苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》应用题综合拔高训练四Word文档下载推荐.docx

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A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分

11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）

A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元

二．填空题

12．代数式4x+8与3x﹣7的值互为相反数，则x的值等于　　．

13．如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN＝PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为　　．

14．为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要　　天．

15．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　　%（注：

利润率＝

×

100%）．

16．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的

，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的

，则哥哥现在的年龄是　　岁．

17．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是　　日．

18．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦　　kg．

三．解答题

19．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月30天计），每天组装150台空调．

（1）从组装空调开始，组装的台数m（单位：

台/天）与生产的时间t（单位：

天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

20．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？

21．雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？

22．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：

“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；

”乙旅行社说：

“教师在内全部按票价的6折优惠；

”若全部票价是240元；

（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

23．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：

A．计时制：

0.05元/分钟，B．包月制：

50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．

（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．

（2）什么时候两种方式付费一样多？

（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？

24．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：

进价（元/件）

售价（元/件）

甲

25

30

乙

45

60

（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元；

（2）为确保乙商品畅销，在

（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？

25．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

26．已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．

（1）若P到A、B的距离相等，则x＝　　；

（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？

若存在，写出x的值；

若不存在，请说明理由；

（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？

27．某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1）计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：

小明为什么不可能找回68元？

参考答案

1．解：

设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）＝2（x+3）

解得：

x＝15，

故选：

B．

2．解：

设进价为x，根据题意得（1+20%）x＝80%

解得x＝

则按原标价出售，可获利1÷

﹣1＝50%．

C．

3．解：

设答对x道题，不答y道题，则答错（25﹣x﹣y）道题．即分数是4x﹣（25﹣x﹣y）＝5x+y﹣25．

若5x+y﹣25＝95，则y＝120﹣5x，又x+y≤25，y≥0．则23.75≤x≤24，即x＝24，y＝0；

若5x+y﹣25＝89，则y＝114﹣5x，又x+y≤25，y≥0则22.25≤x≤22.8，即不可能；

若5x+y﹣25＝79，则y＝104﹣5x，又x+y≤25，y≥0，则19.75≤x≤20.8，即x＝20，y＝4；

若5x+y﹣25＝75，则y＝100﹣5x，又x+y≤25，y≥0则18.75≤x≤20，即x＝19，y＝5或x＝20，y＝0．

4．解：

∵有1节链条时，链条的长度＝（2.5﹣0.8）×

1+0.8＝2.5；

有2节链条时，链条的长度＝（2.5﹣0.8）×

2+0.8＝4.2；

有3节链条时，链条的长度＝（2.5﹣0.8）×

3+0.8＝5.9；

…

有n节链条时，链条的长度＝（2.5﹣0.8）×

n+0.8，

∴有60节链条时，链条的长度＝（2.5﹣0.8）×

60+0.8＝102.8．

D．

5．解：

设甲、乙电脑的原来价格分别是a元、b元．

①a（1+10%）2＝9801，

a＝8100，

②b（1﹣10%）2＝9801，

b＝12100

则8100+12100＝20200，9801×

2＝19602

20200﹣19602＝598

即少赚598元．

6．解：

直接存一个3年期的收益是：

3×

30000×

2.70%＝2430元；

先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期的收益是：

2.25%+2×

（30000+30000×

2.25%）×

2.43%＝2165.805元；

先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期的收益是：

2.25%+（30000+30000×

2.25%＝1365.1875

（1365.1875+30000）×

2.25%+1365.1875≈2091元；

先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期的收益是：

