通渭县平襄初级中学谢亚君八年级数学下教案整合.docx

通渭县平襄初级中学谢亚君八年级数学下教案整合.docx

《通渭县平襄初级中学谢亚君八年级数学下教案整合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通渭县平襄初级中学谢亚君八年级数学下教案整合.docx（72页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

通渭县平襄初级中学谢亚君八年级数学下教案整合

通渭县平襄初级中学数学教研组导学案

编写时间：

20XX年1月15日学期总第课时修改时间：

20XX年1月18日

学科

数学

授课时间

备课人

授课班级

教授者

课题

16.1.1二次根式

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

1、理解二次根式的概念；

2、利用

（a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围。

能力目标

从具体实例中建立二次根式模型探索二次根式被开方数中字母的取值范围

情感目标

经历观察、比较、总结和应用等数学活动，体验发现的快乐

教学重点

形如

（a≥0）的式子叫做二次根式的概念

教学难点

利用“

（a≥0）”解决具体问题

教学方法

分组讨论

教学资源

多媒体课件、网络资源

教学步骤

教师活动

学生活动

调整与思考

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

复习导入

探

究

学

习

一、复习引入

请同学们独立完成下列问题：

（1）已知=a，那么a是x的______;x是a的______,记为____,a一定是_____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为__________;

（3）式子的意义是________。

老师点评：

（略）

请同学们再看课本P2第一个思考中的三个问题

二、设疑自探——解疑合探

自探1.你能通过上面所有的数据归纳出二次根式的概念吗？

很明显

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，

一般地，我们把形如

（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号．

自探2.议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．当a<0，

有意义吗？

3.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

、

、

、

（x>0）、

、

、-

、

、

（x≥0，y≥0）．

设问：

判断一个式子是二次根式的条件是？

分析：

二次根式应满足两个条件：

第一，有二次根号“

”；第二，被开方数是正数或0．

老师点评:

（略）

解：

二次根式有：

、

（x>0）、

、-

、

（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：

、

、

、

．

学生根据观察、思考、回答问题。

学生思考并在小组内交流，归纳出二次根式的定义

同桌交流完成

小组合作得出二次根式的判定条件及其二次根式有意义的条件

教学步骤

教师活动

学生活动

调整与思考

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

3、基础练习：

1、试一试：

判断下列各式，哪些是二次根式？

哪些不是？

为什么？

，

，

，

，

，

2、若在实数范围内有意义，则x为（）。

4、应用拓展

1、当x是多少时，

+

在实数范围内有意义？

分析：

要使

+

在实数范围内有意义，必须同时满足

中的≥0和

中的x+1≠0．

解：

依题意，得

由①得：

x≥-

由②得：

x≠-1

当x≥-

且x≠-1时，

+

在实数范围内有意义．

2.

（1）已知y=

+

+5，求

的值．（答案:

2）

（2）若

+

=0，求a2004+b2004的值．

（答案:

