最新让数学文化滋润数学课堂报告 精品Word文档下载推荐.docx

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3.在追寻足迹中踏雪寻梅

数学家在探索、论证、创造过程中折射出的执着、严谨、超越等敬业品质和民主精神等，见证着数学更为深沉的文化力量。

在课堂教学中，我们可以适时地将一些数学家探索故事介绍给学生，使学生在人格上受到熏陶。

如在解决“等差数列求和”的问题时，教师出示“1+2+3+4+5+6+……+98+99+100”这道题，让学生独立思考解决的办法。

当学生觉得困难时，教师不失时机地向学生介绍了伟大数学家高斯在八岁的时候就以惊人的速度和最巧妙的方法计算出这道题的故事。

每一位学生都为之而惊叹，他们被高斯善于思考、分析、观察、钻研的数学精神而深深打动。

每一位学生都深刻地认识到思考的力量是无穷的，思考不仅可以找到解决问题的策略，更重要是的可以带来学习的快乐。

二、在解决问题教学中感悟思想方法

数学思想方法是最基本的数学文化素养，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。

我们应敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化潜伏于许多看似普通的数学知识、技能、问题中的方法、思想和策略，并在日常的教学与活动中适时地加以渗透，充分挖掘数学丰富的文化内涵。

1.在知识形成中感受美妙

对数学而言,知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。

教学时如果处理不当，则会使学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。

我们应使学生置身于规则发生、发展、形成过程和结论的推导过程，在引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动中渗透数学思想和方法，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦。

如在教学进位加法时，教师放手让学生探索33＋37的笔算方法。

没想到，有不少学生选择了从十位加起，过程如下：

33

＋37

760（注：

6划去）

教师并没有草率否定，也没有立即纠正，而是引导学生比较两种不同计算规则，学生在比较、感悟中，不仅掌握了“从个位加起”的方法，更深化了对这一规则合理性的认识，感受到计算规则丰富和确定的辩证统一，体验到规则生成过程中丰富的数学思考。

2.在策略探究中体验博大

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。

在解决问题教学中，我们应有意识地引导学生掌握有效的解题策略，如“综合与分析”、“画图与列表”、“倒推”、“假设”、“枚举”、“转化”等，让学生在解决问题的过程中感受数学文化的真正价值。

如“求一个数比另一个数多几”这类题的数量关系对二年级学生来说较为抽象。

我们可以这样设计：

出示：

小明家鸡有5只，鸭有7只，鸭比鸡多几只？

提供解题策略：

画图或利用○、△摆一摆（学生在摆、画的过程中领会一一对应的思想）；

将“5”、“7”改成“50”、“70”。

学生在感受示意图直观形象的同时，发现当数据较大时有局限性，从而再出示线段图帮助学生理解解题思路。

这样渗透了数形结合思想，把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显，使学生领悟到数学思想方法的博大精深。

3.在问题解决中积淀精巧

数学问题的解决过程就是用“不变的数学思想和方法去解决不断变换的数学问题”。

方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为学生进行思考的重要支撑。

因此，在问题解决中渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而通一类的效果，提高学生独立获取知识和解决问题的能力，体验数学思维带来解题的乐趣。

如解答“甲、乙三角形的面积相差多少平方厘米？

”这道题时，如图

（1）。

大部分学生按一般方法思考，即先求出甲、乙三角形的面积，然后再相减求差。

但从已知条件来看，无法求出这两个三角形的面积。

这时教师引导学生用运动的观点来观察、分析图形，学生发现：

这个组合图形可看成是由两个直角三角形交叉重叠组成，丙是重叠部分。

如果改变一下两个直角三角形的摆放位置，即变成图

（2）。

要求甲和乙三角形面积的差，就转变成求（甲+丙）与（乙+丙）三角形面积的差，即求图

（2）中钝角三角形的面积。

学生恰当地运用已知条件将问题逐步转化，凸显出问题的本质，看清了问题的实质，问题也就迎刃而解。

4

厘米

图

（1）图

（2）

三、在综合应用中体验应用价值

在课堂教学中，我们要善于挖掘生活、各学科中的数学实例，使学生体会数学与人类社会的密切联系，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，体验数学的科学价值、应用价值。

