人教版七年级下知识点试题精选用样本估计总体Word文档下载推荐.docx
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A．480B．320C．416D．以上答案均错
4．把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：
千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（ ）只．
A．56B．560C．80D．150
5．不透明的口袋中装有若干个完全相同的白球，为了估计它们的个数，现将两个黑球（除颜色外其他都与白球相同）放入口袋中，然后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，按此方法摸了100次，有20次摸到了黑球，则估计口袋中共有白球（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
6．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（ ）
A．200只B．400只C．800只D．1000只
7．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼都做上记号，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖中大约有（ ）鱼．
A．500条B．600条C．800条D．1000条
8．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ）
A．1120B．400C．280D．80
9．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：
kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（ ）
A．450kgB．150kgC．45kgD．15kg
10．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）
A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人
11．水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（ ）
A．9000条B．9600条C．10000条D．12000条
12．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：
个）：
7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A．180B．225C．270D．315
13．去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ）
A．500名B．475名C．450名D．400名
14．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．调查的方式是普查
B．本地区只有82个成年人不吸烟
C．本地区约有18%的成年人吸烟
D．样本是18个吸烟的成年人
15．某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（ ）
A．400B．420C．440D．460
16．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：
从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A．12个B．15个C．9个D．10个
17．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）
A．96人B．90人C．64人D．50人
18．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取了200名考生的数学成绩，其中有60名考生的数学成绩达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的约有（ ）
A．400名B．450名C．475名D．500名
19．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的统计图，下面有四个推断：
①小文一共抽样调查了20人
②样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多
③样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
④若小文所在小区的居民约有740人，估计其中当月使用“共享单车”0～20次的人数约为120人
其中合理的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
20．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（ ）个．
A．28B．30C．34D．38
二．填空题（共20小题）
21．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚将其中6个涂上黑色后放入，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中300次摸到白球，则估计盒中大约有白球 个．
22．某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有 只．
23．某出租车公司在“五•一”黄金周期间，平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份该公司的总营业额为5×
31=155（万元），你认为是否合理？
答：
．
24．刘强同学为了调查全市初中生人数，对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：
城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因 ．
25．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如表所示；
鱼的条数
鱼的总质量（千克）
第一次捕捞
25
41
第二次捕捞
17
第三次捕捞
15
27
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为 千克．
26．鱼塘中养了1000条鱼，成活率为80%，现从中任意捕出40条，称得重量为135斤，那么估计鱼塘中约有鱼 斤．
27．为了了解某校1000名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校这1000名学生中约有 名学生“不知道”如何办理“羊城通”．
28．某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：
万元）：
3.6，3.2，3.4，3.9，（3.0，3.1，3.6．试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是 万元．
29．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现带有记号的鱼只有2条，则湖里鱼的条数大约是 条．
30．某电动车厂在一次质量检验中，从3000辆电动车中抽查了100辆，有3辆超标准（不合格），则3000辆电动车中大约有 辆超标准（不合格）．
31．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件．
32．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表．
最喜欢观看的项目
游泳
体操
球类
田径
人数
30
75
200
95
如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛．
33．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的只数，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记．从而估计这个地区有藏羚羊 只．
34．为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼200条，其中百标记的鱼有25条，试估计鱼塘里约有鱼 条．
35．实验探究：
从装同种豆子布袋中取出100拉，做上记号后放入袋子中充分搅匀，再取出100粒刚好有记号的4粒．从而估计布袋中有豆子 粒．
36．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为 人．
37．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有 人．
38．为了了解某校312号宿舍的用电量是多少，电工李亮在6月初连续几天同一时刻观察312号宿舍的电表显示的度数，记录如下：
日期
1日
2日
3日
4日
