大连中考数学试题与参考答案Word格式.docx

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10.（3分）函数y=（x-1）2+3的最小值为.

11.（3分）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为.

12.（3分）如图，△ABC中,DE分别是ABAC勺中点，若BC=4cn,则DEcm

13.（3分）如图，菱形ABC呼，ACBD相交于点Q若/BCO55。

，贝S

/ADO.

14.（3分）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与

灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°

则观测点A到灯塔BC的距离约为m（精确到1m.

（参考数据：

sin35°

0.6,cos35°

0.8,tan35°

0.7）

12题图13题图14题图

15.（3分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：

年龄

频数

则该校女子排球队队员的平均年龄为—岁.

16.（3分）点A（Xi,yj、B（X2,y?

）分别在双曲线y二一-的两支上，若目、+y>

则Xi+X2的范围是.

三、解答题（本题共4小题，各9分，20题12分，共39分）

17.（9分）體（1-馅）5+

（1）“18.（9分）解方程：

丄i_+1.

3齢12^+2

19.（9分）如图：

点ABCD在一条直线上，AB=CDAE//BF,CE//DF求证:

AE=BF.

20.

（12分）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：

C）进行了统计.如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分.

根据以上信息解答下列问题：

（1）这个月中午12时的气温在8C至12C（不含12C）的天数为天，占这个月总天数的百分比为—%这个月共有—天；

（2）统计表中的a=，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；

（3）求这个月中午12时的气温不低于16C的天数占该月总天数的百分比.

四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）

21.（9分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.

（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；

（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？

22.（9分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米.小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图.

（1）图中a=,b=;

（2）求小明的爸爸下山所用的时间.

23.（10分）如图，AB是OO的直径，点C在OO上，CD与OO相切，BD//AC.

（1）图中/OCD—°

理由是;

（2）OO的半径为3,AC=4,求CD的长.

五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）

24.（11分）如图，矩形纸片ABC中,AB=6,BC=8.折叠纸片使点B落在AD上,落点为B.点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线I的位置也随之改变，当直线

l经过点A时，点B停止移动，连接BB'

.设直线I与AB相交于点E,与CD所在直线相交于点F,点B的移动距离为x,点F与点C的距离为y.

（1）求证：

/BE=ZABB;

（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围.

25.（12分）如图〔，△ABC中,ABAC点D在BA的延长线上，点E在BCh,DE=DC点F是DE与AC的交点，且DF=FE.

（1）图1中是否存在与/BDES等的角？

若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）求证：

BE=EC

（3）若将点D在BA的延长线上，点E在BC上”和

点F是DE与AC勺交点，且DF=FE

分别改为点D在AB上，点E在CB的延长线上”和

点F是ED的延长线与AC的交点,

且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）.当AB=1,

/ABCa时，求BE的长（用含k、

a的式子表示）.

26.（12分）如图，抛物线y二a（x-m2+2m-2

点P,与y轴相交于点A（0,m-1）.连接并延长PAPQ与

与其对称轴I相交于

;

尸

交于点BC,连接BC.点C关于直线I的对称点为C；

△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C重合，得到△P

；

直物线分别相

.将

轴

（1）

该抛物线的解析式为

1IT

亠-

（用含m的式子表示）；

（2）

求证：

BC//y轴;

（3）

若点B恰好落在线段

BC上，求此时m的值.

1--8BABCDCAB9.（x+2）（x-2）°

16.>

17.3:

18.去分母得：

6=x+2x+2,

移项合并得：

3x=4,

解得：

x=4/3

经检验x=4/3是分式方程的解.

19.

证明：

TAE//BF,

•••/A=ZFBD

TCE//DF,

•••/D=ZACE

vAB=CD

•••ABfBOCDBC

即A（=BD

ZA^ZFBD

在厶ACEJH^BDF中,*QBD,

tZD=ZACE

•••△ACE3ABDF（ASA,

•••AE=BF.

解：

（1）这个月中午12时的气温在8C至12C（不含12C）的天数为6天，

占这个月总天数的百分比为20%这个月共有6吃0%=30（天）；

（2）a=30-6-9-8-4=3（天），这个月中行12时的气温在12$v16范围内

的天数最多；

（3）气温不低于16C的天数占该月总天数的百分比是：

X100%=40%

19.解：

（1）2013年到2015年这种产品产量的年增长率X,则

100（1+x）2=121,

解得X1=0.1=10%X2=-2.1（舍去），

答：

2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%

（2）2014年这种产品的产量为：

100（1+0.1）=110（万件）.

2014年这种产品的产量应达到110万件.

20.解：

（1）由图象可以看出图中a=8,b=280,故答案为：

8,280.

（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：

280^8=35米/分，小明下山的速度

是：

400+（24-8）=25米/分，

二小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：

（400-280）+（35+25）=2分，

二2分爸爸行的路程：

35X2=70米，

•小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.