1.在生活实际中体会

课标指出：

“教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。

”教学中，我们要找准每课时内容与学生生活实际的“切合点”，引导学生用数学眼光去观察生活，从数学的角度收集生活中蕴涵的大量数学信息，从中提炼出数学问题，体会数学知识在实际生活中的作用以及与生活的密切联系。

如在学习《三角形稳定性》后，引导学生去观察生活中哪些地方应用了此定理。

在教学“24时记时法”可让学生制定出自己每天的作息时间，看看怎样安排比较合理、科学。

通过这种方法使学生进一步了解数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用知识解决实际问题的意识，调动学生学习兴趣和参与积极性，体验其中无穷的乐趣。

2.在学科渗透中领略

数学教学应使学生感受到数学文化与其他文化的相互渗透和融合，感受数学的无处不在。

因此，我们应走出数学“金字塔”，以开放的姿态展示其与自然、社会及各门学科的联系，充分放大数学所蕴含的文化特性。

在课堂教学中，我们可以尝试着与语文、科学、体育、美术等学科沟通联系，一方面可以让其他学科知识充实数学课堂，另一方面可以促进各学科知识的整合。

教师可以为学生提供真实的、与其他学科密切联系的、学生感兴趣的数学活动和问题，使学生在探索和讨论的过程中，开阔思路，激活思维，加强数学的应用的意识和应用能力，使学生进一步理解数学的价值和意义。

3.在课外实践中升华

在课外实践中我们可以指导学生开展小课题研究，使学生在实践中再次感受数学文化的应用价值，这对于培养学生独立观察、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。

更重要的是，学生通过课外实践可以受到人格品行的教育。

如在学习了“统计”与“大数的认识”后，可以组织学生开展小课题研究：

如“白色污染”------塑料袋。

要求：

了解塑料袋在生活中的作用，包括益处与弊端。

采访周边的群众，听听他们对白色污染的看法。

收集自家每天每人平均用塑料袋的个数，全班同学每天用塑料袋的个数，并由此推导出全村、全镇、全国每天每人平均用塑料袋的个数，制成统计表。

再计算出全国一星期、一个月、一年所用塑料袋的个数。

形成小报告后在全班畅谈感受。

这既丰富了知识背景，拓展了知识的应用领域，又培养了学生处理和正确运用信息的能力，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

使学生在生活实践中进一步感受数学的应用价值。

全文发表在《教学与管理（小学版）》2009/01

新课程课堂教学中实施数学文化的策略研究

天台县三合镇中心小学课题组＊

[摘要]数学在其发展过程中积淀下的数学思考方法、数学思想观念、数学精神品格能促使人的个性发展、智力开发、理性思维培养，对人的发展具有重要促进和启迪价值。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，展示数学科学的思想体系、美学价值、社会需求和数学家的创新精神等，促进学生全面发展。

通过在概念、计算、应用题等教学中渗透数学史、数学家的人文渊源，在建构意义、形成知识的过程中渗透数学思想，在课外实践中让学生体验数学的应用价值等途径，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，体会数学的丰富价值，感受数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。

从而帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，使学生感受数学文化对自身学习的重要意义，逐步形成正确的数学观。

[关键词]课堂教学数学文化实施策略

一、课题的提出

（一）问题提出的现实背景

数学教育的现实状况：

数学作为一门基础学科,受到学校和社会的广泛重视,但综观我们的数学教育，现实境况不容乐观。

全国数学教学指导委员会主任、清华大学萧树铁教授就质疑数学教育的现状：

“为什么我们的数学教学从来没有想让学生体会数学中的哲学内涵？

从来不讲数学中的人文思想？

”长期以来,数学中的人文精神笼罩在“应试教育”的阴影之中。

正如刘兼教授所指出的那样，我们更多的是将“数学教育”的重心放在了“数学知识”的掌握上，利用学校为我们提供的时间和空间为学生学习数学知识服务，为培养未来的数学专业人才服务。

然而，在我们国家，只有不到1％的人将来有机会从

＊本课题系2007年台州市教育科学规划课题（编号G74116）。

课题组负责人：

章亚萍，成员：

王华、王新华、蒋玉萍、丁晶晶。

本报告执笔：

章亚萍

事与数学有直接关系的工作。

这样做，显然是只关注了少数人，而忽视了绝大多数人的需求。

不难发现，我们常常不自觉的将作为科学的数学与作为课程的数学的目的混淆，而又将作为课程的数学的文化脉络切断，忽视了数学的文化价值，这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失着它的文化性。

