七年级上数学总复习知识点+练习Word下载.docx
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②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×
10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分
正整数
整数0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正有理数
有理数0
负有理数
讨论一下小数属于哪一类？
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些？
2、运算法则（运算的根据）；
3、运算定律（简便运算的根据）；
4、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；
②同一级运算应从左到右进行；
③有括号的先做括号内的运算；
④能简便运算的应尽量简便。
四、课堂练习与作业
（一）
1、下列语句正确的的（）个
（1）带“-”号的数是负数
（2）如果a为正数，则-a一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度
A、0B、1C、2D、3
2、最小的整数是（）
A、-1B、0C、1D、不存在
3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在-
，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个
A、1B、2C、4D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）
A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对
6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是（）
A、数轴是一条直线；
B、表示-1的点，离原点1个单位长度；
C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个
A、2003或2004B、2004或2005；
C、2005或2006；
D、2006或2007
9、-3
的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；
10、-a表示的数是（）
A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数
11、若|x+1|=2，则x=_______________；
12、若|x+2|+（y-3）2=0，则
=______________；
13、若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；
14、下列叙述正确的是（）
A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>
|b|,则a>
b
C、若a<
b,则|a|<
|b|D、若|a|=|b|,则a=±
15、当a<
0时，7a+8|a|=______________；
16、下列名组数中，相等的一组是（）
A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32C、43与34D、-32与（-3）+（-3）
17、（-2）2004+（-2）2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；
19、近似数0.0302精确到______位，有__________个有效数字。
20、（-1）+（-1）2+（-1）3+……+（-1）2005=__________________；
A、-2005B、2005C、-1D、1
21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；
22、用“<
”符号连接：
-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；
23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，24、已知1<
x<
2,试确定
m的绝对值为2，求
-cd+m的值。
的值。
25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。
c0ba
五、课堂练习与作业
（二）
1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）
A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定
2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（）
A、b+c<
0B、-a+b+c<
0cb0a
C、|a+b|<
|a+c|D、|a+b|>
|a+c|
3、若b<
0，则a,a+b,a-b中最大的是（）
A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定
4、计算（
）×
（-12）=________________
5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
-1-2-1-3-1-4-1-5
73
136
34
-4-3-5-4-6-5-7-6
6、下列计算正确的是（）
A、-14=-4B、（1
）2=1
C、-（-2）2=4D、-1-3=-4
7、计算（-1）2004+（-1）2004÷
（-1）2005+（-1）2006的值是（）
A、0B、1C、-1D、2
8、计算：
-32-22=___________
9、计算：
（1-2）（3-4）（5-6）……（9-10）=__________
10、若x2=64,则x=______
11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________
12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
13、若a<
0，则
=_______
14、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+2005=___________
15、下列说法正确的是（）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数；
B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-
+（-
）-
+
]×
（-
）
18、（-0.5）-（-3
）+2.75-（+7
）19、-19
×
6
20、-52÷
（-3）2×
（-5）3÷
[-（-5）2]21、-24-（3-7）2-（-1）2×
（-2）
第二章《一元一次方程》总复习
1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；
2．熟练地掌握一元一次方程的解法；
3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；
4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；
5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．
一、主要概念
1、方程：
含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：
只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：
求方程的解的过程叫做解方程。
二、等式的性质
等式的性质1：
等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------分配律
3、移项----------------------等式的性质1
4、合并----------------------分配律
5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
五、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
六、例题
例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。
已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？
解：
设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。
列方程：
2X+1.5（50–X）=88
去括号：
得2X+75-1.5X=88
移项、合并：
得0.5X=13
系数化为1：
得X=26
把X=26代入50–X，得50–26=24
检验：
2×
26+1.5×
24=88（元）
∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。
答：
……
例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。
分析：
设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为
千米/时，逆风飞速为
千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：
∵顺风机速―风速=无风机速；
逆风机速+风速=无风机速
∴顺风机速―风速=逆风机速+风速
（解法一）：
设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，
得，
―24=
+24
化简，得
X―
=48
去分母，得18X―17X=2448
合并，得X=2448
解的合理性答：
（解法二）：
由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）
例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；
如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。
求该校参加春游的人数？
七、课堂练习与作业
（一）
1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________
2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。
3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：
+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。
4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：
胜一场记3分，每人得奖金1500元；
平一场记1分，每人得奖金700元；
负一场记0分，每人得奖金0元。
（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_____场，平_______场，负_________场。