二小明的爸爸下山所用的时间：

（280+70）+25=14分

21.解：

（1）vCD与OO相切，

二OCLCD（圆的切线垂直于经过切点的半径）

/.zOC=90°

故答案是：

90,圆的切线垂直于经过切点的半径；

（2）连接BC.

vBD//AC

/ZCBDZOCD90°

•/在直角△ABC中,BC=・一」=「-=2■,

/A+/AB（=90°

vOCOB

•••/BCOZABC

A+ZBCO90°

•••ZBCDZA,

又vZCBDZOCD

•△ABC^CDB

图2勺

、

•:

ABAC

CD=3n.

（1）证明：

如图，由四边形ABC兎矩形和折叠的性质可知，BE=BE,

ZBE=ZBEF,

•在等腰△BEB^,EF是角平分线，

•EFXBB；

ZBOE90°

•ZABEZBE（=90°

vZABEZABB=90°

•ZBE=ZABB;

（2）解：

①当点F在CD之间时，如图1，作FMLAB交AB于点E,

vAB=6,BE=EB,AB=x,BM=FC=y,

•在RTXEAB^,EBEAE+AB2,

（6—AE）2二AE+x2

解得AE=「y,

tan/ABB==,tan/BEI=Z=—-,

AB，El36-x2

|y12

•••由

（1）知/BE巨/ABB,

35-

化简，得y=—x2-x+3,（Ovx<

8-2-）

②当点F在点C下方时，如图2所示.

设直线EF与BC交于点K设/ABB=ZBK^ZCKF=B,贝卩tan

二CF=CKtan8=（8-

CK=BC—BK=8-

BE.

tan6

tan*

）tan8=8tan0-BE=x-BE

在RtAEAB中EB2二AE+AB2,•••（6-BE2+x2=BE

解得BE=-

/.CF=x—BE=x-^'

=——x2+x—31212

二y=-令2+x-3（8-斯vx詬）

25.

综上所述，

吉/-寺+3（0<

8-27?

）

-3（8-2-v/7<

6）

（1）ZDCAZBDE

TABACD（=DE

•••ZABCZACBZDECZDCE

.•./BDEZDEG/DBC/DCE-ZACBZD（A.

（2）过点E作EG/AC交AB于点G,如图1,

贝S有ZDACZDGE

在^DCAfyEDGK

•••△DCA£

^EDG（AAS.

•••DA=EGCA=DG

•DG=AB.

•DA=BG.

vAF//EGDF=EF,

•DA=AG.

•AG=BG.

vEG/AC，

•BE=EC.

（3）过点E作EG/AC交AB的延长线于点G,如图2,

vAB=ACDC=DE

•ZABC=ZACBZDEC=ZDCE.

•ZBDE=ZDBC-ZDEC=ZACB-ZDCE=ZDCA.

vAC/EG

•ZDAC=ZDGE.

在^DCAfyEDG^,

•△DCmEDG（AAS.

•DA=EGCA=DG

•DG=AB=1.

VAF//EG

•••△ADF^^GDE

.丄二二

…DG^DE*

vDF=kFE,

.DE=EF-DF=（1-k）EF.

•机—kEF

…亍〔1-k）EF.

.AD=——.

1-k

.GEAD=—.

过点A作AHLBC垂足为H,如图2,

vABAC,AHLBC,

.BH=CH

.BC=2BH

vAB=1,ZABCa,

.BH=ABco之ABHcosa.

.BC=2cosa.

vAC//EG

•••△AB®

AGBE

BE^_丄'

1l_

1_k

.BE的长为1.

26.

（1）解：

vA（0,m-1）在抛物线y=a（x-m）2+2m-2上,

/.a（0-m2+2m-2=m-1.

•••a=-_r

二抛物线的解析式为yJ1（x-m2+2m-2.

（2）证明：

如图1,设直线PA的解析式为y=kx+b,

t点P（m2m—2）,点A（0,m-1）.

.「磁+H二亦-2

O+bF_1

円-1

.直线PA的解析式是y='

x+m-1.

当y=0时，i—lx+mr仁0.

•/m>

二x=-m

•••点B的横坐标是-m

设直线OP的解析式为y=kx,

t点P的坐标为（m2m-2）,•kh=2m-2.

.k=J_

•直线OP的解析式是y=“'

产”或产F.y^2m_2y=2-2m

\Ik

t点C在第三象限，且mr>

•••点C的横坐标是-m

二BC//y轴.

（3）解：

若点B恰好落在线段BC上,

设对称轴I与x轴的交点为D,连接CC,如图2,

则有/PBC+/PBB=180°

•••△PBC是由厶PBC绕点P逆时针旋转所得，

•/PBC/PBC,PB=PB,/BPB=ZCPC

•/PBC/PBB=180°

tBC//AO

•/ABC/BAO1801

•/PBB=/BAO

tPB=PB,PC=PC,

.120"

-ZBPBX

-ZCPC^

•/PBB=/PCC

•/BAO/PCC

t点C关于直线I的对称点为C,

•CC±

tODLI,

•ODICC.

•/POD/PCC

/.zPOD/BAO

vZAOBZODP90°

ZPODZBAO

BAO^POD.

pdm

vBOm,PD=2m—2,AO=m—1,O[=m

2ir-2

/nm=2+■,m=2—；

经检验：

nm=2+:

m=2-•?

都是分式方程的解.

vm>

•/n=2+:

■:

/•若点B恰好落在线段BC上，此时m的值为2+-：

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