当下的数学课堂教学，对知识、技巧等工具性价值过度追逐，数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为数学的全部。

大多数教师传给学生的只是充满“科学精神”的“业”，而没有挖掘富有“人文精神”的“道”；

更多的是教给学生如何求“真”，忘了也应教会学生如何去求“善”与“美”。

数学教学偏重于单纯的知识传授、积累及技能的训练，而忽视学生数学学习兴趣和态度的培养。

教学内容过分强调知识体系的完整、严谨，过分强调数学课程的结构化和统一化，忽视数学的文化内涵，忽视课程发展与文明和文化的联系，过分推崇数学专业化教育而忽视文化性教育及对个人素质和品格的影响。

审视现代学生学习数学的状态，我们可以发现有部分学生在努力学习的同时，正在厌倦、厌烦着数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦程度也在加剧。

这样的学习经历给学生留下了太多的阴影，从而造就了许多“失败者”的心态，而且这种心态一直会伴随着他们的成长，甚至会影响他们的人生态度。

这不利于学生对数学学习的信心和兴趣的培养，不利于人的整体素质的提高，更不利于数学教育的推广和大众化。

数学文化教育的重要作用：

人类社会的文明是不断发展的，数学好比其中一棵富有生命力的智慧树，随着数学应用领域的不断拓展，它已成为人类文明发展的主要文化力量。

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”美国应用数学家M·

克莱因曾说：

“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”数学世界很精彩，它与现实世界、与人们的生活息息相关。

在科学技术迅猛发展的21世纪，数学已渗透到了文化文明的各个领域。

随着素质教育的迅速发展，培养全型人才已成为民族教育的共同目标。

学校对学生进行素质教育,不但要进行科学素质教育,而且要进行人文素质教育,并使之相互融合,共同促进学生素质的全面提高。

数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位,数学课程是对学生进行数学技能教育、文化素质以及对学生良好个性品质的培养。

教学过程既是知识信息的传输反馈过程,也是师生的人文素质相互影响的过程,教学是数学知识传授的过程，也是学生人文素质养成的过程。

数学课堂中充满数学文化，而数学文化又影响着学生的人文素质教育。

数学具有深沉的文化力量，具有独特的“教化”功能，影响着学生人格品质的形成：

首先，数学文化雄宏远大的精神能使人的心胸远大。

数学问题不乏精雕细刻,但更重要的是它所研究对象浩大深远,理论博大精深，结论广泛适用，这些都是激励人的心智，拓宽人的视野，拓展人的情怀的因素；

其次，数学文化培养人的科学品德。

数学是一门论证科学，数学结果对错分明，语言严谨精确，不能存在是似而非的问题。

因而学习数学就会使人养成忠诚、正直的品质，培养人严肃的科学态度；

再者，数学学习能促使人养成追求真理,坚持真理的习惯。

养成对科学执着、顽强的奋斗精神。

在科学高速发展的今天，知识的数学化愈加明显，越来越多的人意识到一门学科只有达到能够运用数学时才算是真正发展了，一项技术是否成熟的标志便是数学化的程度，因此现代的人们时刻都能够、也应该感受到数学这一特殊的文化对我们社会发展的影响和贡献，这也必将影响到今天的数学教育。

正是在这一意义上，重申“数学文化”，呼吁“还数学以文化之本来面目”，就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。

（二）课题的研究意义

新课程带来的改变：

我国全日制义务教育《数学课程标准》指出“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

”《标准》中也明确指出：

“要关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心……。

使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

”对数学教学提出了包括“知识与技能、过程与方法（数学思考、解决问题）、情感态度、价值观”的总体目标，让学生“经历、体验、探索”数学，使学生更好地得以发展、提高。

《标准》的基本理念是:

