acosb+bcosa）?
c.
（i）求c；
（ii
）若c
abc，求?
abc的周长．
（18）（本题满分为12分）
如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，
afd?
90?
，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60?
．
（i）证明平面abef?
efdc；
（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概
率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（i）求x的分布列；
（ii）若要求p（x?
n）?
0.5，确定n的最小值；
（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?
19与n?
20之中选其一，应选用哪个？
20.（本小题满分12分）
设圆x2?
y2?
2x?
15?
0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.（i）证明ea?
eb为定值，并写出点e的轨迹方程；
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，学科网过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）?
（x?
2）ex?
a（x?
1）2有两个零点.
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1，x2是
的两个零点，证明：
+x22.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
第4页共8页2016年高考数学试卷（全国1）（理科）
（24）（本小题满分10分），选修4—5：
不等式选讲已知
函数f（x）=∣x+1∣-∣2x-3∣.
oa为半径作圆.（i）证明：
直线ab与⊙o相切；
（ii）点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：
ab∥cd
.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。
（ii）求不等式∣f（x）∣﹥1的解集。
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
（1）d
（2）b（3）c（4）b（5）a（6）a（7）d（8）c（9）c（10）b（11）a（12）b二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分（13）?
2（14）10（15）64（16）216000三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分为12分）
解：
（i）由已知及正弦定理得，2cosc?
sin?
cos?
sinc，即2coscsin?
sinc．故2sinccosc?
sinc．可得cosc?
1?
2，所以c?
3
．（ii
）由已知，12absinc?
．又c?
3，所以ab?
6．
由已知及余弦定理得，a2?
b2?
2abcosc?
7．故a2?
b2
13，从而?
a?
2
25．所以?
c的周长为5（18）（本小题满分为12分）
（i）由已知可得?
f?
df，?
，所以?
平面?
fdc．又?
f，故平面?
fdc．
（ii）过d作dg?
f，垂足为g，由（i）知dg?
f．
第5页共8页2016年高考数学试卷（全国1）（理科）
以g为坐标原点，?
gf?
的方向为x轴正方向，?
为单位长度，建立如图所示的空
间直角坐标系g?
xyz．
由（i）知?
df?
为二面角d?
的平面角，故?
60?
，则df?
2，
dg?
3，可得?
1,4,0?
，?
3,4,0?
3,0,0?
，d?
由已知，?
//?
f，所以?
//平面?
又平面?
cd?
fdc?
dc，故?
//cd，cd//?
由?
f，可得?
fdc，所以?
f为二面角c?
f的平面角，
．从而可得c?
所以?
0,4,0?
4,0,0?
设n?
x,y,z?
是平面?
的法向量，则?
x?
，即?
，
4y?
0所以可取n?
3,0,．
设m是平面?
cd的法向量，则?
m?
，?
同理可
取m?
4?
．
则
c
n?
s?
nm?
9故二面角?
的余弦值为．
【篇二：
2016广东高考数学理科试卷解析】
s=txt>
2016高考数学全国（Ⅰ）卷理科试卷分析
一、2016广东高考考点对比：
今年新课标全国理科Ⅰ卷在考点方面与高考考试说明的描述基本吻合，几年的实践，试卷模式更显成熟，并体现出一定创新。
题目设置比较灵活、对学生知识迁移能力、应用意识要求也比较高，尤其，计算量上也有很大加强，但整体难度上并没有明显提升，考生需要把握全卷做题节奏。
二、题目考点分析与部分试题详细解析
选择题：
填空题：
解答题：
（略）
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三、试卷总体分析
2016年高考数学新课标全国Ⅰ卷是以《课程标准》、《考试大纲》为依据，试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念。
今年试卷仍然是注重基础，贴近中学教学实际，在坚持对五个能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力）、两个意识（应用意识和创新意识）考查的同时，也注重对数学思想与方法的考查，体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学。
试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能;
从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的灵活度的试卷。
从总体情况看，今年新课标Ⅰ的理科数学试卷整体结构没有大的变化，依然是延续传统的12道选择，4道填空，6道解答题（其中要从三个选做题中选择1个），分值也保持不变，知识点的分布与覆盖上保持相对稳定，难度上无较大变化。
体现了注重考查考生实际应用能力的指导思想。
坚持对基础知识，数学思想方法进行考查。
多视角、多层次地考查考生对数学基础知识、数学思想与方法的掌握和理解，着重考生的数学思维能力和素养。
试卷对知识的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力、计算能力以及应用意识的要求较高。
一.试题的特点
1.总的特点：
充分体现课改理念的三维目标（情感、态度、价值观）;
强调解题能力，突出命题难易区分度;
突出数学地位、数学学科思想;
注重知识点应用，由“三基”加强到“四基”;
命制适度创新型新题。
2.试题的数量和题型没有发生大的变化。
3.三角函数、概率统计考查有了新的调整。
4.试题的计算量明显加大且比较集中。
5.突出了对数学基本思想方法的和运算技巧的考查。
6.圆锥曲线及导数综合题难度没有提升
二.重点说明：
1.对数列的考查明显降低难度;
2.对统计与概率的考查力度加大;
3.重视文字理解，重视情景新颖性命题;
4.要重视计算能力的培养。
三.试题结构：
选择题共12题，填空题共4题，解答题共6题。
1.选择题共12小题，分值为60。
整体难度平稳，在知识层面起覆盖作用;
理科第12题出法略反常，逆向考了不定的三角函数求参问题，属于三角函数综合，在全国卷中这种考法少见。
2.填空题共4道题分值为20分。
文理难度都不是很大，16题罕见地出现了线性规划的应用题考法。
3.解答题（共6道题，分值70分，其中第22题为三选一）。
解答题中每一道题所涉及的具体内容是高中数学的重点内容也是主干考点，难度层次分明。
每道题的设制均为两到三问，解题时，一般都是承前启后，主要运用相关性质、公式等进行推理，也有拐点、设有陷阱，同时具有一定的灵活性、综合性。
做到审题要“慢”，书写要“快”。
总体看来，第20题、第21题两道压轴题，难度不是很大，考察角度都是我们平时多次操练过的，部分学生因为畏惧心理可能在这两道自我设限。