电表显示（度）
117
120
124
129
5日
6日
7日
8日
电表显示（渡）
135
138
142
145
请你估计312号宿舍6月份的总用电量为 度．
39．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有 个学生去过该景点．
40．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条．
三．解答题（共10小题）
41．调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况．
（1）怎样了解鱼的平均质量？
（2）怎样了解鱼的总条数？
42．某鱼塘共放养鱼苗5000尾，成活率为90%，成熟后，质量为1kg以上的鱼为优质鱼，若在一天中随机捕捞出100条鱼，分别称重后放回，其中45条鱼的质量在1kg以上，而优质鱼的利润为4元/尾，试估计这个鱼塘在优质鱼上可获利多少元？
43．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；
其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：
“你的英语作业完成情况如何？
”，给出五个选项：
A．独立完成；
B．辅导完成；
C．有时抄袭完成；
D．经常抄袭完成；
E．经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题：
（1）英语教师所用的调查方式是 ；
（2）指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；
（3）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”；
（4）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．
44．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：
棵）
6510063200646006470067300
6330065100666006280065500
请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）
45．为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
46．为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15条，试估计鱼池中约有鱼多少条？
47．某个体养鱼户为估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼，分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？
48．张老汉为了对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条鱼，称得质量约为184kg，并将每条鱼都做上记号，放回鱼塘中．当它们与鱼群混合均匀后，又捞出200条，称得质量为416kg，且有记号的鱼有20条．
（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？
（2）请你计算一下，鱼塘中鱼的总质量大约是多少kg？
49．春节前夕，咸丰县四大家在家领导与县直各单位上千名干部职工走上街头和城乡结合部的主要公路沿线，对积存的垃圾进行彻底清理，在全县掀起“洁万家”工作的热潮．学校是我家，清洁靠大家．为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表：
每户丢弃塑料袋的个数
3
4
5
户数
6
30
根据上表回答下列问题：
（1）这天，一个家庭一天最多丢弃 个塑料袋．
（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的 ．
（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有 个．
50．科学工作者为了考察某一地区的某种鸟的数目，一次捕获了这种鸟100只，并做上特殊记号后放回，以后每周再捕获这种鸟100只，连捕了6周发现每次做了记号的鸟分别占
，
，请你帮助这些科学工作者预测一下这个地区这种鸟的数目．
参考答案与试题解析
【分析】由于捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，由此可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，然后用50除以10%可得到这个鱼池中鱼的条数．
【解答】解：
∵捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，
∴可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，
∵大鱼池中有50条鱼有标记，
∴可以估计这个鱼池中大约有50÷
10%=500条鱼．
故选B．
【点评】本题考查了用样本估计总体：
用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．
【分析】先求出7天中平均每天的利润，然后用这个平均数乘以31天即可．
7天中平均每天的利润=（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2）÷
7=2万元，
∴该公司今年8月份（31天）的总利润是2×
31=62万元．
故选D．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
【分析】设该地区有x只金丝猴，由于第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的，因此可以列出方程x：
24=80：
4，解方程即可求解．
设该地区有x只金丝猴，依题意得
x：
4，
∴x=480．
∴估计该地区有480只金丝猴．
故选A．
【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
【分析】根据频数=频率×
样本容量，进行计算即可．
∵1.5～2.0（单位：
千克）之间的频率为0.28，鸡的总数为2000，
∴质量在1.5～2.0千克之间的鸡的数量=0.28×
2000=560只．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，注意掌握每组的频率=该组的频数：
样本容量．
【分析】根据口袋中有2个黑球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．
（1）∵实验总共摸了100次，其中有20次摸到了黑球，
∵口袋中有2个黑球，假设有x个白球，
∴
解得：
x=8，
∴口袋中有白球8个．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．
【分析】根据先捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到
，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
20÷
=400（只）．
【点评】此题考查了用样本估计总体；
统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
设湖中有x条鱼，则100：
10=x：
100，解得x=1000（条）．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．
由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，
∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：
80÷
280=
∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：
1400×
=400人．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
【分析】首先根据已知条件求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可求解．
=
=1.50，
∴300×
1.50=450kg，
∴估计这300尾草鱼的总质量大约是450kg．
【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出任选10的尾鱼的平均质量，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
【分析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．
该镇看中央电视台早间新闻的约有15×
=1.5万，
故选：
C．
【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．
【分析
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