五年级下册小学数学新人教版第八单元数学广角找次品测试包含答案解析1Word格式文档下载.docx
《五年级下册小学数学新人教版第八单元数学广角找次品测试包含答案解析1Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册小学数学新人教版第八单元数学广角找次品测试包含答案解析1Word格式文档下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
）
1次
2次
3次
4次
7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（
）次，就能找出次品。
1
3
8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（
）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
9．下面说法中，错误的是（
）。
有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（
）
4,4,5
6,6,1
3,4,6
1,1,11
11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（
）次能保证找出这袋糖来。
4
12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．
二、填空题
13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。
至少要称________次才能保证找出这个次品.
14．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称________次才能保证找出次品．
15．有9颗螺丝钉，其中8颗质量一样，1颗质量轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这个较轻的螺丝钉。
16．有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称________次就一定能找出这个次品羽毛球。
17．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
18．20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________
次就能把次品找出来．
19．10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________
次才能找出次品．
20．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________
次就一定能找出次品．
三、解答题
21．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?
22．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?
为什么?
23．下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。
若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?
请说说你的想法。
24．金店有24枚钻戒，其中一枚质量不够，用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒，首先怎样分?
25．护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。
这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？
请你写出称的过程。
26．李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？
说说你的方法。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
第一次称量：
在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：
（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．
②如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：
2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．
答：
至少3次才能把质量不足的那一盒找出来．
故选：
A．
【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：
把质量不足的那一袋看做是次品：
（1）把16盒分成3组：
5盒、5盒、6盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．
（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：
2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．
2．A
依据分析可得：
质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：
用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．
【分析】第一次：
从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：
把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：
从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．
3．B
B
把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．
至少称3次就可以保证找出假银元．
故选B．
【分析】第一次称：
两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；
若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：
把有假的8个银元分成3份：
3+3+2；
两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；
如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：
1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；
2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；
如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．
4．A
【解析】【解答】将8瓶水分成3、3、2，首先两边各放三瓶，如果天平平衡，再称剩下两瓶即可；
如果天平不平衡，就再称重的那边三瓶中的两瓶，重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水，至少称2次能保证找出这瓶盐水。
故答案为：
A。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
5．B
至少秤3次就能保证找到次品。
B。
【分析】第一次，先把20箱牛奶分成三份：
7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份分成3份：
2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份。
6．C
C
【解析】【解答】10个零件，至少称3次才能保证找出次品，先把10个分成2份（每份5个）用天平秤；
再把轻的一边的5个分成3份（2，2，1），用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品，如果不平衡，再称轻的一边的2个就能找出次品。
C。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.
7．A
【解析】【解答】第一次，分成3组即3、3、3，将其中的2组放在天平的两端，若天平平衡则次品在剩下的一组中；
若天平不平衡则较重的一组中含有次品；
第二次，在3个物品中任取2个放在天平的两端，若天平平衡则次品是剩下的一个；
若天平不平衡则较重的一端是次品。
【分析】找次品的最优策略有两点：
一、分组原则：
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份；
不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，
第一次称：
分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；
第二次称：
若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；
若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。
8．B
把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：
在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；
如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中；
第二次：
如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓球；
如果平衡，次品就是剩下的1个；
如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。
如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品；
第三次：
把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。
【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份（如果不能平均分成3份，也要使每份的差是1个），这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。
9．B
【解析】【解答】选项A，有7盒相同的饮料，可以分成3、3、1，先把天平两边同时放3盒，如果平衡，则剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把轻的那端的3盒，分别1、1、1，在天平的两边分别放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪边轻，那边就是次品，最少需要称2次可以保证找出这盒饮料，此题说法正确；
选项B，三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要15×
3=45分钟，原题说法错误；
选项C，20×
（101-1）=2000（米），原题说法正确；
选项D，洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，此题说法正确。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答；
此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，甲、乙、丙三人去理发店，第一次，甲、乙可以同时理发，需要15分钟，第二次，甲刮胡子，丙理发，需要15分钟，第三次，乙、丙同时刮胡子，一共需要3个15分钟即可；
植树问题的解题方法是：
每两棵树之间的距离×
（植树的棵数-1）=这条街道的总长度，据此列式解答；
在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，妈妈在洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，据此解答。
10．A
【解析】【解答】根据分析可知，有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（4，4，5）.
