精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。
13、在常压连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液。
若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数,
下同），塔顶馏出液组成为0.95,釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。
试求理论板层数和进料板位置。
平衡数据见例6-2表。
解：
用图解法求Nt
在y-x相图上找出Xw=0.06、Xf=0.50、Xd=0.95，对应点为c、ea。
由回流比R=2.6得精馏段操作线截距
xd0.950.95
D0.26
R12.613.6
在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。
已知原料为饱和液体，故q=1,q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连
接cd为提馏段操作线。
绘阶梯数为9,故Nt=8（不包括再沸器）。
由图可知第五块为进料板。
14、在常压下用连续精馏塔分离甲醇-水溶液。
已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）
馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05,泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作回流
比为最小回流比的2倍。
求
（1）理论板层数及进料板位置；
（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸
汽组成。
平衡数据见习题10。
解：
（1）根据第10题的平衡数据作出y-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为
Xq=0・35、%=0・70
由式（6-36）得
Xdyq0.950.700.25
Rmin0.71
yqXq0.700.350.35
R=2Rmin=2x0.71=1.42
Xr095
由精馏段操作线截距D0.39与a点连接，作出精馏段操作线ab。
R12.42
ab与q线交于d,连接cd即为提馏段操作线。
绘出阶梯数为8,故理论板层数为8（包括再沸器）进料板为第6块
（2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93。
15、用简捷法求算习题13中连续精馏塔所需的理论板层数。
解：
由习题13图中读得q线与平衡线交点坐标为
yq=0.71
0.950.71’一
1.14
0.710.50
xq=0.50
由式（6-36）得
min
yqXq
吉利兰图中横坐标R嘔261140.40
R13.6
由吉利兰图中读得纵坐标
NtNmin
Nt2
由例6-2知a=2.46
由式（6-34a）
ig[（宀d
1Xd
Nmin
lgm
xw
xw
）]
—0.950.94,ig[]
10.050.06
lg2.46
i空7i
0.39
5.35
所以叫一50.32
Nt2
解之
Nt=8（不包括再沸器）
与习题13结果一致。
16、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液,
原料液组成为0.4,
馏出液组成为
组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度
a2.0,若操作回流比
R=1.5Rmin，
0.95（均为轻
进料热状况参
数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。
解:
由相平衡方程式
2x
1
（1）x
由q线方程y
Xf
x
q1q1
□x043x0.8
0.50.5
式①②联立求解，
得到交点坐标
Xq=0.484、yq=0.652
由式（6-36）得
Xdyq0.950.652,
1.77yqxq0.6520.484
R=1.5Rmin=1.5X1.77=2.66
精馏段操作线方程为
RXd
yR1XR1
0950.73x0.26
3.663.66
用逐板计算法:
因塔顶为全凝器，则
y1=xd=0.95
由平衡线方程y1
2x1
1x1
得乂=0.905
由精馏段操作线方程
y20.73x10.26
0.730.9050.260.92
由相平衡方程
y22X2得X2=0.85
1x2
17、用常压连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
已知原料液流量100kmol/h，组成为0.40,馏出液
及釜液组成分别为0.95和0.03（均为摩尔分数），进料温度为40C，塔顶全凝器，泡点回流，R=3.0,塔釜为间接蒸汽加热，加热蒸气压力为300kPa（绝压），若忽略热损失，试求：
（1）加热蒸汽用量；
（2）冷却水用量（设冷却水进出口温差为15C）
解：
由全塔物料衡算
Xf
XDXW
0.400.03
0.950.03
100
40.22kmol/h
查得Xf=0.40时，泡点温度ts=96C,而进料温度tF=40C，故为冷进料。
查ts=96C时苯、甲苯的汽化潜热为
m=389.4KJ/kg「B=376.8KJ/kg
贝yrm=0.4X389.4X78+0.6X376.8X92=32950kJ/kmol
9640
查68C下Cpa=Cpb=1.88J/（kg.C）
2
则Cpm=0.4X1.88X78+0.6X1.88X92=162.4kJ/（kmol.C）
