北京高考数学考试说明解读Word格式文档下载.docx

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能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相：

关学科、生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；

能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题．

另外在2019年考试说明中增加了个性品质要求，要求如下：

考生能以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．

重要变化：

考试内容要求上，要比以往更细化，有些新增知识点的要求及知识点要求变化如下：

二、考试范围与要求层次

考试内容要求层次

ABC与2009年考试说明对比变化

集合与常用逻辑用语

集合集合的含义√对集合的含义，表示，集合间的基本关系作具体要求．

集合的表示√

集合问的基本关系√

集合的基本运算√

常用逻辑用语

形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√

新增知识点：

全称量词与存在量词．

四种命题的相互关系√

充要条件√

简单的逻辑联结词√

全称量词与存在量词√

函数概念与指数函数对数函数、幂函数

函数函数的概念与表示√

将奇偶型要求由A层次提升为B层次．

映射√

单调性与最大（小）值√

奇偶性√

指数函数

有理指数幂的含义√

有理指数幂的运算由原C降为B，细化指数幂的运算要求，将原分数指数的要求删除．

实数指数幂的意义√

幂的运算√

指数函数的概念、图象及其性质√

对数函数

对数的概念及其运算性质√

将换底公式作单独要求，并具体细化对数函数的考查内容．

换底公式√

对数函数的概念、图象及其性质√

指数函数与对数函数互为反函数√

将原来对反函数的B层次要求降低为此项要求，且内容更为具体．

函数概念与指数函数、对数函数、幂函数幂函数幂函数的概念√

幂函数的图象及其性质√

函数的模型及其应用

函数的零点√新增知识点：

函数的零点，二分法．

二分法√

函数模型的应用√

三角函数、三角恒等变换、解三角形

三角函数

任意角的概念和弧度制√对任意角的概念和弧度制由B要求降为A要求；

增加弧度与角度的互化的要求；

对任意角的余切，正割，余割的含义不再作要求；

对诱导公式要求由C要求降为B要求．

弧度与角度的互化√

任意角的正弦、余弦、正切的定义√

用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切√

诱导公式√

同角三角函数的基本关系式√

周期函数的定义、三角函数的周期性√将已知三角函数值求角的内容删除．

函数的图象和性质√

函数的图象√

用三角函数解决一些简单的实际问题√新增实际应用问题．

三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√增加简单的恒等变换的要求．

二倍角的正弦、余弦、正切公式√

简单的恒等变换√

解三角形正弦定理、余弦定理√由C要求降低为B要求

解三角形√

数列

数列的概念数列的概念和表示法√无变化

等差数列、等比数列

等差数列的概念√

等比数列的概念√

等差数列的通项公式与前n项和公式√

等比数列的通项公式与前n项和公式√

不等式

一元二次不等式

解一元二次不等式√删除不等式的证明及简单的分式不等式和简单的绝对值不等式，以及含有绝对值不等式的内容；

将线性规划的的要求调整为本章内容，要求和内容没有变．

简单的线性规划

用二元一次不等式组表示平面区域√

简单的线性规划问题√

基本不等式：

用基本不等式解决简单的最大（小）值问题√

推理与证明

合情推理与演绎推理

合情推理√新增知识点

归纳和类比√

演绎推理√

直接证明与间接证明

综合法√将此部分知识作具体要求．

分析法√

反证法√

数学归纳法数学归纳法√

平面向量

平面向量平面向量的相关概念√将向量的相关概念要求由C层次降为B层次．

向量的线性运算

向量加法与减法√

向量的数乘√

两个向量共线√

平面向量的基本定理及坐标表示

平面向量的基本定理√删除线段的定比分点及平移；

将限量的坐标运算的知识点作具体细化，并提出相关要求．

平面向量的正交分解及其坐标表示√

用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√

用坐标表示的平面向量共线的条件√

平面向量的数量积

数量积√对向量积表示两个向量的夹角，及数量积的坐标表示作具体要求；

增加用向量方法解决简单的问题的要求．

数量积的坐标表示√

用数量积表示两个向量的夹角√

用数量积判断两个平面向量的垂直关系√

向量的应用

用向量方法解决简单的问题√

导数及其应用

导数概念及其几何意义导数的概念√将导数的各部分知识要求细化．

导数的几何意义√

导数的运算根据导数定义求函数的导数√

导数的四则运算√

简单的复合函数（仅限于形如）的导数√

导数公式表√

导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）√

将利用导数研究函数的单调性与极值由B层次提升至C层次；