故答案为：
A.
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.
11．C
【解析】【解答】有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称3次能保证找出这袋糖来，可以分成（4，4，5）来解答.
C.
12．B
先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；
两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
13．3【解析】【解答】解：
第一次：
两边各放5个则可以找出较轻的那5个；
第二次：
两边各放2个天平平衡则剩下的那个是质量轻的零件天平不平衡就可以找出较轻的那2个；
第三次：
两边各放1个即可找出质量轻的零件；
这
3
两边各放5个，则可以找出较轻的那5个；
两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个；
两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件。
3。
【分析】每次都平均分开，进行比较，质量轻的一端肯定有次品，据此找出次品的次数最少。
14．【解析】【解答】把34个零件分成11个11个12个的三份第一次：
把两份11个的分别放在天平秤两端若不平衡将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称若天平秤平衡则次品即在未取的12个零件中；
把
【解析】【解答】把34个零件分成11个，11个，12个的三份，
第一次：
把两份11个的分别放在天平秤两端，若不平衡，将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称，若天平秤平衡，则次品即在未取的12个零件中；
把未取的12个零件分成4个，4个，4个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若不平衡，将天平秤高的那端再称，若天平秤平衡，则次品即在未取的4个零件中；
从未取的4个零件中，每边2个，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的2个零件中有次品；
第四次，将较高端的2个零件分别放在天平秤两端，哪端高的就是次品。
4。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
15．【解析】【解答】解：
至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉故答案为：
2【分析】把9颗平均分成3份每份是3颗；
把天平两端各放3颗如果平衡剩下的3颗有次品如果不平衡上升那端的3颗有次品这样1次就能
至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉。
2。
【分析】把9颗平均分成3份，每份是3颗；
把天平两端各放3颗，如果平衡，剩下的3颗有次品，如果不平衡，上升那端的3颗有次品，这样1次就能把次品所在的范围缩小到3颗；
把天平两端各放1颗，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，上升那端的那个就是次品。
16．【解析】【解答】解：
至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球故答案为：
2【分析】把这8个羽毛球取出2个还剩下6个把这6个平均分成2份每份3个分别放在天平的两边如果天平平衡说明次品在取出的那2个中所以再称
至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
【分析】把这8个羽毛球取出2个，还剩下6个，把这6个平均分成2份，每份3个，分别放在天平的两边，如果天平平衡，说明次品在取出的那2个中，所以再称一次就能找出这个次品羽毛球；
如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一边，然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一边就是次品，总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。
17．3；
2；
2【解析】【解答】有6瓶多种维生素其中一瓶少了4片如果用天平秤左右两盘各放1瓶秤3次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放2瓶至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放3瓶至少
3；
2
【解析】【解答】有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤3次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放2瓶，至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶；
如果左右两盘各放3瓶，至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶.
3；
2.
【分析】找次品时可以依据：
2～3个物品，称1次；
4～9个物品，称2次；
10～27个物品，称3次；
28～81个物品，称4次……据此解答.
18．3【解析】【解答】解：
把20个乒乓球分成7个7个6个三份从中把7个的两份分别放在天平秤两端若天平秤平衡则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作）若天平秤不平衡；
从天平秤较高端的7个
把20个乒乓球分成7个，7个，6个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；
从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品．
最少3次就能把次品找出来．
3．
把20个乒乓球分成7个，7个，6个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；
从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品，据此即可解答．
19．3【解析】【解答】解：
把10个球分成（55）两组放在天平上称找出上升的一组再把这5个球分成（221）三组把2个一组的放在天平上称如平衡则没称的一个是次品需2次如不平衡再把上升的2个球分成（11）放在
把10个球分成（5，5）两组放在
升级会员 