）

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1．形如

（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数

全体学生独立完成基础练习和课本习题

有能力的学生完成

学生归纳、总结谈感受。

教

学

过

程

设

计

作业

设计

一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）

A．-

B．

C．

D．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

A．5B．

C．

D．以上皆不对

二、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

3．负数________平方根．

三、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．当x是多少时，

+x2在实数范围内有意义？

3．若

+

有意义，则

=_______．

4.使式子

有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数

5.已知a、b为实数，且

+2

=b+4，求a、b的值．

板

书

设

计

16．1.1二次根式

定义例题练习

小结

教

学

反

思

组长查阅

通渭县平襄初级中学数学教研组导学案

编写时间：

20XX年1月15日学期总第课时修改时间：

20XX年1月18日

学科

数学

授课时间

备课人

授课班级

教授者

课题

16．1.2二次根式

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

理解

（a≥0）是一个非负数和（

）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

能力目标

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出

（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（

）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

情感目标

通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点

（a≥0）是一个非负数；（

）2=a（a≥0）及其运用．

教学难点

用分类思想的方法导出

（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（

）2=a（a≥0）

教学方法

自主探究小组合作

教学资源

多媒体课件、网络资源。

教学步骤

教师活动

学生活动

调整与思考

教

学

过

程

设

计

合作探究

一、复习引入

什么叫二次根式？

二、设疑自探－解疑合探

自探1.议一议：

（a≥0）是一个什么数呢？

老师点评：

根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

（a≥0）是一个非负数．

自探2.做一做：

根据算术平方根的意义填空：

（

）2=_______；（

）2=_______；（

）2=______；（

）2=_______；

（

）2=______；（

）2=_______；（

）2=_______．

老师点评：

是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，

是一个平方等于4的非负数，因此有（

）2=4．同理可得：

（

）2=2，（

）2=9，

（

）2=3，（

）2=

，（

）2=

，（

）2=0，所以

1.（

）2=a（a≥0）2．（

）2=a（a≥0）;反之:

a=（

）2（a≥0）．

学生分组讨论，提问解答

学生独立完成

小组讨论归纳出公式

教学步骤

教师活动

学生活动

调整与思考

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

三、基础练习：

1．计算

（1）（

）2

（2）（3

）2（3）（

）2（4）（

）2

分析：

我们可以直接利用（

）2=a（a≥0）的结论解题．

2.计算下列各式的值：

（1）（

）2；

（2）（

）2；（3）（

）2；

（4）（

）2；（5）（4

）2；（6）

3．在实数范围内分解下列因式:

（1）x2-3

（2）x4-4（3）2x2-3

分析：

（略）

四、应用拓展

计算

（1）（

）2（x≥0）

（2）（

）2

（3）（

）2（4）（

）2

分析：

（1）因为x≥0，所以x+1>0；

（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；

（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．

六、归纳小结（师生共同归纳）

本节课应掌握：

1．

（a≥0）是一个非负数；

2.（

）2=a（a≥0）

3．（

）2=a（a≥0）;反之:

a=（

）2（a≥0）

全体学生独立完成基础练习和课本习题

有能力的学生完成

学生归纳、总结谈感受。

作业

一、选择题

1．下列各式中

、

、

、

、

、

，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．1

2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．

A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0

二、填空题

1．（-

）2=________．2．已知

有意义，那么是一个______数．

三、综合提高题

1．计算

（1）（

）2-（

）2（3）（

）2（4）（-3

）2

（5）

2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5

（2）3.4（3）

（4）x（x≥0）

3．已知

+

=0，求xy的值．

4．在实数范围内分解下列因式:

（1）x2-2

（2）x4-93x2-5

板

书

设

计

16．1.2二次根式

1、

（a≥0）是一个非负数；例题练习

2、（

）2=a（a≥0）;反之:

a=（

）2（a≥0）．

教

学

反

思

组长查阅

通渭县平襄初级中学数学教研组导学案

编写时间：

20XX年1月15日学期总第课时修改时间：

20XX年1月18日

学科

数学

授课时间

备课人

授课班级

教授者

课题

16.1.3二次根式

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

理解

=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

能力目标

通过具体数据的解答，探究

=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

情感目标

通过二次根式的相关计算，进而解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。

教学重点

＝a（a≥0）．

教学难点

探究结论．讲清a≥0时，

＝a才成立．

教学方法

三疑三探

教学资源

多媒体课件、网络资源

教学步骤

教师活动

学生活动

调整与思考

教

学

过

程

设

计

合作探究

合作探究

一、设疑自探――解疑合探

自探1.（学生活动）填空：

=_______；

=_______；

=______；

=________；

=________；

=_______．

归纳，一般地：

=a（a≥0）

例1.化简

（1）

（2）

（3）

（4）

分析：

因为

（1）9=32，

（2）（-4）2=42，（3）25=52，

（4）（-3）2=32

所以都可运用

=a（a≥0）去化简．

例2.当x>2，化简

-

．

2、质疑再探：

试着让学生举出学过的数