学年最新冀教版八年级数学上学期第二次月考检测试题及答案解析精编试题.docx

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学年最新冀教版八年级数学上学期第二次月考检测试题及答案解析精编试题

八年级上学期第二次月考数学试卷

一、选择题

1．（2分）若x2﹣y2=100，x+y=﹣25，则x﹣y的值是（）

A．5B．4C．﹣4D．以上都不对

2．（2分）化简（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）的值是（）

A．﹣2m2B．0C．﹣2D．﹣1

3．（2分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）

A．2B．8C．15D．无法确定

4．（2分）计算（x﹣y）（﹣y﹣x）的结果是（）

A．﹣x2﹣y2B．﹣x2+y2C．x2+y2D．x2﹣y2

5．（2分）设（3m+2n）2=（3m﹣2n）2+P，则P的值是（）

A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn

6．（2分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）

A．18B．6C．±6D．±18

7．（2分）已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（）

A．B．±C．7D．±7

8．（2分）如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）

A．±6B．6C．12D．±12

9．（2分）计算（﹣2y﹣x）2的结果是（）

A．x2﹣4xy+4y2B．﹣x2﹣4xy﹣4y2C．x2+4xy+4y2D．﹣x2+4xy﹣4y2

10．（2分）下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）

A．①②B．③④C．①③D．①②③④

11．（2分）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A．B．C．D．

12．（2分）下列各式中当x为0时，分式的值为0的是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题2分共16分）

13．（2分）计算（3m+4）（4﹣3m）的结果是．

14．（2分）若a2+2a=1，则（a+1）2=．

15．（2分）若am=3，an=2，则a2m+3n=．

16．（2分）观察下列各式：

1×3=22﹣1，3×5=42﹣1，5×7=62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为．

17．（2分）若（a+b）2=17，（a﹣b）2=11，则a2+b2=．

18．（2分）2×4n×8n=26，则n=．

19．（2分）若a=，的值等于．

20．（2分）使分式无意义，x的取值是．

三、解答题

21．（27分）计算：

（1）（﹣ab2c4）3

（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）

（3）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a+b）2

（4）（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）

（5）（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）

（6）（a+b﹣2c）2

（7）999.82

（8）90×89

（9）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1．

22．（18分）因式分解

（1）x3y﹣xy

（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）

（3）a2（x﹣y）+16（y﹣x）

（4）3a3﹣6a2b+3ab2

（5）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2

（6）a2﹣4a+4﹣b2．

23．（6分）约分

（1）；

（2）．

24．（6分）通分

（1），；

（2），．

25．（6分）已知：

a+b=10，ab=20，求下列式子的值：

①a2+b2；②（a﹣b）2．

26．（6分）化简求值：

[（ab+2）（ab﹣2）﹣6a2b2+4]÷（ab），其中a=10，b=．

27．（7分）若a2+b2+4a﹣6b+13=0，试求ab的值．

28．（4分）观察1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52…

（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n﹣1）=．

（2）用文字语言叙述你所发现的规律：

．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（2分）若x2﹣y2=100，x+y=﹣25，则x﹣y的值是（）

A．5B．4C．﹣4D．以上都不对

考点：

平方差公式．

分析：

由已知条件，利用平方差公式将x2﹣y2因式分解，再x+y=﹣25代入求x﹣y的值．

解答：

解：

∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=100，

将x+y=﹣25代入，解得x﹣y=﹣4．

故选C．

点评：

本题考查了平方差公式的运用，要求能熟练运用公式解题．

2．（2分）化简（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）的值是（）

A．﹣2m2B．0C．﹣2D．﹣1

考点：

平方差公式．

分析：

先根据平方差公式进行计算，再根据平方差公式进行计算，最后去括号后合并即可．

解答：

解：

（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1）

=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1）

=m4﹣1﹣m4﹣1

=﹣2，

故选C．

点评：

本题考查了对平方差公式，合并同类项的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，难度不是很大．

3．（2分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）

A．2B．8C．15D．无法确定

考点：

平方差公式；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

分析：

已知条件为两个非负数的和为0，可分别求出x+y、x﹣y的值，再根据x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）代值计算．