2×

2.43%+（30000+2×

2.43%）2.25%＝2165.805元；

∴直接存一个3年期3年后的收益最大，小明的父母应该采用直接存一个3年期．

A．

7．解：

两车都以100千米的速度是所用时间最少是：

＝0.18小时＝10.8分钟；

两车速度都是60千米是所用时间最多是：

＝0.3小时＝18分钟．

因而正常行驶时到它们在途中交会所需时间应大于或等于10.8分钟且小于或等于18分钟，

8．解：

设男孩的速度为2，则女孩的速度为1．

∵男孩步行了27级，女孩步行了18级，

∴男孩用的时间为27÷

2＝13.5，女孩用的时间为18÷

1＝18，

设在男孩步行的时间里扶梯运行了x级，那么在女孩步行的时间里扶梯运行了

x级，

可以列式为：

27+x＝18+

x，

x＝27，

所以扶梯有27+27＝54级．故选B．

9．解：

（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280

两次所购物价值为80+280＝360＞300

所以享受8折优惠，

因此王波应付360×

80%＝288（元）．

（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315

两次所购物价值为80+315＝395，

因此王波应付395×

80%＝316（元）

10．解：

慢表走：

57分钟，则正常表走：

60分钟，

即如果慢表走：

6小时20分（即380分），求正常表走了x分钟，

则57：

60＝380：

解得x＝400，

400分钟＝6小时40分，

所以准时时间为11时10分．

11．解：

设每张奖券相当于x元，根据题意得：

1.8＝4（1.8﹣x），

x＝0.45．

二．填空题（共7小题）

12．解：

由题意可得方程：

（4x+8）+（3x﹣7）＝0，

解得x＝﹣

．

13．解：

设右下方两个并排的正方形的边长为x，

则x+2+x+3＝x+1+x+x，

解得x＝4

所以长方形长为3x+1＝13，

宽为2x+3＝11，

所以长方形面积为13×

11＝143．

答：

结果为143．

故答案为：

143．

14．解：

设原计划完成这项工程需要x天，原来的工作效率为1，则实际的工作效率为1×

（1+25%）＝1.25，

1×

x＝1.25×

（x﹣20），

解得x＝100，

100．

15．解：

设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），

根据题意得：

﹣x＝8%，

解之得：

x＝0.17

所以原来的利润率是17%．

16．解：

设哥哥现在年龄为X，弟弟现在年龄为

X，

那么哥哥九年前的年龄为X﹣9，弟弟九年前的年龄为

X﹣9．

由题意得：

X﹣9＝

（X﹣9）

X＝24，

所以哥哥现在的年龄是24岁．

故填：

24．

17．解：

设爸爸的生日是x号．

（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）＝96，

解得x＝24，

故答案为24．

18．解：

设需要小麦xkg，

依题意得：

x（1﹣25%）＝600

x＝800

∴需要小麦800kg．

三．解答题（共9小题）

19．解：

（1）m＝150×

（30×

2t）＝9000t．

（2）设装配车间每天至少要组装x台空调，

依题意列方程：

（2×

30﹣10）x＝2×

30×

150，

x＝180．

装配车间每天至少要组装180台空调．

20．解：

设通讯员出发前，学生走x小时，

10×

＝6×

（x+

）

x＝

学生走了

小时．

21．解：

设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：

3x＝4（40﹣x），

x＝16，

则：

40﹣x＝40﹣16＝24．

16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．

22．解：

（1）甲旅行社的收费为：

240×

0.5+240＝1440元；

乙旅行社的收费为：

（10+1）×

0.6＝1584元；

∵1584＞1440，

∴选择甲旅社合适．

如果有10名学生，应参加甲旅行社．

（2）设当学生人数为x人时，两家旅行社收费一样多，则可得：

x×

0.5+240＝240（x+1）×

0.6，

x＝4．

当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．

23．解：

（1）根据题意得：

第一种方式为：

（0.05+0.02）x＝0.07x．

第二种方式为：

50+0.02x．

（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，

依题意列方程为：

（0.05+0.02）x＝50+0.02x，

解得x＝1000，

当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；

（3）当上网15小时，得900分钟时，

A方案需付费：

（0.05+0.02）×

900＝63（元），

B方案需付费：

50+0.02×

900＝68（元），

∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A合算，

24．解：

（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（1200﹣x）件，

由题意，得25x+45（1200﹣x）＝46000

x＝400

购进乙商品1200﹣x＝1200﹣400＝800件．

购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．

（2）设乙商品需打a折，

0.1×

60a﹣45＝45×

20%，

解得a＝9，

乙商品需打9折．

25．解：

设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42﹣x）人，由题意得：

120（42﹣x）＝2×

80x，

去括号，得5040﹣120x＝160x，

移项、合并得280x＝5040，

系数化为1，得x＝18，

42﹣18＝24（人）；

安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．

26．解：

（1）由图可得，x＝1；

（2）PA＝|﹣1﹣x|，PB＝|3﹣x|，

则PA+PB＝|﹣1﹣x|+|3﹣x|，

当x≤﹣1时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，

x＝﹣2；

当﹣1＜x＜3时，x+1+3﹣x＝6，

无解；

当x≥3时，x+1+x﹣3＝6，

x＝4；

（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，

MN＝|（﹣1+2t）﹣（3+t）|＝1，

|t﹣4|＝1，

当t＞4时，t﹣4＝1，

t＝5，

当t≤4时，4﹣t＝1，

t＝3．

经过3s或5s，M、N两点相距1个单位长度．

27．解：

（1）设单价为5元的笔记本买了x本，单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本，

依题意，得5x+8（40﹣x）＝300﹣68+13

解得x＝25．

则40﹣x＝15（本）

单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本；

（2）应找回钱款为300﹣5×

25﹣8×

15＝55≠68，故不能找回68元．