大连中考数学试题与参考答案Word格式.docx

1、10. （ 3分）函数y= （x - 1） 2+3的最小值为 .11.（ 3分）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为 .12.（3分）如图， ABC中, D E分别是AB AC勺中点，若BC=4cn,则DE cm13.（ 3分）如图，菱形ABC呼，AC BD相交于点Q若/ BCO55。，贝S/ ADO .14.（ 3分）如图，从一般船的点 A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35则观测点A到灯塔BC 的距离约为 m （精确到1m .（参考数据：sin 35 0.6 , cos35 0.8 , tan 35 0.7 ）12题图13题图

2、14题图15.（ 3分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1254则该校女子排球队队员的平均年龄为岁.16.（3分）点A（Xi, yj、B（X2, y?）分别在双曲线y二一-的两支上，若目、+y0,X则Xi+X2的范围是 .三、解答题（本题共4小题，各9分，20题12分，共39分）17.（ 9 分）體（1-馅）5+ （1） “18. （9 分）解方程：丄i_ + 1.3 齢 1 2+219. （9分）如图：点 A B C D在一条直线上，AB=CD AE/ BF, CE/ DF求证: AE=BF.20. （ 12分）某地为了解气温变化情况，对某月中午 12时的气温（单

3、位：C）进行 了统计.如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分.根据以上信息解答下列问题：（1） 这个月中午12时的气温在8C至12C（不含12C）的天数为 天，占这个 月总天数的百分比为 %这个月共有天；（2） 统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在 范围内的天数最多；（3） 求这个月中午12时的气温不低于16C的天数占该月总天数的百分比.四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）21.（ 9分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121 万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.（1）求2013年到2015年这种

4、产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？22.（9分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上 山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地 280米.小明登上山顶立即按原路 匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻 炼过程中离出发地的路程y1 （米）、y2 （米）与小明出发的时间x （分）的函数关系 如图.（1） 图中 a= , b= ;（2）求小明的爸爸下山所用的时间.23.（ 10分）如图，AB是O O的直径，点C在O O上，CD与O O相切，BD/ AC.（1）图中/ OCD 理由是 ;（2）O O的半径为3

5、, AC=4,求CD的长.五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）24.（ 11分）如图，矩形纸片 ABC中, AB=6, BC=8.折叠纸片使点B落在AD上, 落点为B.点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线I的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB.设直线I与AB相交于点E,与CD所在直线 相交于点F,点B的移动距离为x,点F与点C的距离为y.（1）求证：/ BE=Z ABB;（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围.25.（12 分）如图， ABC中, ABAC 点 D在 BA的延长线上，点 E 在 BCh, DE=DC 点F是D

6、E与 AC的交点，且DF=FE.（1）图1中是否存在与/ BDES等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在， 说明理由；（2）求证：BE=EC（3）若将 点D在BA的延长线上，点E在BC上”和点F是DE与 AC勺交点，且DF=FE分别改为 点D在 AB上，点E在CB的延长线上”和点F是ED的延长线与AC的交点,且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）.当AB=1,/ ABCa时，求BE的长（用含k、a的式子表示）.26.（ 12 分）如图，抛物线 y二a （x - m 2+2m- 2点P,与y轴相交于点A （0, m- 1）.连接并延长PA PQ 与与其对称轴I相交于;尸交于点B C,连接

7、BC.点C关于直线I的对称点为C； PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C重合，得到 P；Br直物线分别相.将轴（1）该抛物线的解析式为1 IT亠-ID（用含m的式子表示）；（2）求证：BC/ y轴;（3）若点B恰好落在线段BC上，求此时m的值.1-8BABCDCAB 9. （x+2）（ x - 2） 16.17.3 :18.去分母得：6=x+2x+2,移项合并得：3x=4,解得：x=4/3经检验x=4/3是分式方程的解.19.证明：T AE/ BF,/ A=Z FBDT CE/ DF,/ D=Z ACEv AB=CD ABfBOCDBC即 A（=BDiZAZFBD在厶 ACEJH BDF中 ,