解答：

解：

由|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，得

x+y﹣5=0，x﹣y﹣3=0，

即x+y=5，x﹣y=3，

故x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=5×3=15．

故选C．

点评：

本题考查了平方差公式，非负数性质的运用，需要熟练掌握．

4．（2分）计算（x﹣y）（﹣y﹣x）的结果是（）

A．﹣x2﹣y2B．﹣x2+y2C．x2+y2D．x2﹣y2

考点：

平方差公式．

专题：

计算题．

分析：

﹣y是相同的项，互为相反项是x与﹣x，根据平方差公式即可解答．

解答：

解：

（x﹣y）（﹣y﹣x）=y2﹣x2．

故选B．

点评：

本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

5．（2分）设（3m+2n）2=（3m﹣2n）2+P，则P的值是（）

A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn

考点：

完全平方公式．

专题：

计算题．

分析：

利用完全平方公式把左右展开，对比计算即可求出p．

解答：

解：

∵（3m+2n）2=（3m﹣2n）2+P，

∴9m2+12mn+4n2=9m2﹣12mn+4n2+p，

∴p=24mn，

故选B．

点评：

本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：

（a±b）2=a2±2ab+b2．

6．（2分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）

A．18B．6C．±6D．±18

考点：

完全平方式．

专题：

计算题．

分析：

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍．

解答：

解：

∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，

∴﹣kxy=±2×3y•x，

解得k=±6．

故选C．

点评：

本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．

7．（2分）已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（）

A．B．±C．7D．±7

考点：

完全平方公式；代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

本题根据题中条件，结合完全平方公式，先计算出a+b的平方值，然后进行开平方即可求出答案．

解答：

解：

（a+b）2=a2+2ab+b2，将a2+b2=25，ab=12代入，

可得（a+b）2=49

则a+b=±7

故应选：

D．

点评：

本题考查完全平方公式的应用，根据题中条件，变换形式即可．

8．（2分）如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）

A．±6B．6C．12D．±12

考点：

完全平方式．

专题：

计算题．

分析：

这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=±2×2×3=±12．

解答：

解：

∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2﹣ax+9，

∴a=±2×2×3=±12．

故选D．

点评：

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

9．（2分）计算（﹣2y﹣x）2的结果是（）

A．x2﹣4xy+4y2B．﹣x2﹣4xy﹣4y2C．x2+4xy+4y2D．﹣x2+4xy﹣4y2

考点：

完全平方公式．

专题：

计算题．

分析：

原式利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答：

解：

（﹣2y﹣x）2=x2+4xy+4y2．

故选C．

点评：

此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

10．（2分）下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）

A．①②B．③④C．①③D．①②③④

考点：

分式的定义．

分析：

根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．

解答：

解：

①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

故选C．

点评：

本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：

分母中是否含有字母．

11．（2分）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A．B．C．D．

考点：

分式有意义的条件．

分析：

分式有意义的条件分母不为0．

解答：

解：

A、当x=﹣0.5时，分母2x+1=0，分式无意义；

B、当x=﹣0.5时，分母2x+1=0，分式无意义；

C、当x=0时，分母x2=0，分式无意义；

D、不论x取什么值，分母2x2+1＞0，分式有意义．

故选D．

点评：

本题考查的是分式有意义的条件：

当分母不为0时，分式有意义．

12．（2分）下列各式中当x为0时，分式的值为0的是（）

A．B．C．D．

考点：

分式的值为零的条件．

分析：

根据分式的值为0的条件对各选项进行逐一分析即可．

解答：

解：

A、当x=0时，5x=0分母没有意义，故本选项错误；

B、当x=0时，7x=0，21﹣3x≠0，故本选项正确；

C、当x=0时，x2﹣x=0分母没有意义，故本选项错误；

D、当x=0时，分母没有意义，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．

二、填空题（每小题2分共16分）

13．（2分）计算（3m+4）（4﹣3m）的结果是16﹣9m2．

考点：

平方差公式．

专题：

计算题．

分析：

根据平方差公式：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，可计算结果．

解答：

解：

根据平方差公式，

（3m+4）（4﹣3m）=42﹣（3m）2=16﹣9m2，

故答案为16﹣9m2．

点评：

本题主要考查了平方差公式的运用，套用公式即可得到结果，比较简单．

14．（2分）若a2+2a=1，则（a+1）2=2．

考点：

代数式求值．

分析：

本题可从题意着手分析，可对a2+2a=1加工，两边同时加1，可转换为（a+1）2=2，即得结果．

解答：

解：

等式两边同时加1，

等式即可转换为a2+2a+1=2，

即为（a+1）2=2．

故答