四川省天府名校届高三毕业班高考诊断性联合考试数学文试题及答案解析.docx

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四川省天府名校届高三毕业班高考诊断性联合考试数学文四川省天府名校届高三毕业班高考诊断性联合考试数学文试题及答案解析试题及答案解析绝密启用前四川省天府名校2021届高三毕业班下学期高考诊断性联合考试数学（文）试题2021年4月本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：

1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡,上的指定位置。

2.选择题的作答：

选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡,上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：

用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选考题的作答：

先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷一、选择题：

本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合Mx|x2700B.s291D.bcB.bcaC.cabD.acb9.已知F是抛物线C：

y22px（p0）的焦点,直线yxm与抛物线C交于A,B两点,且|FA|FB|8,则下列结论正确的是A.3p2m8B.3p2m8C.2m3p8D.3m2p810.已知函数f（x）sin（2x）cos（2x）为奇函数,且存在x0（0,）,使得f（x0）2,则的一个可能值为A.B.C.D.11.设函数f（x）,已知x10,b0）的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l交C的右支于A,B两点,且,ABF1的周长等于焦距的3倍,若AF1BABF1,则C的离心率的取值范围是。

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）在正项等比数列an中,a11,且2a3,a5,3a4是等差数列bn的前三项。

（1）求数列an和bn的通项公式；

（2）设cn,求数列cn的前n项和Tn。

18.（本小题满分12分）某地盛产橙子,但橙子的品质与当地的气象相关指数有关,气象相关指数入越高,橙子品质越高,售价同时也会越高。

某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数,得到了如下频率分布直方图。

（1）求a的值；

（2）求近10年气象相关指数的中位数；（3）根据往年数据,该合作社的利润y（单位：

千元）与每亩地的投入x4,8（单位：

千元）和气象相关指数的关系如下：

y1004x40,x4,8,试估计对于任意的x4,8,该合作社都不亏损的概率。

19.（本小题满分12分）如图所示,几何体ABCDEFG中,四边形ABCD为菱形,ED平面ABCD,FA/GC/ED,FAGCED,FG2,BE4,平面BFG与平面ABCD的交线为l。

（1）证明：

直线l平面BDE；

（2）若直线ED与平面BFG交于点H,求四边形BGHF周长的范围。

20.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F1,过点F1作x轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为M。

椭圆的左、右顶点分别为A,B,且MBF1的面积为,。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线MB与y轴交于点N,过点N作直线与椭圆交于P,Q两点,若。

求直线PQ的方程。

21.（本小题满分12分）已知函数f（x）lnxaxa（a0）。

（1）讨论函数f（x）的零点的个数；

（2）当a0时,若关于x的不等式f（x）b2a恒成立,证明：

2。

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22.（本小题满分10分）选修44：

坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为（m为参数）。

（1）求曲线C的普通方程；

（2）过点A（3,0）且斜率为的直线与C的交点分别为点M,N,求的值。

23.（本小题满分10分）选修45：

不等式选讲已知函数f（x）|x2|x4|。

（1）求不等式f（x）2x2的解集；

（2）若函数f（x）的最小值为m,正数a,b满足abm,求的最小值。

绝密启用前四川省天府名校2021届高三毕业班下学期高考诊断性联合考试数学（文）试题参考答案解析2021年4月