第二章相互作用Word格式.docx

第二章相互作用Word格式.docx

《第二章相互作用Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章相互作用Word格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

不可理解为跟支承面垂直）

4、重力的作用点—重心：

重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心．

①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心．

②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．

说明：

（l）重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。

重心是一个等效的概念。

（2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心．质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。

三、弹力

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．

2、弹力产生的条件：

①物体直接相互接触；

②物体发生弹性形变．

3、弹力的方向：

跟物体恢复形状的方向相同．

4、弹力的大小：

①与形变大小有关，同一物体形变越大弹力越大

②对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。

胡克定律可表示为（在弹性限度内）：

F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。

③一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。

④可由力的平衡条件或牛顿运动定律求得

四、摩擦力

1、滑动摩擦力：

一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．

（1）产生条件：

①接触面是粗糙；

②两物体接触面上有压力；

③两物体间有相对滑动．

（2）方向：

总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反．

（3）大小—滑动摩擦定律

滑动摩擦力跟正压力成正比，也就跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。

即

其中的FN表示正压力，不一定等于重力G。

为动摩擦因数，取决于两个物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关。

2、静摩擦力：

当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力．

①接触面是粗糙的；

②两物体有相对运动的趋势；

③两物体接触面上有压力．

沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反．

（3）大小：

静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。

3、摩擦力与物体运动的关系

①摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动的趋势）的方向相反。

而不一定与物体的运动方向相反。

②摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。

摩擦力不一定使物体减速，也可能使物体加速。

③受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止。

五、力的合成与分解

1、合力和力的合成：

一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成．

2、力的平行四边形定则：

求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。

3、三角形法则：

求两个互成角度的共点力

F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出

来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线

就表示合力F的大小和方向；

4、分力与力的分解：

如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．

5、分解原则：

平行四边形定则．

力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。

六、共点力的平衡

1、共点力:

作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.

2、平衡状态:

物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.

3、共点力作用下的物体的平衡条件:

物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:

∑Fx=0，∑Fy=0.

4、解决平衡问题的常用方法:

隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。

考点突破与典例精析

【专题一】弹力有无的判定与方向

弹力有无的判定方法：

假设法。

将与研究对象接触的物体，逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，表示它们之间有弹力；

如果状态无变化表示它们之间无弹力。

例1、在图中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（B）

弹力的方向有如下几种情况：

①一般情况：

凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；

支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．

②一般情况：

凡是一根线（或绳）对物体的拉力，都是这根线（或绳）因为发生形变而对物体产生的弹力；

拉力的方向总是沿线（或绳）的方向．

③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。

④弹力方向的特点：

由于弹力的方向跟接触面垂直，面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的．

例2、画出下面弹力的方向

变式训练2—1作出图中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图．

变式训练2—2如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：

①小车静止；

②小车以加速度a水平向右加速运动。

③小车以加速度a水平向左加速运动？

参考答案

变式训练2—1解析：

分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触，面—面接触类问题容易确定，这里出现的面即为接触面；

对于点—弧面接触，过接触点的弧面的切面即为接触面．各物体所受弹力如下图所示．

变式训练2—2解析：

①mg，竖直向上；

②

，与竖直方向夹角

；

③

【专题二】弹簧专题——胡克定律的应用

例3如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为（　　）

A．kxB．kx＋G

C．G－kxD．以上都不对

解析：

此题很容易误解而选A项，但选项A是错误的．其原因是x不是弹簧变化后的长度与未发生形变时弹簧长度的差值（即不是弹簧的总形变量），球在A位置时弹簧已经伸长了（令它为Δx），这样球在B位置时，F弹

＝k（Δx＋x）＝kx＋kΔx.因为球在A位置平衡，有G＝kΔx，所以F弹＝kx＋G.故选项B是正确的．

变式训练2—3原长为16cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为18cm；

若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的拉，这时弹簧长度变为___________cm，此弹簧的劲度系数为___________N/m．

变式训练2—4如图所示，A、B是两个物块的重力分别为3N、4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直向方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（）