8、 * QBD ,tZD=ZACE ACE3A BDF（ASA , AE=BF.解：（1）这个月中午12时的气温在8C至12C（不含12C ）的天数为6天，占这个月总天数的百分比为20%这个月共有6吃0%=30（天）；（2） a=30- 6 -9- 8-4=3（天），这个月中行12时的气温在12$v 16范围内的天数最多；（3）气温不低于16C的天数占该月总天数的百分比是： X 100%=40%3019.解：（1） 2013年到2015年这种产品产量的年增长率 X,则100（ 1+x）2=121,解得 X1=0.1 = 10% X2=- 2.1 （舍去），答：2013年到2015年这种产品产量的

9、年增长率 10%（2） 2014年这种产品的产量为：100 （1+0.1 ） =110 （万件）.2014年这种产品的产量应达到110万件.20.解：（1）由图象可以看出图中a=8, b=280, 故答案为：8, 280.（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：2808=35 米/分，小明下山的速度是：400+（ 24 - 8） =25 米/ 分，二小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：（400- 280） +（35+25） =2分，二2分爸爸行的路程：35X2=70米，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地.二小明的爸爸下山所用的时间：（280+70）+ 25=14分21.解：（1）v

10、CD与O O相切，二OCLCD （圆的切线垂直于经过切点的半径）/.z OC=90故答案是：90,圆的切线垂直于经过切点的半径；（2）连接BC.v BD/AC/Z CBDZ OCD90/在直角 ABC中, BC=一=-=2 ,/ A+/AB（=90v OCOB/ BCOZ ABCA+Z BCO90Z BCDZ A,又 vZ CBDZ OCD ABC CDBrK图2勺c、:=AB AC*TCD=3 n.24（1）证明：如图，由四边形 ABC兎矩形和折叠的性质可知，BE=BE ,Z BE=Z BEF,在等腰 BEB , EF是角平分线，EFXBB； Z BOE90 ,Z ABEZ BE（=90 v

11、Z ABEZABB=90Z BE=Z ABB;（2）解：当点F在CD之间时，如图1，作FMLAB交AB于点E,v AB=6 , BE=EB, AB=x , BM=FC=y ,在 RTX EAB , EBEAE+AB2 ,（6 AE） 2二AE+x2解得AE= y ,12tan / ABB= =, tan / BEI=Z= - ,AB， El 36- x2| y 12由（1）知/ BE巨/ABB,. 835-化简，得 y=x2 - x+3,（ Ov x 8 - 2 -）当点F在点C下方时，如图2所示.设直线EF与BC交于点K 设/ ABB=Z BKZ CKF=B,贝卩 tanBl二 CF=CKt

12、a n8= （8 -,CK=BC BK=8-BE.tan 6BEtan *）tan 8=8tan 0- BE=x - BE在 RtA EAB中 EB2二AE+AB2, （ 6- BE 2+x2=BE解得BE=-/. CF=x BE=x - = x2+x 3 12 12二 y=-令2+x- 3 （8 -斯vx詬）25.综上所述，吉/-寺+3 （0x8 - 27?）-3 （8 - 2-v/7 1,二 x= - m点B的横坐标是-m设直线OP的解析式为y=kx,t点P的坐标为（m 2m- 2）, kh=2m- 2.k= J _直线OP的解析式是y=“ x产”或产F . y2m_ 2 y=2 - 2m

13、 I kt点C在第三象限，且mr点C的横坐标是-m二 BC/ y 轴.（3）解：若点B恰好落在线段BC上,设对称轴I与x轴的交点为D,连接CC,如图2,则有/ PB C+ / PBB=180 PBC是由厶PBC绕点P逆时针旋转所得，/ PBC/PBC , PB=PB, / BPB=Z CPC/ PBC/PBB=180.t BC/ AO/ ABC/BAO1801/ PBB=/ BAOt PB=PB, PC=PC,.120-ZBPBX-ZCPC / PBB=/ PCC / BAO/ PCCt点C关于直线I的对称点为C, CCI.t ODLI , ODI CC. / POD/ PCC/.z POD/ BAOvZ AOBZ ODP90 Z PODZ BAOBAO POD.pd mv BOm, PD=2m 2, AO=m 1, O=mL2ir-2n/ nm=2+ , m=2；经检验：nm=2+ :, m=2-?都是分式方程的解.v m/ n=2+ :/若点B恰好落在线段BC上，此时m的值为2+ -：