河北省中考数学试题Word格式文档下载.docx
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3.对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是
A.都是因式分解B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解
4.
图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正
确的是
A.仅主视图不同
B.仅俯视图不同
C.仅左视图不同
D.主视图、左视图和俯视图都相同
E.
的苹果单价是a元/千克，发现
图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买
5.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作数它学的试角卷平第分1线页.（共8页）
如图4-2,步骤如下，
第-步：
以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA,BC于点D,E；
第二步：
分别以D,E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：
画射线BP.射线BP即为所求.
C.8
D.6
图6
小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“CB-AD,”“和“∴四边形⋯⋯”之间作补充.下列正确的是
A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：
且AB=CD,
C.应补充：
且AB//CD,D.应补充：
且OA=OC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
k
11.若k为正整数，则（kk?
?
?
k）k
k2kk2kk2kk个k
B.k2k1
D.k2k
A.k2k
C.2kk
12.如图7,从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；
从P出发向北走6km也到达l，下列说法错．误．的是
A.从点P向北偏西45°
走3km到达l
B.公路l的走向是南偏西45°
C.公路l的走向是北偏东45°
D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达l
13.己知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a
X10n千米.则n可能为
A.5B.6
D.5或6或7
C.5或6
14.有一题目：
“已知：
点O为△ABC的外心，∠BOC=130°
，求∠A.”嘉嘉的解答为：
画△ABC以及它的外接圆O,连接OB.OC，如图8.由，∠BOC=∠2A=130°
得∠A=65°
.而淇淇说：
“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值
下列判断正确的是
A.淇淇说的对，且∠A的另一个值115°
B.淇淇说的不对，∠A就得65°
C.嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°
D.两人都不对,∠A应有3个不同值
数学试卷第3页（共8页）
15.如图9,现要在抛物线y=x（4-x）上找点P（a,b）,针对b的不同取值，所找点P的个数，
三人的说法如下，
甲：
若b=5,则点P的个数为0;
乙：
若b=4,则点P的个数为1;
丙：
若b=3,则点P的个数为1.
A.乙错，丙对B.甲和乙都错
C.乙对，丙错D.甲错，丙对
16.图10是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是
1,2,3,4,5,选取其中三块（可重复选取）按图10的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大．．的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是
B.2,3,5
A.1,4,5
C.3,4,5
D.2,2,4
、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；
19小题有3个空，每空2分）
17.己知：
182a22b2,则ab=
18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=.
19.图11是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作
Tm（m为1~8的整数）.函数y=的图象为曲线L.
x
（1）若L过点T1，则k=；
（2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm,则
m=；
（3）若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个?
、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）已知两个有理数：
－9和5.
1）计算：
（9）5
2
2）若再添一个负整数m,且－9,5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.
21.
（本小题满分8分）有一电脑程序：
每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，
同时B区就会自动减去3a且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和－16，如图12.
A区B区如，第一次按键后，A,B两区分别显示：
25+a2-16-3a
1）从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果；
2）从初始状态按4次后，计算A,B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？
说明理由.
22.（本小题满分9分）如图13,点O为AB中点，分别延长OA到点C,OB到点D,使OC=O、D以点0为圆心，分别以OA,OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点（不与点A,B重合），连接OP并延长交大半圆于点E,连接AE,CP.
1）①求证：
△AOE≌△POC；
②写出∠l,∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由
（2）若OC=2OA=2,当∠C最大时,直．接．指出S扇形EO（D答案保留）
用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：
木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比当
x=3时，W=3.
（1）求W与x的函数关系式.
2）如图14，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的
两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x
厘米），Q=W厚W薄
1求Q与x的函数关系式；
2x为何值时，Q是W薄的3倍？
注：
（1）及
（2）中的①不必写x的取值范围】
24.（本小题满分10分）表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象为直线l,如图15.而某同学为观察k,b对图象的影响，将上面函数
中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l
1）求直线l的解析式；
2）请在图15上画．出．直线l（不要求列表计算），并求直线l被直线l和y轴所截线段的长；
3）设直线y=a与直线l，l及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接．．写出a的值。
如图16,甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏每次移动游戏规则：
裁判先捂住一枚硬币，再让两西甲乙东人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.-3图165
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
3若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.
（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；
（2）从图16的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为
一对一错.设乙猜对n次，且他最．终．停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；
（3）从图16的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直．接．写出k的值.
26（本小题满分12分）
如图17-1和图17-2,在△ABC中，AB=AC,BC=8,tanC=3，点K在AC边上,点M，4
N分别在AB,BC上，且AM=CN=2，点P从点M出发沿折线MB一BN匀速移动，到达点N
时停止；
而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B.
1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离;
2）若点P在MB上,且PQ将△ABC的面积分成上下4:
5两部分时，求MP的长；
3）设点P移动的路程为x,当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）;
4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ描△APQ区域（含边界），扫描
请直．接．写出点K被扫描到的总时长
器随点从M到B再到N共用时36秒。
若AK=9，4
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