特别需要强调的是文理第19题，出题较新颖，取材于实际问题，考生平时需要在这方面多关注。
部分题在细节上需要注意，不然难以得满分。
第22、23、24三选一的题建议选极坐标与参数方程，其它两道还是容易错的，在做题时间上不占优。
四、2017年高考预测及应对建议
预测2017年的全国Ⅰ高考仍将保持今年的特点，紧扣教材和考试大纲，重视对学生基础知识和基本能力的考查，突出函数、算法统计概率、立体几何、向量与三角函数核心内容，着重考查考生分析理解、获取信息和探究等方面的能力，随着更多省份加入全国Ⅰ卷序列，试题的区分度可能将进一步在某些题上体现，而且出法有不定向趋势。
一.复习建议
1.全面巩固基础知识，夯实基础，全面、系统地落实每一个考点，特别是向量与三角函数，函数导数不等式，所占比重较大。
2.以书本为主的复习，高考试题很多来自课本,其难度都没有超过课本。
3.三角函数、数列、概率、立体几何、三选一题目难度不大，保证拿到基本分数;
圆锥曲线和导数难度相对较大，请拿到基本分后，再突破高难。
4.多做一些数学应用性的问题，这是以后高考会加大考查力度的知识点。
6.对几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲，要求考生从三个中任意选择一个,这三个题都是中档试题，但放在试卷的最后，考生可以放在17题的位置去完成,否则最后可能没有时间。
二.在2017年复习中必须明确的核心主干考点
1.集合的基本运算（含新定义集合中的运算，强调集合中元素的互异性）;
2.简易逻辑：
充要条件、量词的界定;
3.函数的概念与性质（奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域或最值）;
4.幂、指、对函数式运算公式及图像变换;
5.重要不等式及不等式的解法、函数与方程迁移变化、求参变数的取值范围。
（注意用反客为主法）
6.空间几何体的三视图及其与直观图的表面积和体积;
7.空间中的点、线、面之间的位置关系;
空间中角的计算;
球与多面体内接、外接或内切相关问题;
8.直线的斜率、倾斜角的确定;
直线与圆的位置关系;
点线距离公式应用;
9.算法初步：
理解掌握框图及其程序功能;
10.古典概型与几何概型：
①正态分布;
②统计案例（回归直线方程﹑独立性检验）
【篇三：
2016年高考理科数学新课标i试卷及其解析】
>
试题类型：
a
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
{x|x?
（a）（?
）（b）（?
3,）（c）（1,）（d）（,3）
yi=
（a）1（b
（c
（d）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（a）100（b）99（c）98（d）97
30发车，小明在7:
30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（a）2323232321123（b）（c）（d）3234
x2y2
1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的（5）已知方程2m?
n3m2?
取值范围是
（a）（–1,3）（b）（–1,3）（c）（0,3）（d）3）
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆
中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?
3，则它的表
面积是（）
（7）函数y?
2x2?
e|x|在[–2,2]的图像大致为
（a）（b
）
（c）（d
1，0?
1
，则
（a）ac?
bc（b）abc?
blogac（d）logac?
（9）执行右面的程序图，如果输入的
1，则输出x，y的值满
（a）y?
3x
（c）y?
（10）以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的准线于d、e两点.已知|ab
（a）2（b）4
（c）6（d）8
（11）平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?
1（b
（d）32nx+（?
12.已知函数f（x）?
si?
）?
（0?
2x?
?
4为f（x）的零点，x?
4为
5?
y?
单调，则?
的最大值为?
1836?
（a）11（b）9（c）7（d）5
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答.
（13）设向量a=（m，1），b=（1，2），且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________。
（14）（2x（用数字填写答案）5的展开式中，x3的系数是_________。
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为___________。
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为_________元。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）?
c.（i）求c；
（ii
）若c?
abc的面积为，求?
abc的周长．2
如图，在以a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，
且二面角d-af-e与二面角c-be-f都?
是60?
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200
元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500
元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，
为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更
换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机
器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器
三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器
的同时购买的易损零件数.
（i）求x的分布列；
20（本小题满分12分）
设圆x?
0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.
（i）证明ea?
（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）?
2）e?
1）有两个零点
.x222
（i）求a的取值范围；
（ii）设x1,x2是f（x）的两个零点，证明：
x1?
x2?
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
（i）证明：
直线ab与o相切；
ab
∥cd.
在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为?
acost（t为参数，a＞0）
asint
。
在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：
4cos?
（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；
（ii）直线c3的极坐标方程为?
0，其中?
0满足tan?
2，若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a
不等式选讲
|x?
1|?
|2x?
3|
（i）在答题卡第（24）题图中画出y?
f（x）的图像；
（ii）求不等式|f（x）|?
1的解集。
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