A．天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为6N

B．天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为6N

C．天花板所受的拉力为1N，地板受的压力为2N

D．天花板所受的拉力为5N，地板受的压力为2N

变式训练2—5如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物块，在外力作用下分别做以下运动：

（1）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速运动；

（2）在光滑斜面上做向上的匀速运动；

（3）做竖直向下的匀速运动；

（4）做竖直向上的、加速度大小为g的匀加速运动。

设四根弹簧的伸长量分别为Δl1、Δl2、Δl3、Δl4，不计空气阻力，g为重力加速度，则（）

A．Δl1<

Δl2B．Δl3<

Δl4

C．Δl1=Δl4D．Δl2=Δl3

变式训练2—3解析：

由胡克定律可知100：

200=（18—16）：

（l—16），解得l=20cm．由胡克定律可弹簧劲度系数k=

=

N/m=5×

103N/m．

〖点评〗本题要求考生掌握胡克定律，并理解正比的本质特征．此外对两人拉弹簧与一人拉弹簧的受力分析也是本题设计的陷井．

变式训练2—4答案：

AD

变式训练2—5解析：

由牛顿第二定律得：

F1=mg，F4-mg=mg，即F4=2mg。

由平衡条件得：

F2=mgsinθF3=mg答案：

B

【专题三】摩擦力大小的计算

例4质量为2kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．

（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（3）此后若将拉力减小为5N，物体仍在滑动，地面对物体的摩擦力是多大？

（4）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？

（g取10N/kg）

由于静摩擦力和滑动摩擦力的大小遵从的规律不完全相同，所以计算摩擦力时，一定要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力．

最大静摩擦力Fmax大小为μmg＝0.5×

2×

10N＝10N.

（1）当拉力F＝5N时，F<

Fmax，物体静止

F静＝F＝5N.

（2）当拉力F＝12N时，F>

Fmax，物体滑动

F滑＝μFN＝μmg＝10N.

（3）当拉力又减小为5N时，物体仍滑动，故F滑＝10N.

（4）当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用F滑＝10N.

答案：

（1）5N　

（2）10N　（3）10N　（4）10N

变式训练2—6如图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，

，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小_________。

1—61—7

变式训练2—7如图所示，质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m。

已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。

则木板所受桌面的摩擦力大小为：

（）

A．μmg；

B．2μmg；

C．3μmg；

D．4μmg。

变式训练2—8A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。

若B随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断（）

A、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g；

B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g；

C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g；

D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g。

变式训练2—6解析：

。

变式训练2—7答案A

变式训练2—8答案A

【专题四】正交分解法解决平衡问题：

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对

、

方向选择时，尽可能使落在

轴上的力多；

被分解的力尽可能是已知力。

例5如图所示，

质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为（　　）

A．Fsinθ　　　　B．Fcosθ

C．μ（Fsinθ＋mg）

D．μ（mg－Fsinθ）

先对物体进行受力分析，如下图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：

使物体水平向前F1=Fcosθ，同时使物体压紧水平面F2=Fsinθ.由力的平衡可得F1=FN，F2+G=FN，又滑动摩擦力Ff=μFN

，即可得Ff=Fcosθ=μ（Fsinθ+G）．

　BC

变式训练2—9如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等.F是沿水平方向作用于a上的外力.已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的.下面正确的说法是（）

A.a、b一定沿斜面向上运动

B.a对b的作用力沿水平方向

C.a、b对斜面的正压力相等

D.a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向

的分力

变式训练2—10如图所示，一小物体重G=100N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处于平衡状态.弹簧原长l0=1.5cm，劲度系数k=8×

103N/m，细线AC长s=4cm，α=30°

，β=60°

.求细线AC对小物体拉力的大小.

变式训练2—9解析：

对a、b整体受力分析如右图所示，令斜面与水平方向的夹角为θ.由于不知Fcosθ与mgsinθ的大小关系，所以a、b两物体可能静止，可能沿斜面加速向上运动，也可能沿斜面加速向下运动，选项A错.a对b的作用力为弹力，应沿斜面向上，选项B错.分别对a、b进行受力分析可知，a对斜面的正压力大于b对斜面的正压力，选项C错.对a、b来说，无论它们是沿斜面向上运动还是沿斜面向下运动，二者的加速度都是相等的，又由于a、b两物体的质量相等，所以a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力，故选项D正确.

变式训练2—10解析：

根据题中给定条件可知，弹簧现在长度为CD=l=AC·

sinα=2cm，说明弹簧处于伸长状态，弹力F0=kx=k（l-l0）=40N.物体受力及建立坐标系情况如上图所示.根据平衡条件有F2cosβ-F1cosα=0，F0+F2sinβ+F1sinα-G=0.解方程组

得F1=30N.即细线AC对小物体拉力的大小是30N.