“人人学有价值的数学；

人人都能获得必需的数学；

不同的人在数学上得到不同的发展。

”这一理念充分体现了“大众数学”的思想，使数学教育更加人性化，强调“以人为本”，特别要以“人的发展为本。

”要求在数学教学活动过程中体现情感目标，即能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；

体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；

形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

伴随着新课程的改革发展，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前（如一些显性资源：

教材中穿插的数学史、数学名家故事、数学名题、数学知识发展过程、生活中的数学等）如何充分地利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，激发学生的数学兴趣和求知欲，培养学生独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性，以及培养学生创新精神和实践能力，让学生通过对数学文化知识的学习受到人格品行的教育。

如：

数学家探索过程中的执着与坚韧；

论证过程中的务实与谨严；

数学规则推导过程中的理智与自律；

数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。

这些深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵，将使每个学生终身受益。

课题组的思考：

作为一名数学教师，我们知道数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：

一是提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要，二是训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。

但数学向我们展示的不仅仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且还是一种思想方法，一种理性化的思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。

所以我们更应该对数学文化有一种更为家常的朴素理解：

数学真正的文化意义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。

数学教育既是一种文化素养的教育，更重要是一种科学思维的培养，是训练人们大脑思维科学地总结各种系统的有效方法。

数学教育给予学生的不只是知识，更重要的是能力，这种能力包括理性思维、逻辑推理和分析、精确计算和准确判断。

它有重要的思维训练功能，对于学生创造性思维的发展、理性精神的养成与发展尤具重要意义。

而在现实课堂中数学一直被认为是一门技术，习得、模仿、练习、熟练化成为数学课堂中的强势语言，生活在这样的数学课堂里，学生无法触摸、领略数学开阔、丰富、优美、甚至是动人心魄的一面。

如果我们的数学课堂中，不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以让学生感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒，那么我们的数学课堂将紧密联系与学生的生活实际，散发着数学独特的文化魅力。

这也正是课题组着力追求的目标。

（三）课题的内涵界定

数学文化：

即指数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等。

数学文化的基本内容是数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维、数学方法等等。

在实践教学中课题组通过在概念、计算、应用题等教学中渗透数学史、数学家的人文渊源，在建构意义、形成知识的过程渗透数学思想，在课外实践中让学生体验数学的应用价值等途径，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，使学生感受数学文化对自身学习的重要意义，逐步形成正确的数学观。

二、课题的研究目标

1、通过实践研究努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，体会数学的丰富价值，能够产生文化共鸣，感受数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙。

2、通过实践研究构建切实可行的实施策略，让数学文化能够在真正意义上润泽数学课堂。

三、课题的研究内容与实施策略

（一）研究内容

数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，展示数学对推动社会发展的作用，社会发展对数学发展的推动作用，以及数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学的社会需求，数学家的创新精神等等。

帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

作为“文化”的数学，课堂教学时要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。

数学教育中的三维目标与数学文化的基本内容之间的映照及升华关系如下：

背景、精神

知识与技能

思想、观念

过程与方法

哲学观、人生观

情感态度、价值观

以上三个方面是一个密切联系的有机整体，对学生的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

数学思考、解决问题、情感态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

课题组在研究时，在每块内容上的处理上都有不同的侧重点：

第一块侧重数学史、数学家探究精神的展现；

第二块侧重于数学思想、方法、观点的渗透；

第三块侧重于数学应用价值的渗透。

以帮助学生建立正确的数学价值观。

1.在知识与技能的学习中，适时介绍知识产生的背景，学习数学家探索精神

作为与人类社会文明以及每一个人的生活息息相关的数学,它的每一个概念的产生和发展,都有着深刻的现实背景和积极的人文意义。

而数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。

在新一轮课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。

对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然性、已经被标本化了的数学。

从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。

它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。

此外许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会（这往往能够获得比从正面讲解更好的效果），而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。

数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。

新课程实施以来，教材中所安排的一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料、数学名题等，以及数学在现代生活中的广泛应用（如建筑、计算机科学、遥感、CT技术、天气预报等），这样的数学内容，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

在教学实践过程中课题组具体从小学阶段的较为典型的概念教学（有人文历史文化渊源的概念，如：

数的产生、圆周率的产生、方程及其解法的有关材料等；

有跨学科可以类比思考的概念，如：

圆的认识，约数与倍数的认识等）教学入手，结合教材资源介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。

在学生概念形成与同化的过程中，感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。

2.在过程与方法的体验中，有意提炼、感悟数学的思想方法

写在书本上的数学公式、定理、