所以q
CPm（tstF）rm
rm
162.4（9640）32950
32950
1.28
精馏段上升蒸汽量V=（R+1）D=（3+1）X40.22=160.88kmol/h
提馏段上升蒸汽量V‘=V+（q-1）F=160.88+（1.28-1）x100=188.88kmol/h
塔釜和塔顶分别按纯甲苯和苯计算：
（1）查xw=0.03时ts‘=109.3C,对应的汽化潜热rB=380kJ/kg
则Qb=V‘rB=188.88X380X92=6.6X106kJ/h
又查300kPa（绝压）下饱和水蒸气的汽化潜热r=2168.1kJ/kg，则塔釜加热蒸汽消耗量
Wb
qb
r
6.6106
2168.1
3
3.0410kg/h
（2）查Xd=0.95时，ts=81.2C，对应的汽化潜热L=400kJ/kg
则Qc=Vrc=160.88X400X78=5.02X106kJ/h
冷却水消耗量
wc
Qc
Cpc（t2ti）
5.02106
4.18715
4
7.9910kg/h
18、在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液。
在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.2&
0.41和0.57,试求三层板中较低两层板的液相单板效率。
操作条件下苯—甲苯混合液的平均相对挥发度可取2.5。
解：
已知X1=0.57、X2=0.41、X3=0.28
又全回流时操作线方程为
y2=X1、y3=X2、y4=X3
故y2=0.57、y3=0.41、y4=0.28
由相平衡方程式
Y2
2.5x2
1（2.51）x2
0.57
得到X2
y3
2.5X3
1（2.5
*
1）X3
0.41
0.35
X3
0.22
由式（6-46）
EmL2
X1X2
0.57
EmL3
X1X2
X2X3
X2X3
0.41
0.73
0.570.35
0.410.28ccc
0.68
0.410.22
19、试计算习题14中精馏塔的塔径和有效高度。
已知条件如下：
（1）进料量为100kmol/h;
（2）塔釜压力为114kPa,对应温度为102C，塔顶为常压，温度为662C，塔釜间接蒸汽加热；
（3）全塔效率55%，空塔气速为0.84m/s，板间距为0.35m。
解：
由习题14得知xf=0.35、xd=0.95、xw=0.05，泡点进料，R=1.42
由全塔物料衡算
F=D+W——.100=D+W
Fxf=Dxd+Wxw
100X0.35=0.95D+0.05W
解之D=33.3kmol/h
V=V=（R+1）D=（1.42+1）x33.3=80.59kmol/h
因全塔平均温度为10266284.1C
2
1141013
所以平均操作压力为107.7kPa
2
22.4VTP0
3600T0P
22.480.59（27384.1）101.3
3600273107.7
3
0.617m/s
g
40.617
3.140.84
0.97m
圆整为1000mm
由于习题14已求出Nt=7
所以Np=Nt/E=7/0.55=12.7~13
Z=（Np-1）Ht=（13-1）X0.35=4.2m
20、试计算习题19中冷凝器的热负荷、冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷、加热蒸汽的消耗量。
已知条件如下：
（1）忽略冷凝器热损失，冷却水的进出口温度分别为25C和35C;
（2）加热蒸汽的压力为232.2kPa,冷凝液在饱和温度下排出，再沸器的热损失为有效传热量的
12%。
解：
塔顶可近似按纯甲醇计算，则查塔顶662C下，g=1130kJ/kg
由式（6-38）
Qc=V「a=80.59X1130X32=2.91X106kJ/h
WcQc2.91106.95104kg/h
CpC（t2tj4.187（3525）
塔釜可近似按水计算，则查塔釜102C下，@=2252kJ/kg
由式（6-40）
Qb=V‘「b+Ql=80.59X18X2252X1.12=3.66X106kJ/h
查加热蒸汽232.2kPa下，汽化潜热为2191.8kJ/kg，贝U
Wh
Qb
3.66106
rh
2191.8
1670kg/h
21、在连续精馏塔中分离二硫化碳—四氯化碳混合液。
原料液在泡点下进入塔内，其流量为4000kg/h、组成为0.3（摩尔分数，下同）。
馏出液组成为0.95,釜液组成为0.025。
操作回流比取最小回流比的1.5倍，操作压强为常
压，全塔操作平均温度为61C，空塔气速为
0.8m/s，塔板间距为0.4m,全塔效率为50%。
试求：
（1）实际板层数；
（2）两产品质量流量；
解：
习题6—21附图
（1）由y-x相图中q线与平衡线的交点坐标为
Xq=Xf=0.3,yq=0.54
mXdyq0.950.54
则Rmin—-
1.71
（3）塔径；（4）塔的有效高度。
yqXq0.540.3
R=1.5Rmin=1.5X1.71=2.57
所以精馏段操作线的截距
Xd
R1
0.95
2.571
0.266
在图中作出精馏段操作线和提馏段操作线，见附图。
得出Nt=12-仁11块
Np=Nt/E=11/0.5=22块
（2）解法一：
因Mf=0.3x76+0.7X154=130.6kg/kmol
F=4000/130.6=30.63kmol/h
由全塔物料衡算
F=D+W=、.30.63=D+W
Fxf=Dxd+WxW
'30.63X0.3=0.95D+0.025W
解之D=9.11kmol/h
W=21.52kmol/h
又Md=0.95x76+0.05X154=79.9kg/kmol
Mw=0.025X76+0.975x154=152.05kg/kmol