（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。
5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）,
姓名
A
B
C
D
E
F
身高
165
164
172
与平均的差值
-1
+2
-3
+4
（1）平均身高是________
（2）___的身高最高，____的身高最矮。
（3）最高身高与最低身高相差_____
6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为800cm，则它的面积为（）
A、9.6×
104cm2B、9.6×
105cm2C、9.6×
106cm2D、9.6×
107cm2
7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（）种不同的换法
A、12B、10C、8D、6
8、某股票的开盘价为19.5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（）
A、0.6元B、17.4元C、18.6元D、19.5元
9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下___米。
10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低___0C。
11、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（）
A、a元B、1.08aC、0.972a元D、0.96a元
12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_______km。
（用科学记数法）
13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：
+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，
当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？
盈利（或亏损）多少元？
14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：
14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，
问：
（1）B地在A地的什么位置？
（2）这一天船离A最远在什么位置？
（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？
课堂练习与作业
（二）
1、下列是一元一次方程的是（）
A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3
2、解为x=-3的方程是（）
A、2x-6=0B、
=6C、3（x-2）-2（x-3）=5xD、
3、下列说法错误的是（）
A、若
=
，则x=yB、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2
C、若-
x=-6，则x=
D、若1=x，则x=1
4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______
5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）
A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、
6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）
A、9x=4,x=-
B、5x=-
x=-
C、0.2x=1,x=0.2D、-0.5x=-
x=1
7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______
8、解方程2（x-2）-3（4x-1）=9,下列解答正确的是（）
A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；
B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1
C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-
；
D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1
9、如果
=6与
的值相等，则x=_________
10、已知方程3x+8=
-a的解满足|x-2|=0，则=_______
11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______
12、某书中一道方程题
+1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则处的数字为（）
A、-2.5B、2.5C、5D、7
13、已知3x+1=7,则2x+2=_______
14、|3x-2|=4，则x=____________
15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=________
16、解方程
（1）1+17x=8x+3
（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
（3）
-（x-5）=
-
（4）
+8x=
17、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。
18、若（2x-1）3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为
（2×
1-1）3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，能不能求
（1）a的值
（2）a+c的值？
若能，写出解答过程。
若不能，请说明理由。
课堂练习与作业（三）
1、某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为_______台。
2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队__________人,能使甲队人数是乙队人数的
？
3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁。
4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售，仍可获利10﹪，则该商品的进价为__________元。
5、x与y的平方和用式子表示为_____________。
6、m的3倍与它的一半的差是_________________。
7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪,该公司共和利息6250元，求甲、乙两种存款各_________和____________万元？
（不考虑利息税）
8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队来支援，乙队做x天后二人共同完成任务的
，由此条件可列方程为________________________。
9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_____________
10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10﹪，则该商品的进价是____元。
11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：
7：
4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物___________吨。
12、我镇2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是___________元.
13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时______________千米.
14、某商品售价为a元，盈利20﹪，则进价为____________元.
15、某人以貌取人8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元.
16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_____________元（年利率为2.25﹪）.
17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。
18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场。
19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：
3，一班与三班捐书之比是6：
7，则二班捐书_________本。
20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（）
A、不赔不赚B、赚90元C、赔90元D、赚100元
21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：
“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________?
”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。
22、商场出售两种冰箱：
A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；
B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。
现将A型冰箱打八五折出售。
按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。
问购买A型冰箱合算吗？
若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？
第三章《图形初步认识》总复习
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的数学思想方法；
5．了解本章的题目类型．
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点是理解本章的数学思想方法．
（一）多姿多彩的图形
立体图形：
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：
三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：
线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：
面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：
包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：
几何体也简称体
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