增加利用导数解决实际问题的要求．

函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）√

利用导数解决某些实际问题√

定积分与微积分基本定理定积分的概念√

微积分基本定理√

数系的扩充与复数的引人

复数的概念与运算

复数的基本概念，复数相等的条件√降低对复数几何意义的要求．

复数的代数表示法及几何意义√

复数代数形式的四则运算√

复数代数形式加减法的几何意义√

立体几何初步

空间几何体

柱、锥、台、球及其简单组合体√增加三视图的知识点；

对球的表面积和体积公式要求由C层次降为A层次；

将直棱柱、正棱锥的直观图画法原来作A层次要求，现改为斜二侧法画简单空间图形的直观图且去要求为B层次；

删除对多面体及棱柱、棱锥、正多面体的概念及棱柱、正棱锥的性质的要求，并球的概念及性质不作要求

三视图√

斜二侧法画简单空间图形的直观图√

球、棱柱、棱锥的表面积和体积√

点、直线、平面间的位置关系

空间线、面的位置关系√删除三垂线定理及其逆定理的要求，将平面基本性质的要求由C层次降为A层次．公理1、公理2、公理3、公理4、定理√

线、面平行或垂直的判定√

线、面平行或垂直的性质√

空间向量与立体几何

空间直角坐标系

空间直角坐标系√对空间直角坐标系作具体要求．将空间两点距离要求由C层次降为B层次．空间两点间的距离公式√

空间向量及其运算

空间向量的概念√将空间向量的坐标运算作具体细化要求．

空间向量基本定理√

空间向量的正交分解及其坐标表示√

空间向量的线性运算及其坐标表示√

空间向量的数量积及其坐标表示√

运用向量的数量积判断向量的共线与垂直√

空间向量的应用

直线的方向向量√删除点到平面的距离，直线到与它平行平面的距离，平行平面间的距离，异面直线的距离的要求．

平面的法向量√

线、面位置关系√

线线、线面、面面的夹角√

平面解析几何初步

直线与方程

直线的倾斜角和斜率√两条直线的交角不再作要求；

对两条相交直线的交点坐标提出要求；

对两条平行线间的距离提出要求；

将两点间的距离公式调整到此章作要求．

过两点的直线斜率的计算公式√

两条直线平行或垂直的判定√

直线方程的点斜式、两点式及一般式√

两条相交直线的交点坐标√

两点间的距离公式、点到直线的距离公式√

两条平行线间的距离√

圆与方程圆的标准方程与一般方程√对直线与圆的位置关系及两圆的位置关系提出具体要求．直线与圆的位置关系√

两圆的位置关系√

圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程√

对双曲线的定义及标准方程，双曲线的简单几何性质要求由C层次降为A层次；

对直线与圆椎曲线的位置关系提出具体要求．

椭圆的简单几何性质√

抛物线的定义及标准方程、√

抛物线的简单几何性质√

双曲线的定义及标准方程√

双曲线的简单几何性质√

直线与圆锥曲线的位置关系√

曲线与方程曲线与方程的对应关系√将根据已知条件求曲线的方程的要求删除．

算法初步

算法及其程序框图

算法的含义√新增知识点．

程序框图的三种基本逻辑结构√

基本算法语句

输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句√

计数原理

加法原理、乘法原理

分类加法计数原理、分步乘法计数原理√

将分类计数原理与分步计数原理的要求由C层次降为B层次；

增加解决实际应用问题的要求．

用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题√

排列与组合

排列、组合的概念√删除组合数的两个性质的要求；

增加用排列与组合解决简单的实际问题．

排列数公式、组合数公式√

用排列与组合解决一些简单的实际问题√

二项式定理

用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题√

将二项式定理及二项展开式的性质改为此项要求．

统计随机抽样简单随机抽样√

将抽样方法要求具体细化．

分层抽样和系统抽样√

用样本估计总体

频率分布表，直方图、折线图、茎叶图√

茎叶图，并对总体分布的估计具体细化．

样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）√

用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征√

变量的相关性

线性回归方程√对线性回归的要求由A层次提升为B层次．

概率事件与概率

随机事件的概率√

几何概型；

并对随机事件的运算及古典概型作具体要求．

随机事件的运算√

两个互斥事件的概率加法公式√

古典概型古典概型√

几何概型几何概型√

概率取有限值的离散型随机变量及其分布列√

条件概率；

将离散型随机变量的分布列由B层次提升为C层次，并对二项分布及超几何分布提出具体要求．

超几何分布√

条件概率√

事件的独立性√

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

次独立重复试验与二项分布√

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；

而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

取有限值的离散型随机变量的均值、方差√