题组训练

（题组训练分为A组和B组，A组为容易题和中档题，B组难度稍大）

A组

一、选择题

1、关于物体的重心，下列说法正确的是（　　）

A．物体的重心一定在物体上

B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心

C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变

D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变

2、关于弹力的产生，下列说法正确的是（　　）

A．只要两物体接触就一定产生弹力

B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力

C．只要物体发生形变就一定有弹力产生

D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用

3、在光滑斜面上自由下滑的物体

受到的力有（　　）

A．重力和斜面的支持力

B．重力、下滑力

C．重力、下滑力和斜面的支持力

D．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力

4、如图1所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是（　　）

A．5N和6NB．5N和2N

C．1N和6ND．1N和2N

图1图2

5、如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg.在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力F作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g＝10N/kg）（　　）

A．10N，向右B．10N，向左

C．20N，向右D．20N，向左

6、一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

二、填空题

7、物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5N和7N，这三个的合力的最大值为21N，则第三个力的大小为_______。

这三个力的合力的最小值_________。

8、.放在水平桌面上一重100N的物体，当受到的水平拉力为35N时，物体恰好做匀速直线运动。

若水平拉力为120N时，物体受到的摩擦力为_______N，若在物体静止时，施加大小为10N水平拉力，物体受到的摩擦力为________N。

三、计算题和作图

9、如图3所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．

10、有两个大小不变的共点力，它们的合力大小F随两力夹角变化情况如图4所示，则两力大小为多少？

B组

1、把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图所示），从t=0开始，物体所受到的摩擦力Ff随时间t的变化关系图象是下图5中所示的（）

图5

2、如图6所示

物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B两个物体都保持静止状态．则关于A、B两个物体间及墙面间弹力的说法正确的是（　　）

A．A、B两个物体间只是接触，没有弹力

B．A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用

C．物体A与墙面间只是接触，没有弹力

D．物体A与墙面之间不仅接触，一定有弹力的作用

3、如图7所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（）

图7

A．大小为2N，方向平行于斜面向上

B．大小为1N，方向平行于斜面向上

C．大小为2N，方向垂直于斜面向上

D．大小为2N，方向竖直向上

4、如图8所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：

（）

A．有摩擦力作用，方向向左B．有摩擦力作用，方向向右

图8

C．没有摩擦力作用；

D．条件不足，无法判定．

5、如图9所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°

两小球的质量比

为

图9

A．

B．

C．

D．

6、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。

AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图11所示）。

现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是

A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小

7、如图12所示，在一水平面上放置两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F=6N，向右作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为________.当水平力向左作用于B时，则A对B的作用力为_____________．

8、氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°

角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.

三、计算题

9、如图13所示

一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？

10、跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上（如图l4甲）所示），已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ（μ<

tanθ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。

1、解析：

物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A项错误；

悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B项正确；

物体重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C项正确，D项错误．

BC

2、解析此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可．A、C都只是弹力产生条件的一个方面，而B只说是“有相互吸引”，只能证明有力存在，不是弹力，故选D.

D

3、答案　A

4、答案：

5、答案：

6、解析：

由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°

时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．

C

7、答案：

9N0N

8、答案：

3510

9、答案：

如图所示．

10、解析：

设两力大小分别为F1、F2，由图象知，当θ＝180°

时，有

|F1－F2|＝4N①

当θ＝0时，有F1＋F2＝12N　　②

由①②可得F1＝8N，F2＝4N（或F1＝4N，F2＝8N）．

4N和8N

开始时由于推力F为零，则摩擦力为零.物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，开始时物体与墙之间为滑动摩擦.由Ff=μFN,又FN=F=kt,所以Ff=μkt，即Ff随时间t成正比增加.当Ff增大到等于G时，物体具有一定的速度，由于惯性仍然滑行.随着滑行的继续，Ff已大于物体的重力G，最后静止在墙上，变为静摩擦力.竖直方向根据二力平衡，得此时Ff=G.

2、解析：

利用假设法判断弹力是否存在．以物体A为研究对象，假设没有物体B将其支撑，如果将物体B拿走，容易想到物体A会落下，不能保持现在的静止状态，由此可判断A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用；

以A、B整体分析，A与墙只是接触，没有弹力．

3、答案：

D

4、解析：

此题用“整体法”（把整个系统当做一个研究对象来分析的方法）分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．

C

5、解析：

受力分析如图，等腰三角OAB中，α=60°

故∠OAB=∠OBA=60°

则有几何关系得：

三角形DCA中，∠CDA=30°

，∠DCA=120°

由正弦定理有：

所以：

答案：

A

6、