云南省高考文科数学第一次模拟试题及答案.docx

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云南省高考文科数学第一次模拟试题及答案云南省高考文科数学第一次模拟试题及答案2018年云南省高考文科数学第一次模拟试题及答案（满分150分，时长120分钟）说明：

本试卷由第卷和第卷组成。

第卷为选择题，第卷为非选择题，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。

第卷（选择题共60分）1、选择题：

本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1若p：

|x|x，q：

x2x0.则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知复数是纯虚数，则实数a（）A6B4C2D63下列所给图象是函数图象的个数为（）A4B3C2D14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A88B816C168D8165某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6，则满足条件的整数S0的个数有（）A28B32C42D726在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是（）ABCD7（2015成都外国语学校月考）已知tan（），且，则sin（）A.BC.D8在满足不等式组的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A为y02x0，那么事件A发生的概率是（）A.B.C.D.9设Sn为等差数列的前n项和，公差d2，若S10S11，则a1（）A18B20C22D241010下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行11（2015温州十校联考）已知抛物线C1：

x22y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（）Ax2（y1）212Bx2（y1）216Cx223Dx22412.设函数f（x）x223x60，g（x）f（x）|f（x）|，则g

（1）g

（2）g（20）（）A0B38C56D112第?

卷（非选择题共90分）2、填空题：

本大题4小题，每小题5分，共20分。

请将正确答案填写在横线上13已知集合Ax|3x7，Bx|2xb0）的焦距为2，且过点，右焦点为F2.设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）（e为自然对数的底数）

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设函数（x）xf（x）tf（x），存在实数x1，x20,1，使得2（x1）（x2）成立，求实数t的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修4-1：

几何证明选讲22.（本小题满分10分）如图，在圆内接梯形ABCD中，ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5，BE4，求弦BD的长选修4-4：

坐标系与参数方程23（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：

sin22acos（a0），过点P（2，4）的直线l：

（t为参数）与曲线C相交于M，N两点

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值选修4-5：

不等式选讲24（本小题满分10分）已知f（x）|x1|x1|，不等式f（x）4的解集为M.

（1）求M；

（2）当a，bM时，证明：

2|ab|4ab|.参考答案：

一、选择题：

本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1、A2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、B10、C11、D12、D二、填空题：

本大题4小题，每小题5分，共20分。

请将正确答案填写在横线上13、x|x2或x1014、15、1006或100716、三、解答题：

本大题共8小题，共70分。

17-21为必做题，22-24为选做题。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、解：

（1）由已知及正弦定理得：

（sinB2sinA）cosCsinCcosB0，sinBcosCcosBsinC2sinAcosC，sin（BC）2sinAcosC，sinA2sinAcosC.又sinA0，得cosC.又C（0，），C.

（2）由余弦定理得：

c2a2b22abcosC，解得a1，b3.故ABC的面积SabsinC13.18、证明：

（1）连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE?

平面DMF，MO?

平面DMF，所以BE平面DMF.

（2）因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE?

平面MNG，GN?

平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN?

平面MNG，BD?

平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD?

平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.19、解：

（1）甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差

（2）根据题中的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.（3）设事件A“从题中甲城市和乙城市的统计数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同，由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：

（29,43），（29,41），（29,55），（29,58），（29,78），（53,43），（53,41），（53,55），（53,58），（53,78），（57,43），（57,41），（57,55），（57,58），（57,78），（75,43），（75,41），（75,55），（75,58），（75,78），（106,43），（106,41），（106,55），（106,58），（106,78）其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78.则空气质量等级相同的为：

（29,41），（29,43），（53,55），（53,58），（53,78），（57,55），（57,58），（57,78），（75,55），（75,58），（75,78），共11个结果由古典概型可得P（A）.所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.20、解：

（1）因为焦距为2，所以a2b21.因为椭圆C过点，所以1.故a22，b21，所以椭圆C的方程为y21.

（2）由题意知，当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x，此时P（，0），Q（，0），又F2（1,0），得1.当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k（k0），M（m0），A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x21，y1y22m.由得（x1x2）2（y1y2）0，则14mk0，故k.此时，直线PQ斜率为k14m，PQ的直线方程为ym4m.即y4mxm.联立方程组整理得（32m21）x216m2x2m220.设P（x3，y3），Q（x4，y4），所以x3x4，x3x4.于是（x31）（x41）y3y4x3x4（x3x4）1（4mx3m）（4mx4m）（4m21）（x3x4）（16m21）x3x4m21m21.由于M在椭圆的内部，故0m2.令t32m21,1t29，则.又1t29，所以1.综上，的取值范围为.21、解：

（1）函数的定义域为R，f（x），当x0时，f（x）0，当x0时，f（x）0，f（x）在（，0）上单调递增，在（0，）上单调递减

（2）假设存在x1，x20,1，使得2（x1）（x2）成立，则2（x）min（x）max.（x）xf（x）tf（x）ex，（x）.当t1时，（x）0，（x）在0,1上单调递减，2

（1）（0），即t31.当t0时，（x）0，（x）在0,1上单调递增，2（0）

（1），即t32e0.当0t1时，若x0，t），（x）0，（x）在0，t）上单调递减；若x（t,1，（x）0，（x）在（t,1上单调递增，所以2（t）max（0），

（1），即2max，（*）由

（1）知，g（t）2在0,1上单调递减，故22，而，所以不等式（*）无解综上所述，存在t（，32e），使得命题成立请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22、解：

因为在圆内接梯形ABCD中，ABDC，所以ADBC，BADBCD180，ABEBCD.所以BADABE180.又因为AE为圆的切线，所以AE2BEEC4936，故AE6.在ABE中，由余弦定理得cosABE，cosBADcos（180ABE）cosABE，在ABD中，BD2AB2AD22ABADcosBAD，所以BD.23、解：

（1）把代入sin22acos，得y22ax（a0），（t为参数），消去t得xy20，曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程分别是y22ax（a0），xy20.

（2）将（t为参数）代入y22ax，整理得t22（4a）t8（4a）0.设t1，t2是该方程的两根，则t1t22（4a），t1t28（4a），|MN|2|PM|PN|，（t1t2）2（t1t2）24t1t2t1t2，8（4a）248（4a）8（4a），a1.24、解：

（1）f（x）|x1|x1|当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f（x）21时，由2x4，得1x2，M（2,2）

（2）证明：

a，bM即2a2，2b2.4（ab）2（4ab）24（a22abb2）（168aba2b2）（a24）（4b2）0，4（ab）2（4ab）2，2|ab|4ab|.