所以D=9.11X79.9=727.89kg/h
W=21.52X152.05=3272.12kg/h
解法二：
各部分组成以质量分数表示
wF
0.376
0.3760.7154
0.175
Wd
0.9576
0.95760.05154
0.904
ww
0.02576
0.025760.975154
0.0125
_F=D+W=
FwF=Dwd+Www
4000=D+W
40000X0.175=0.904D+0.0125W
解之D=729kg/hW=3271kg/h
（3）因为泡点进料，故q=1V=V
V=（R+1）D=（2.57+1）X9.1仁32.52kmol/h
Vg
224VTP022・432・52（27361）0.248m3/s
3600T0P3600273
由式（6-49）
Di
40.248
3.140.8
0.628m
圆整为700mm。
（4）由式（6-47）
Z=（Np-1）Ht=（22-1）X0.4=8.4m
22、求习题21中冷凝器的热负荷和冷却水的消耗量以及再沸器的热负荷和加热蒸气的消耗量。
假设热损失可以忽略。
已知条件如下：
（1）塔内各处的操作温度为：
进料62C、塔顶47C、塔釜75C。
回流液和馏出液温度为40C。
（2）加热蒸气表压强为100kPa冷凝水在饱和温度下排出。
（3）冷却水进出口温度分别为25C和30C。
解：
（1）塔顶近似按CS，因塔顶泡点温度ts=47C,而回流液和馏出液温度tL=40C,查47C
「A=350kJ/kg
47+40/2=43.5C下CpA=0.98kJ/kg
Qc=（R+1）D[「a+Cpa（ts-tL）]=（2.57+1）X727.89X[0.98X（47-40）+350]
=9.3X105kJ/h
WcCpc（:
t1）
9.31054
4.4104kJ/h
4.187（3025）
（2）塔釜可近似按
CCI4,查75C下g=195kJ/kg又V‘=V
Qb=V‘「b=（2.57+1）X727.89X195=5.07X105kJ/h
查饱和水蒸气101.33+100=201.33kPa（绝压）下，r=2205kJ/kg
5
2.3102kg/h
5.07105
2205
第七章干燥
1.常压下湿空气的温度为70C、相对湿度为10%，试求该湿空气中水汽的分压、湿度、湿比容、比热及焓。
解：
t70C,10%
查得70C下水的饱和蒸汽压为31.36kPs。
水汽分压
PvPS0.131.363.136kPa
湿度
0.622
Pv
PPv
0.622
3.136
101.33.136
0.020kg/kg干气
湿比容
（0.7731.244H）
273t
273
27370
=（0.7731.2440.020）=1.002m3/kg干气
273
比热
Ch1.011.88H=1.01+1.880.020=1.048J/kgT气C
h（1.011.88H）t2492H
=1.04870+24920.020=123.2kJ/kg干气
2.已知湿空气的（干球）温度为50C，湿度为0.02kg/kg干气，试计算下列两种情况下的相对
湿度及同温度下容纳水分的最大能力（即饱和湿度），并分析压力对干燥操作的影响。
（1）总压为101.3kPa
（2）总压为26.7kPa=
解：
（1）p101.3kPa时:
由H0.622—
PPv
Pv
Hp
0.622H
0.02101.3
3.156kPa
0.6220.02
查得50C水的饱和蒸汽压为
12.34kPa,则相对湿度
凶100%3156100%25.57%
Ps12.34
饱和湿度:
Ps12.34〜…十—
HS0.622—0.6220.086kg/kg干气
ppS101.312.34
（2）p'26.7kPa时:
P'v
Hp'
0.622H
0.0226.7
0.6220.02
0.832kPa
3.在h-H图上确定本题附表中空格内的数值。
干球温度
t°C
湿球温度
twC
露点温度
tdC
湿度
Hkg/kg干气
相对湿度
%
焓
hkJ/kg干气
水汽分压
pvkPa
1
（30）
（20）
15
0.011
40
60
1.9
2
（40）
25
（20）
0.015
30
80
2.2
3
（50）
35
30
（0.03）
23
140
4.5
4
（50）
37
35.5
0.042
（50）
60
6.2
5
（60）
32
28
0.027
30
（120）
4
6
（70）
45
42.5
0.063
240
30
（9.5）
P-v100%
Ps
1234100%6J4%
H's0.622
JI
P'Ps
0.622
12.34
26.712.34
0.535kg/kg干气
由此可知，当操作压力下降时,
Hs，可吸收更多的水分，即减压对干燥有利。
4.常压下湿空气的温度为30C,湿度为0.02kg水汽/kg干气，计算其相对湿度。
若将此湿空气经预热器加热到120C时，则此时的相对湿度为多少？
解：
湿空气中水汽分压
Pv
Hp
0.622H
0.02101.3
0.6220.02
3.156kPa
取100%
100%1.59%
198.64
30C时水蒸气的饱和蒸汽压ps=4.247kPa,则相对湿度
匹100%
ps
3156100%74.3%
4.247
120C时水蒸气的饱和蒸汽压pS=198.64kPa,而湿空气中的水汽分压不变，则相对湿度变为
5.已知在总压101.3kPa下，湿空气的干球温度为30C,相对湿度为50%，试求：
（1）湿度；
（2）露点；（3）焓；（4）将此状态空气加热至120C所需的热量，已知空气的质量流量为400kg绝干气/h;
（5）每小时送入预热器的湿空气体积。
解：
（1）查得30C时水的饱和蒸汽压ps=4.247kPa,
水汽分压：
pvps0.54.2472.124kPa
升级会员 